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專題1 算法初步（文科） 【三年高考】 1. 【2016高考新課標1文數(shù)】執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的n=1,則輸出的值滿足（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】第一次循環(huán)：,第二次循環(huán)：,第三次循環(huán)：,此時滿足條件,循環(huán)結(jié)束,,滿足．故選C 2.【2016高考新課標3文數(shù)】執(zhí)行下圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 【答案】B 3．【2016高考新課標2文數(shù)】中國古代有計算多項式值得秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（ ） （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 【答案】C 【解析】由題意，當，輸入，則，循環(huán)；輸入，則，循環(huán)；輸入，，結(jié)束.故輸出的，選C. 4．【2016高考北京文數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（ ） A.8 B.9 C.27 D.36 【答案】B 【解析】分析程序框圖可知，程序的功能等價于輸出，故選B. 5．【2016高考山東文數(shù)】執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出的S的值為_______． 【答案】 【解析】按程序運行的過程，運行一遍程序：，，循環(huán)，，循環(huán)，，退出循環(huán)，輸出. 6. 【2015高考新課標1，文9】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】執(zhí)行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第2次，S=S-m =0.25,=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第3次，S=S-m =0.125,=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第5次，S=S-m =0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循環(huán)， 執(zhí)行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，輸出n=7，故選C. 7.【2015高考北京，文5】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】初值為，進入循環(huán)體后，；；；； 此時，退出循環(huán)，故，故選B. 8. 【2015高考天津，文3】閱讀下邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出i的值為（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 【答案】C 【解析】由程序框圖可知: 故選C. 9.【2015高考福建，文4】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序．若輸入的值為1，則輸出的值為（ ） A．2 B．7 C．8 D．128 【答案】C 【解析】由題意得，該程序表示分段函數(shù)，則，故選C． 10. 【2014高考全國1卷文第9題】執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的( ) A. B. C. D. 【答案】D 11. 【2014高考江西卷文第8題】閱讀如下程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為（ ） A.7 B.9 C.10 D.11 【答案】B 【解析】第一次循環(huán)：第二次循環(huán)： 第三次循環(huán)：第四次循環(huán)： 第五次循環(huán)：結(jié)束循環(huán)，輸出選B. 12. 【2014高考四川卷文第6題】執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的的最大值為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【三年高考命題回顧】 縱觀前三年各地高考試題, 主要考查算法概念和程序框圖，理解算法的基本結(jié)構(gòu)，基本算法語句高考很少涉及．命題主要集中在算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的框圖表示，程序框圖與其它知識結(jié)合是新的熱點． 【2017年高考復習建議與高考命題預測】 由前三年的高考命題形式可以看出, 算法初步主要掌握算法概念和程序框圖，理解算法的基本結(jié)構(gòu)、基本算法語句，理解古代算法案例，體會蘊含的算法思想，增強有條理的思考與表達能力，提高邏輯思維能力．而高考命題主要集中在算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的框圖表示，程序框圖與其它知識結(jié)合是新的熱點．題目的位置也靠前，屬于中低檔題，估計2017年高考難度在中低檔，基本出題方式不變，也可能變換一種考法，比如告訴輸出結(jié)果，考查判斷語句等是命題演變的趨勢. 算法不僅是數(shù)學及其應用的重要組成部分，也是計算機科學的重要基礎.算法初步雖然是新課標增加的內(nèi)容，但與前面的知識有著密切的聯(lián)系，并且與實際問題的聯(lián)系也非常密切.