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專題24 綜合訓練3 1. 已知集合，，則等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析： 集合、的公共元素是，所以選C. 考點：集合的基本運算. 2. 的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點：誘導公式. 3. 下列各圖中，表示以為自變量的奇函數(shù)的圖象是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：作平行于軸的直線，圖象中的取值是唯一的，故排除A，D，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故選B. 考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、函數(shù)的定義. 4. 已知為等差數(shù)列的前項和，若，則等于（ ） A．30 B．45 C.60 D．120 【答案】C 【解析】 試題分析：，故選C. 考點：等差數(shù)的前項和. 5. 在梯形中，，則等于（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 考點：向量及其運算． 6. 等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前8項和等于（ ） A．6 B．5 C. 4 D．3 【答案】C 【解析】 試題分析：數(shù)列的前項和 . 考點：1、等比數(shù)列；2、對數(shù)運算. 7. 已知，則的最小值為（ ） A． B．4 C. D． 【答案】D 【解析】 試題分析：,,故選D. 考點：基本不等式. 【方法點晴】本題主要考查的基本不等式，屬于容易題.但是本題比較容易犯錯，使用該公式時一定要牢牢抓住一正、二定、三相等這三個條件，如果不符合條件則：非正化正、非定構(gòu)定、不等作圖（單調(diào)性）.平時應(yīng)熟練掌握雙鉤函數(shù)的圖象，還應(yīng)加強非定構(gòu)定、不等作圖這方面的訓練，并注重表達的規(guī)范性，才能靈活應(yīng)對這類題型. 8. 已知為單位向量，且，向量滿足，則的范圍為（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 考點：向量及其運算性質(zhì). 9. 已知兩定點和，動點在直線上移動，橢圓以為焦點且經(jīng)過點，則橢圓的離心率的最大值為（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 試題分析：關(guān)于直線的對稱點為，連接交直線于點，則橢圓的長軸長的最小值為，所以橢圓的離心率的最大值為,故選A. 考點：1、橢圓的離心率；2、點關(guān)于直線的對稱. 10. 已知偶函數(shù)對于任意的滿足，(其中是函數(shù)的導函數(shù))，則下列不等式中成立的是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 考點：1、函數(shù)的導數(shù)；2、函數(shù)的單調(diào)性. 【方法點晴】本題考查函數(shù)的導數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性，涉及函數(shù)與不等式思想、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，考查邏輯思維能力、等價轉(zhuǎn)化能力、運算求解能力，綜合性較強，屬于較難題型.首先構(gòu)造函數(shù)在為增函數(shù) ，構(gòu)造函數(shù)是本題的突破口. 11. 定義，已知實數(shù)滿足，設(shè)，則的取值范圍是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 x y o x y o 考點：線性規(guī)劃. 【方法點晴】本題考查線性規(guī)劃問題，靈活性較強，屬于較難題型．考生應(yīng)注總結(jié)解決線性規(guī)劃問題的一般步驟：（1）在直角坐標系中畫出對應(yīng)的平面區(qū)域，即可行域；（2）由目標函數(shù)變形為；（3）作平行線：將直線平移，使直線與可行域有交點，且觀察在可行域中使最大（或最?。r所經(jīng)過的點，求出該點的坐標；（4）求出最優(yōu)解：將（3）中求出的坐標代入目標函數(shù)，從而求出的最大（?。┲? 12. 將圓的一組等分點分別涂上紅色或藍色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄個點的顏色，稱為該圓的一個“階段序”，當且僅當兩個階色序?qū)?yīng)位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的階色序.若某圓的任意兩個“階段序”均不相同，則稱該圓為“階魅力圓”.“3階魅力圓”中最多可有的等分點個數(shù)為（ ） A．4 B．6 C. 8 D．10 【答案】C 【解析】 考點：排列組合.