高考物理一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題38 洛倫茲力 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（測(cè)）（含解析）1
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專(zhuān)題38 洛倫茲力 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（測(cè)） 【滿分：110分 時(shí)間：90分鐘】 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．1~8題只有一項(xiàng)符合題目要求； 9~12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。） 1．如圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)示意圖。由電子槍產(chǎn)生電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，在電子束通過(guò)時(shí)能夠顯示電子的徑跡。前后兩個(gè)勵(lì)磁線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與兩個(gè)線圈中心的連線平行。電子速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過(guò)電子槍的加速電壓U和勵(lì)磁線圈的電流I來(lái)調(diào)節(jié)。適當(dāng)調(diào)節(jié)U和I，玻璃泡中就會(huì)出現(xiàn)電子束的圓形徑跡。下列調(diào)節(jié)方式中，一定能讓圓形徑跡半徑增大的是： （ ） A．增大U，減小I B．減小U，增大I C．同時(shí)增大U和I D．同時(shí)減小U和I 【答案】A 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)動(dòng)能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力推導(dǎo)出半徑的表達(dá)式；從而明確能增大軌跡的方法；本題考查了粒子在電場(chǎng)中的加速和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，正確分析出儀器的原理是關(guān)鍵。 2．如圖所示為一有理想邊界MN、PQ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)寬度為d，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力）從MN邊界上的A點(diǎn)沿紙面垂直MN以初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，已知該帶電粒子的比荷，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的初速度與磁場(chǎng)寬度d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的關(guān)系滿足，其中為PQ上的一點(diǎn)，且與PQ垂直，下列判斷中，正確的是： （ ） A．該帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后將向下偏轉(zhuǎn) B．該帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2d C．該帶電粒子打在PQ上的點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 D．該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，從而得出半徑公式，周期公式，運(yùn)動(dòng)時(shí)間公式，知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑和速度有關(guān)，運(yùn)動(dòng)周期和速度無(wú)關(guān)，畫(huà)軌跡，定圓心，找半徑，結(jié)合幾何知識(shí)分析解題。 3．如圖所示，在OA和OC兩射線間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為30，正負(fù)電子（質(zhì)量、電荷量大小相同，電性相反）以相同的速度均從M點(diǎn)以垂直于OA的方向垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列說(shuō)法可能正確的是： （ ） A．若正電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為 B．若正電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為 C．若負(fù)電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比不可能為 D．若負(fù)電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為 【答案】D 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)左手定則得出正電子向右偏轉(zhuǎn)，負(fù)電子向左偏轉(zhuǎn)，正電子不從OC邊射出，負(fù)電子一定不會(huì)從OC邊射出，結(jié)合圓心角的關(guān)系得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系；當(dāng)負(fù)電子不從OC邊射出，抓出臨界情況，由幾何關(guān)系求出兩電子在磁場(chǎng)中的圓心角關(guān)系，從而得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系。 4．如圖在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B/2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以與x軸成30角斜向上射入磁場(chǎng)，且在上方運(yùn)動(dòng)半徑為R則： （ ） A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)O B．粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2:1 C．粒子完在成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)3R 【答案】D 【名師點(diǎn)睛】此題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軌跡的圓心角等于速度的偏向角，找到圓心角，即可由幾何知識(shí)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間和前進(jìn)的距離；此類(lèi)題型歷來(lái)是考查的熱點(diǎn)問(wèn)題，必須要掌握其方法． 5．如圖所示是某粒子速度選擇器截面的示意圖，在一半徑為R=10cm的圓柱形桶內(nèi)有的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線，在圓柱桶某一截面直徑的兩端開(kāi)有小孔，作為入射孔和出射孔，粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出?，F(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為的正粒子，粒子束中速度分布連續(xù)。當(dāng)角時(shí)，出射粒子速度v的大小是： （ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】離子束不經(jīng)碰撞而直接從出身孔射出，即可根據(jù)幾何知識(shí)畫(huà)出軌跡，由幾何關(guān)系求出軌跡的半徑，即可由牛頓第二定律求速度。 6．如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面分布在半徑為R的圓內(nèi)，一帶電粒子沿半徑方向從a點(diǎn)射入，b點(diǎn)射出，速度方向改變了60；若保持入射速度不變，而使磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽，則粒子飛出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度方向改變的角度為： （ ） A．30 B．45 C．60 D．90 【答案】D 【解析】帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由，得：；當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度由B變?yōu)锽時(shí)，軌跡半徑變?yōu)樵瓉?lái)的倍，即：r′=r．設(shè)粒子原來(lái)速度的偏向角為α，B變化后速度的偏向角為β．根據(jù)幾何關(guān)系有：， 又 α=60 則得：β=90，故D項(xiàng)正確。 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)出粒子圓周的軌跡，往往用數(shù)學(xué)知識(shí)求軌跡半徑與磁場(chǎng)半徑的關(guān)系。 7．如圖所示中一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段跡如圖，徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯?，從圖中情況可以確定： （ ） A．粒子從a到b，帶正電 B．粒子從b到a，帶正電 C．粒子從a到b，帶負(fù)電 D．粒子從b到a，帶負(fù)電 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；洛侖茲力。屬于中等難度的題目。根據(jù)可知，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑與速度的大小有關(guān)，根據(jù)半徑的變化來(lái)判斷粒子的運(yùn)動(dòng)的方向，結(jié)合軌跡的彎曲方向，根據(jù)左手定則進(jìn)而判斷電荷的電性，這是解決本題的關(guān)鍵． 8．三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子（重力不計(jì)），沿同一方向從圖中長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為90、60、30，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為： （ ） A．1：1：1 B．1：2：3C．3：2：1 D．1：： 【答案】C 【解析】粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期的公式為，由此可知，粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的速度的大小無(wú)關(guān)，所以粒子在磁場(chǎng)中的周期相同，由粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡可知，三種速度的粒子的偏轉(zhuǎn)角分別為90、60、30，所以偏轉(zhuǎn)角為90的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)，偏轉(zhuǎn)角為60的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)，偏轉(zhuǎn)角為30的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)．所以有，選項(xiàng)C正確．故選C． 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題一般程序是：1、畫(huà)軌跡：確定圓心，幾何方法求半徑并畫(huà)出軌跡．2、找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、速度聯(lián)系；偏轉(zhuǎn)角度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，時(shí)間與周期聯(lián)系。 9．如圖所示，寬x=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r=5cm，則： （ ） A．右邊界:-4cm下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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