因此，在高考中算法初步知識將與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率、實際問題等知識點進行整合，是高考試題命制的新“靚”點.這樣試題就遵循了“在知識網(wǎng)絡交匯處設計試題”的命制原則，既符合高考命題“能力立意”的宗旨，又突出了數(shù)學的學科特點.這樣做，可以從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，可以揭示數(shù)學各知識之間得到的內(nèi)在聯(lián)系，可以使考查達到必要的深度.考查形式與特點是：（1）選擇題、填空題主要考查算法的含義、流程圖、基本算法語句等內(nèi)容，一般在每份試卷中有1題，多為中檔題出現(xiàn).(2)在解答題中可通過讓學生讀程序框圖去解決其它問題，此類試題往往是與數(shù)列題結(jié)合在一起，具有一定的綜合性，可以考查學生的識圖能力及對數(shù)列知識的掌握情況.復習建議：一般地講，算法是人們解決問題的固定步驟和方法．在本模塊中，我們應重點掌握的是在數(shù)值計算方面的算法．　高考新課程標準數(shù)學考試大綱對《算法初步》的要求是：（1）算法的含義、流程圖：①了解算法的含義，了解算法的思想；②理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．（2）基本算法語句：理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、選擇語句、循環(huán)語句的含義．注意的是，考綱對算法的含義和算法的思想的要求是“了解”，而對流程圖和基本算法語句的要求是“理解”．由此可見，復習中應把重點放在流程圖和基本算法語句上，要對這兩方面的內(nèi)容重點掌握、多加練習．表達算法的方法有自然語言、流程圖和基本算法語句三種．自然語言描述算法只是學習算法的一個過渡，流程圖和基本算法語句才是學習的重點，同時也是難點，尤其是選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，在復習中是重中之重． 【2017年高考考點定位】 高考對算法的考查有兩種主要形式：一是直接考查程序框圖；二是程序語言運用.從涉及的知識上講，算法初步知識與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率、實際問題等知識點進行整合，小題目綜合化是這部分內(nèi)容的一種趨勢. 【考點1】算法與程序框圖 【備考知識梳理】 （1）算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等.在數(shù)學中，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成 （2）描述算法可以用不同的方式.例如：可以用自然語言和數(shù)學語言加以敘述，也可以借助形式語言（算法語言）給出精銳的說明，也可以用程序框圖直觀的顯示算法全貌. ①自然語言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z言，可以是人之間來交流的語言、術(shù)語等，通過分步的方式來表達出來的解決問題的過程. 其優(yōu)點為：好理解，當算法的執(zhí)行都是先后順序時比較容易理解； 缺點是：表達冗長，且不易表達清楚步驟間的重復操作、分情況處理現(xiàn)象、先后順序等問題. ②程序框圖:程序框圖是用規(guī)定的圖形符號來表達算法的具體過程.優(yōu)點是：簡捷形象、步驟的執(zhí)行方向直觀明了. ③程序語言:程序語言是將自然語言和框圖所表達的解決問題的步驟用特定的計算機所識別的低級和高級語言編寫而成.特點：能在計算機上執(zhí)行，但格式要求嚴格 （3）算法的特征：①確定性：算法的每一步都應當做到準確無誤、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可無的、甚至無用的步驟，“不漏” 是指缺少哪一步都無法完成任務.②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣.分工明確，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的繼續(xù).③有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當?shù)竭_終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務，不能無限制的持續(xù)進行. 2．程序框圖 （1）程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形； （2）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用 程序框 名稱 功能 起止框 表示一個算法的起始和結(jié)束，是任何算法程序框圖不可缺少的. 輸入、輸出框 表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置. 處理框 賦值、計算.算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等，它們分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi). 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時在出口處標明則標明“否”或“N”. 流程線 算法進行的前進方向以及先后順序 循環(huán)框 用來表達算法中重復操作以及運算 連結(jié)點 連接另一頁或另一部分的框圖 注釋框 幫助編者或閱讀者理解框圖 （3）程序框圖的構(gòu)成 一個程序框圖包括以下幾部分：實現(xiàn)不同算法功能的相對應的程序框；帶箭頭的流程線；程序框內(nèi)必要的說明文字 3．幾種重要的結(jié)構(gòu) （1）順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的.它是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu). 見示意圖和實例： 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟.如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作. （2）條件結(jié)構(gòu) 如下面圖示中虛線框內(nèi)是一個條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中含有一個判斷框，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執(zhí)行框（A框、B框）.無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行.A框或B框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作 見示意圖 （3）循環(huán)結(jié)構(gòu) 在一些算法中要求重復執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按照一定條件重復執(zhí)行某一處理過程.重復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體. 循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu). ①當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如左下圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. ②直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如右下圖所示，它的功能是先執(zhí)行重復執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立.以次重復操作，直到某一次給定的判斷條件P時成立為止，此時不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖 見示意圖 【規(guī)律方法技巧】 1. 識別程序框圖運行和完善程序框圖的步驟 識別運行程序框圖和完善程序框圖是高考的熱點．解答這一類問題，第一，要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識別運行程序框圖，理解框圖所解決的實際問題；第三，按照題目的要求完成解答．對程序框圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識相結(jié)合，進一步強化框圖問題的實際背景． 2.解決程序框圖問題要注意幾個常用變量： (1)計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如. (2)累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和，如. (3)累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如. 3. 程序框圖問題的解法 (1)解答程序框圖的相關(guān)問題，首先要認清程序框圖中每個“框”的含義，然后按程序框圖運行的箭頭一步一步向前“走”，搞清每走一步產(chǎn)生的結(jié)論． (2)要特別注意在哪一步結(jié)束循環(huán)，解答循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，最好的方法是執(zhí)行完整每一次循環(huán)，防止執(zhí)行程序不徹底，造成錯誤． 4.判斷條件的注意事項 解決此類問題應該注意以下三個方面：一是搞清判斷框內(nèi)的條件由計數(shù)變量還是累加變量來表示；二是要注意判斷框內(nèi)的不等式是否帶有等號，這直接決定循環(huán)次數(shù)的多少；三是要準確利用程序框圖的賦值語句與兩個變量之間的關(guān)系，把握程序框圖的整體功能，這樣可以直接求解結(jié)果，減少運算的次數(shù)． 5.畫程序框圖的規(guī)則如下： （1）一個完整的程序框圖必須有起止框，用來表示程序的開始和結(jié)束. （2）使用標準的圖形符號表示操作，帶箭頭的流程線表示算法步驟的先后順序，框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫 （3）算法中間要處理數(shù)據(jù)或計算，可分別寫在不同的處理框中. （4）如果一個流程由于紙面等原因需要分開畫.要在斷開處畫上連結(jié)點，并標出連結(jié)的號碼.如圖一.實際上它們是同一點，只是化不才分開畫.用連結(jié)點可避免流程線的交叉或過長，使流程圖清晰. （5）注釋框不是流程圖必需的部分，只是為了提示用戶一部分框圖的作用以及對某些框圖的操作結(jié)果進行說明.它幫助閱讀流程圖的用戶更好的理解流程圖的來龍去脈. （6）在圖形符號內(nèi)用于描述的語言要非常簡練清楚 【考點針對訓練】 1. 【2016湖北華師一附中高三檢測】若如下框圖所給的程序運行結(jié)果為S=41，則圖中的判斷框①中應填入的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 2. 【2016年江西九江高三三模】設，將這五個數(shù)據(jù)依次輸入下面程序框圖進行計算，則輸出的值及其統(tǒng)計意義分別是（ ） A．，即個數(shù)據(jù)的方差為 B．，即個數(shù)據(jù)的標準差為 C．，即個數(shù)據(jù)的方差為 D．，即個數(shù)據(jù)的標準差為 【答案】A 【解析】∵，∴選A. 【考點2】算法與程序框圖 【備考知識梳理】 1．輸入語句 輸入語句的格式：INPUT “提示內(nèi)容”； 變量 例如：INPUT “x=”； x功能：實現(xiàn)算法的輸入變量信息（數(shù)值或字符）的功能. 要求： （1）輸入語句要求輸入的值是具體的常量； （2）提示內(nèi)容提示用戶輸入的是什么信息，必須加雙引號，提示內(nèi)容 “原原本本”的在計算機屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號隔開； （3）一個輸入語句可以給多個變量賦值，中間用“，”分隔；輸入語句還可以是“提示內(nèi)容1”；變量1，“提示內(nèi)容2”；變量2，“提示內(nèi)容3”；變量3，……”的形式.例如：INPUT“a=，b=，c=，”；a，b，c. 2．輸出語句 輸出語句的一般格式：PRINT“提示內(nèi)容”；表達式 例如：PRINT“S=”；S 功能：實現(xiàn)算法輸出信息（表達式） 要求： （1）表達式是指算法和程序要求輸出的信息； （2）提示內(nèi)容提示用戶要輸出的是什么信息，提示內(nèi)容必須加雙引號，提示內(nèi)容要用分號和表達式分開. （3）如同輸入語句一樣，輸出語句可以一次完成輸出多個表達式的功能，不同的表達式之間可用“，”分隔；輸出語句還可以是“提示內(nèi)容1”；表達式1，“提示內(nèi)容2”；表達式2，“提示內(nèi)容3”；表達式3，……”的形式；例如：PRINT “a,b,c:”；a,b,c. 3．賦值語句 賦值語句的一般格式：變量=表達式 賦值語句中的“＝”稱作賦值號 作用：賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量； 要求： （1）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個常量、變量或含變量的運算式.如：2=x是錯誤的； （2）賦值號的左右兩邊不能對換.賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量.如“A=B”“B=A”的含義運行結(jié)果是不同的，如x=5是對的，5=x是錯的，A+B=C是錯的，C=A+B是對的. （3）不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算.（如化簡、因式分解、解方程等），如 這是實現(xiàn)不了的.在賦值號右邊表達式中每一個變量的值必須事先賦給確定的值.在一個賦值語句中只能給一個變量賦值.不能出現(xiàn)兩個或以上的“=”.但對于同一個變量可以多次賦值. 4．條件語句 （1）“IF—THEN—ELSE”語句 格式： IF 條件 THEN 語句1 ELSE 語句2 END IF 說明：在“IF—THEN—ELSE”語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；END IF表示條件語句的結(jié)束.計算機在執(zhí)行“IF—THEN—ELSE”語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行THEN后面的“語句1”；若不符合條件，則執(zhí)行ELSE后面的“語句2”. （2）“IF—THEN”語句 格式： IF 條件 THEN 語句 END IF 說明：“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容，條件不滿足時，直接結(jié)束判斷過程；END IF表示條件語句的結(jié)束.計算機在執(zhí)行“IF—THEN”語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果符合條件就執(zhí)行THEN后邊的語句，若不符合條件則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其它后面的語句 5．循環(huán)語句 （1）當型循環(huán)語句 當型（WHILE型）語句的一般格式為： WHILE 條件 循環(huán)體 WEND 說明：計算機執(zhí)行此程序時，遇到WHILE語句，先判斷條件是否成立，如果成立，則執(zhí)行WHILE和WEND之間的循環(huán)體，然后返回到WHILE語句再判斷上述條件是否成立，如果成立，再執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復執(zhí)行，直到一次返回到WHILE語句判斷上述條件不成立為止，這時不再執(zhí)行循環(huán)體，而是跳到WEND語句后，執(zhí)行WEND后面的語句.因此當型循環(huán)又稱“前測試型”循環(huán)，也就是我們經(jīng)常講的“先測試后執(zhí)行”、“先判斷后循環(huán)”. （2）直到型循環(huán)語句 直到型（UNTIL型）語句的一般格式為： DO 循環(huán)體 LOOP UNTIL 條件 說明：計算機執(zhí)行UNTIL語句時，先執(zhí)行DO和LOOP UNTIL之間的循環(huán)體，然后判斷 “LOOP UNTIL”后面的條件是否成立，如果條件成立，返回DO語句處重新執(zhí)行循環(huán)體.這個過程反復執(zhí)行，直到一次判斷 “LOOP UNTIL”后面的條件不成立為止，這時不再返回執(zhí)行循環(huán)體，而是跳出循環(huán)體執(zhí)行“LOOP UNTIL 條件”下面的語句. 因此直到型循環(huán)又稱“后測試型”循環(huán)，也就是我們經(jīng)常講的“先執(zhí)行后測試”、“先循環(huán)后判斷”. 【規(guī)律方法技巧】 1.涉及具體問題的算法時，要根據(jù)題目進行選擇，以簡單、程序短、易于在計算機上執(zhí)行為原則.注意條件語句的兩種基本形式及各自的應用范圍以及對應的程序框圖.條件語句與算法中的條件結(jié)構(gòu)相對應，語句形式較為復雜，要會借助框圖寫出程序.利用循環(huán)語句寫算法時，要分清步長、變量初值、終值，必須分清循環(huán)次數(shù)是否確定，若確定，兩種語句均可使用，當循環(huán)次數(shù)不確定時用while語句. 2. 條件語句的主要功能是來實現(xiàn)算法中的條件結(jié)構(gòu). 因為人們對計算機運算的要求不僅僅是一些簡單的代數(shù)運算，而是經(jīng)常需要計算機按照條件進行分析、比較、判斷，并且按照判斷后的不同情況進行不同的操作和處理.如果是要解決像“判斷一個數(shù)的正負”、“比較數(shù)之間的大小”，“對一組數(shù)進行排序”、“求分段函數(shù)的函數(shù)值”等很多問題，計算機就需要用到條件語句.條件結(jié)構(gòu)的差異，造成程序執(zhí)行的不同.當代入x的數(shù)值時，“程序一”先判斷外層的條件，依次執(zhí)行不同的分支，才有可能判斷內(nèi)層的條件；而“程序二”中執(zhí)行了對“條件1”的判斷，同時也對“條件2”進行判斷，是按程序中條件語句的先后依次判斷所有的條件，滿足哪個條件就執(zhí)行哪個語句. 3. 賦值語句在程序運行時給變量賦值；“=”的右側(cè)必須是表達式，左側(cè)必須是變量；一個語句只能給一個變量賦值；有計算功能；將一個變量的值賦給另一個變量時，前一個變量的值保持不變；可先后給一個變量賦多個不同的值，但變量的取值只與最后一次賦值有關(guān). 關(guān)于賦值語句，有以下幾點需要注意： ①賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達式，例如是錯誤的． ②賦值號左右不能對換，賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量，例如，表示用的值替代變量的原先的取值，不能改寫為.因為后者表示用的值替代變量的值． ③在一個賦值語句中只能給一個變量賦值，不能出現(xiàn)兩個或多個“＝”． 4. 學習了循環(huán)語句的兩種格式，我們來挖掘一下應用循環(huán)語句編寫程序的“條件三要素”. 第一、循環(huán)語句中的變量一般需要進行一定的初始化操作. 第二、循環(huán)語句在循環(huán)的過程中需要有“結(jié)束”的機會. 程序中最忌“死循環(huán)”.所謂的“死循環(huán)”就是指該循環(huán)條件永遠成立，沒有跳出循環(huán)體的機會. 第三、在循環(huán)中要改變循環(huán)條件的成立因素 程序每執(zhí)行一次循環(huán)體，循環(huán)條件中涉及到的變量就會發(fā)生改變，正在步步逼近滿足跳出循環(huán)體的條件. 【考點針對訓練】 1. 【2016年江西師大附中高三模考】如右圖，當輸入，時，圖中程序運行后輸出的結(jié)果為（ ） A．3； 33 B．33；3 C.-17；7 D．7；-17 【答案】A 【解析】因為,所以執(zhí)行，即此時，，輸出為，而，所以輸出結(jié)果為，本題正確選項為A. 2. 【2016屆陜西省高三高考全真模擬四】如圖所示,當輸入分別為時,最后輸出的的值是 . 【答案】 【解析】由算法的偽代碼程序語言可知輸出的是兩數(shù)中最大的數(shù),故應輸出，故應選C. 【應試技巧點撥】 1．識別程序框圖運行和完善程序框圖的步驟 識別運行程序框圖和完善程序框圖是高考的熱點．解答這一類問題，第一，要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識別運行程序框圖，理解框圖所解決的實際問題；第三，按照題目的要求完成解答．對程序框圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識相結(jié)合，進一步強化框圖問題的實際背景． 2.解決程序框圖問題要注意幾個常用變量： (1)計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如. (2)累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和，如. (3)累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如. 3. 程序框圖問題的解法 (1)解答程序框圖的相關(guān)問題，首先要認清程序框圖中每個“框”的含義，然后按程序框圖運行的箭頭一步一步向前“走”，搞清每走一步產(chǎn)生的結(jié)論． (2)要特別注意在哪一步結(jié)束循環(huán)，解答循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，最好的方法是執(zhí)行完整每一次循環(huán)，防止執(zhí)行程序不徹底，造成錯誤． 4.判斷條件的注意事項 解決此類問題應該注意以下三個方面：一是搞清判斷框內(nèi)的條件由計數(shù)變量還是累加變量來表示；二是要注意判斷框內(nèi)的不等式是否帶有等號，這直接決定循環(huán)次數(shù)的多少；三是要準確利用程序框圖的賦值語句與兩個變量之間的關(guān)系，把握程序框圖的整體功能，這樣可以直接求解結(jié)果，減少運算的次數(shù)． 5.畫程序框圖的規(guī)則如下： （1）一個完整的程序框圖必須有起止框，用來表示程序的開始和結(jié)束. （2）使用標準的圖形符號表示操作，帶箭頭的流程線表示算法步驟的先后順序，框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫 （3）算法中間要處理數(shù)據(jù)或計算，可分別寫在不同的處理框中. （4）如果一個流程由于紙面等原因需要分開畫.要在斷開處畫上連結(jié)點，并標出連結(jié)的號碼.如圖一.實際上它們是同一點，只是化不才分開畫.用連結(jié)點可避免流程線的交叉或過長，使流程圖清晰. （5）注釋框不是流程圖必需的部分，只是為了提示用戶一部分框圖的作用以及對某些框圖的操作結(jié)果進行說明.它幫助閱讀流程圖的用戶更好的理解流程圖的來龍去脈. （6）在圖形符號內(nèi)用于描述的語言要非常簡練清楚 6.解決循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖問題，首先要找出控制循環(huán)的變量其初值、步長、終值(或控制循環(huán)的條件)，然后看循環(huán)體，循環(huán)次數(shù)比較少時，可依次列出即可獲解，循環(huán)次數(shù)較多時可先循環(huán)幾次，找出規(guī)律，要特別注意最后輸出的是什么，不要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯誤 7.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，填判斷框中的條件是常見命題方式，此條件應依據(jù)輸出結(jié)果來確定，解答時，一般先循環(huán)2至3次，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出什么時候結(jié)束循環(huán)，也就找到了循環(huán)條件，要特別注意條件“不等式”中是否包括等號． 二年模擬 1. 【2016年安徽安慶高三二?！咳鐖D所示的算法框圖中,是自然對數(shù)的底數(shù),則輸出的的值為（參考數(shù)值：）（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵,∴∴ 時,符合,∴ 輸出的結(jié)果,故選C. 2. 【2016年江西南昌高三一?！繌?，2，3，4，5，6，7，8中隨機取出一個數(shù)為x，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于40的概率為 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】由程序框圖，得輸出的結(jié)果為，令，即，解得，即的值可能為4,5,6,7,8，所以輸出的不小于40的概率為；故選B． 3. 【2016年河南八市重點高三質(zhì)檢】多次執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值會穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，則這個常數(shù)為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 4. 【2016年河南商丘高三二?！咳鐖D所示的程序框圖，若輸入，則輸出結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根據(jù)程序框圖運行過程分析,程序的作用是轉(zhuǎn)化二進制為十進制,故． 5.【2016屆福建廈門外國語學校高三5月適應性】執(zhí)行如圖的程序框圖，若程序運行中輸出的一組數(shù)是，則的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】從算法流程圖可以看出點的縱坐標是首項為，公差為的等差數(shù)列，所以，解之可得，由于點橫坐標構(gòu)成的數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，故，故應選B. 6. 【2016屆山西右玉一中高三下學期模擬】如圖程序輸出的結(jié)果，則判斷框中應填（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因，即，解之得,故當時輸出，應選D. 7.【2016屆湖北七市教研協(xié)作體高三4月聯(lián)考】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入的時，輸出的結(jié)果不小于95的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由程序框圖可知，當輸入時，輸出結(jié)果為，所以當，，所以輸出結(jié)果不小于的概率，故選C. 8.【2016屆湖南省四大名校高三3月聯(lián)考】某程序框圖如圖所示,現(xiàn)將輸出值依次記為：若程序運行中輸出的一個數(shù)組是,則數(shù)組中的（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由于,共進行了五次運算,因此,故應選A. 9. 【2016屆廣東省湛江市普通高考測試題（二）】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（ ） A．2 B．5 C．11 D．23 【答案】D 10.【2016屆廣東省深圳市高三第二次調(diào)研】在如圖所示的流程圖中，若輸入的的值分別為2，4，5，則輸出的（ ） A．1 B．2 C． D．10 【答案】A 【解析】第一個判斷框是比較三個數(shù)的大小，故判斷為否，第二個判斷框是比較的大小，故判斷為否，最終. 11.【2015屆福建省寧德市普通高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查】運行如圖所示的程序，若輸出的值為1，則可輸入的個數(shù)為 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】當時，，得符合題意，當時，，由圖象可知當時， 與有兩個交點，因此輸出的個數(shù)為3，故答案為D． 12.【2016屆吉林省實驗中學高三上學期第一次模擬】如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的為（ ） （A）的值 （B）的值 （C）的值 （D）的值 【答案】C 【解析】由秦九韶算法，，故選C． 13.【2015屆江西高安中學高三命題中心模擬三】下面框圖所給的程序運行結(jié)果為S=35，那么判斷框中應填入的關(guān)于k的條件是（ ） A．k=7 B．k6 C． k<6 D．k>6 【答案】D 【解析】由題可知，第一步，，進入循環(huán)，第二步，，進入循環(huán)，第三步，，進入循環(huán)，第四步，，循環(huán)結(jié)束，綜上分析可得，判斷框中應填入. 14.【2015屆河南省南陽市一中高三下學期第三次模擬】在如圖所示的程序框圖中，如果任意輸入的t∈[-2，3]，那么輸出的s取值范圍是（ ） A．[-8，-1] B．[-10，0] C．[-10，6] D．（-6，6] 【答案】C 15.【2015屆江西高安中學高三命題中心模擬三】現(xiàn)定義某種運算，它的運算原理如圖：則式子（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由程序框圖知：故選C 拓展試題以及解析 1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有點（ ） A．都在函數(shù)的圖象上 B．都在函數(shù)的圖象上 C．都在函數(shù)的圖象上 D．都在函數(shù)的圖象上 【答案】C 【解析】第一次輸出點為 ，第二次輸出點為，第三次輸出點為，第四次輸出點為，顯然這些點都在函數(shù)的圖象上.選C. 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應語句等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運算能力及推理能力．算法與程序框圖問題 難度逐漸降低，考生需要增強對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解.解決本題的關(guān)鍵是觀察點的特征，本題難度適中，故選此題． 2.程序框圖如圖,該程序運行后，為使輸出的，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應填 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應語句等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運算能力及推理能力．本題給出輸出結(jié)果，尋找滿足輸出的條件，這也是高考考試的一個方向，故選此題． 3.下列程序框圖中，輸出的的值是，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根據(jù)題意，在運行的過程中，；；；，；；以此類推，A的值的特點是：為分子，分母構(gòu)成以為首項，為公差的等差數(shù)列，因為輸出的結(jié)果為， ,得 ,故判斷框處應填,故選A. 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應語句等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運算能力及推理能力．高考對算法的考查主要是程序框圖，試題以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，主要考查程序框圖運行的輸出結(jié)果或判斷條件的確定．本題給出輸出結(jié)果，尋找滿足輸出的條件，難度適中，故選此題． 4.在下圖所示的程序框圖中輸入時的輸出結(jié)果為．若變量x，y滿足，則目標函數(shù)的最大值為（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D.11 【答案】D. 【解析】根據(jù)程序框圖可知：時，，10不能整除4，循環(huán)；時，，10不能整除8，循環(huán)；時，，10不能整除12，循環(huán)；時，，10不能整除16，循環(huán)；時，，10能整除20，結(jié)束循環(huán)，所以由程序框圖可得，所以已知中所給的線性約束條件變?yōu)椋?，即，其可行域如圖中陰影部分所示. 由圖可知，當目標函數(shù)對應的直線經(jīng)過點時，取得最大值.由，解得.所以目標函數(shù)的最大值為，故選D. 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應語句，線性規(guī)劃等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運算能力及推理能力．本題中與線性規(guī)劃交匯命題、立意新穎、難度適中，故選此題． 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入p＝10，則輸出的A為 （ ） A．－12 B．10 C．16 D．32 【答案】C 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應語句等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運算能力及推理能力．算法主要考查讀懂算法語句，進行簡單計算的能力．本題屬于常規(guī)題，難度適中，故選此題． 6.程序框圖如圖是某算法的程序框圖，若實數(shù)，則輸出的數(shù)值不小于30的概率為 . 【答案】 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應語句，解不等式、幾何概型的求解等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運算能力及推理能力．本題中與解不等式、幾何概型交匯命題、立意新穎、難度適中，故選此題． 7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的所有值之和是 . 【答案】54 【解析】根據(jù)程序框圖可知循環(huán)體共運行了9次，輸出的是1，3，5，7，9，11，13，15，17中不是3的倍數(shù)的數(shù)，所以所有輸出值的和. 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應語句等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運算能力及推理能力．本題立意新穎、難度適中，故選此題． 8.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)以及相應語句，分段函數(shù)等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的能力、基本運算能力及推理能力．本題是分段函數(shù)求值問題，難度適中，故選此題．