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專題61 原子與原子核（講） 命題規(guī)律 (1)動量和動量守恒等基本概念、規(guī)律的理解，一般結合碰撞等實際過程考查； (2)綜合運用動量和機械能的知識分析較復雜的運動過程； (3)光電效應、波粒二象性的考查； (4)氫原子光譜、能級的考查； (5)放射性元素的衰變、核反應的考查； (6)質(zhì)能方程、核反應方程的計算； (7)與動量守恒定律相結合的計算 復習策略 (1)深刻理解動量守恒定律，注意動量的矢量性、瞬時性、同一性和同時性； (2)培養(yǎng)建模能力，將物理問題經(jīng)過分析、推理轉化為動力學問題； (3)深刻理解基本概念和基本規(guī)律； (4)關注科技熱點和科技進步； (5)體會微觀領域的研究方法，從實際出發(fā)，經(jīng)分析總結、提出假設、建立模型，再經(jīng)過實驗驗證，發(fā)現(xiàn)新的問題，從而對假設進行修正 1.知道兩種原子結構模型，會用玻爾理論解釋氫原子光譜. 2.掌握氫原子的能級公式并能結合能級圖求解原子的躍遷問題. 3.掌握原子核的衰變、半衰期等知識. 4.會書寫核反應方程，并能根據(jù)質(zhì)能方程求解核能問題． 一、氫原子光譜、氫原子的能級、能級公式 1．原子的核式結構 (1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。 (2)α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于90，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。 (3)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉。 2．光譜 (1)光譜 用光柵或棱鏡可以把光按波長展開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。 (2)光譜分類 有些光譜是一條條的亮線，這樣的光譜叫做線狀譜。 有的光譜是連在一起的光帶，這樣的光譜叫做連續(xù)譜。 (3)氫原子光譜的實驗規(guī)律 巴耳末線系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式＝R，(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10107 m－1，n為量子數(shù)。 3．玻爾理論 (1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。 (2)躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.6310－34 Js) (3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。 4．氫原子的能級、能級公式 (1)氫原子的能級 能級圖如圖所示 (2)氫原子的能級和軌道半徑 ①氫原子的能級公式：En＝E1 (n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6 eV。 ②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1 (n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.5310－10 m。 二、原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期、放射性同位素 1．原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。 2．天然放射現(xiàn)象 (1)天然放射現(xiàn)象 元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復雜的結構。 (2)放射性和放射性元素 物質(zhì)發(fā)射某種看不見的射線的性質(zhì)叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。 (3)三種射線：放射性元素放射出的射線共有三種，分別是α射線、β射線、γ射線。 (4)放射性同位素的應用與防護 ①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質(zhì)相同。 ②應用：消除靜電、工業(yè)探傷、作示蹤原子等。 ③防護：防止放射性對人體組織的傷害。 3．原子核的衰變 (1)衰變：原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。 (2)分類 α衰變：X→Y＋He β衰變：X→Y＋e (3)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學狀態(tài)無關。 三、核力、結合能、質(zhì)量虧損 1．核力 (1)定義： 原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。 (2)特點： ①核力是強相互作用的一種表現(xiàn)； ②核力是短程力，作用范圍在1.510－15m之內(nèi)； ③每個核子只跟它的相鄰核子間才有核力作用。 2．結合能 核子結合為原子核時釋放的能量或原子核分解為核子時吸收的能量，叫做原子核的結合能，亦稱核能。 3．比結合能 (1)定義： 原子核的結合能與核子數(shù)之比，稱做比結合能，也叫平均結合能。 (2)特點： 不同原子核的比結合能不同，原子核的比結合能越大，表示原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。 4．質(zhì)能方程、質(zhì)量虧損 愛因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2，原子核的質(zhì)量必然比組成它的核子的質(zhì)量和要小Δm，這就是質(zhì)量虧損。由質(zhì)量虧損可求出釋放的核能ΔE＝Δmc2。 四、裂變反應和聚變反應、裂變反應堆　核反應方程 1．重核裂變 (1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程。 (2)典型的裂變反應方程： U＋n→Kr＋Ba＋3n。 (3)鏈式反應：由重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應一代接一代繼續(xù)下去的過程。 (4)臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈式反應的最小體積及其相應的質(zhì)量。 (5)裂變的應用：原子彈、核反應堆。 (6)反應堆構造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護層。 2．輕核聚變 (1)定義：兩輕核結合成質(zhì)量較大的核的反應過程。輕核聚變反應必須在高溫下進行，因此又叫熱核反應。 (2)典型的聚變反應方程： H＋H→He＋n＋17.6 MeV 考點一　氫原子能級及能級躍遷 1．定態(tài)間的躍遷——滿足能級差 (1)從低能級(n小)高能級(n大)―→吸收能量。 hν＝En大－En小 (2)從高能級(n大)低能級(n小)―→放出能量。 hν＝En大－En小 2．電離 電離態(tài)與電離能 電離態(tài)：n＝∞，E＝0 基態(tài)→電離態(tài)：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV電離能。 n＝2→電離態(tài)：E吸＝0－E2＝3.4 eV 如吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。 ★重點歸納★ 1、解答氫原子能級圖與原子躍遷問題應注意： (1)能級之間發(fā)生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由hν＝Em－En求得。若求波長可由公式c＝λν求得。 (2)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)。 (3)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法。 ①用數(shù)學中的組合知識求解：。 ②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。 2、對原子躍遷條件的理解 (1)原子從低能級向高能級躍遷，吸收一定能量的光子．只有當一個光子的能量滿足hν＝E末－E初時，才能被某一個原子吸收，使原子從低能級E初向高能級E末躍遷，而當光子能量hν大于或小于E末－E初時都不能被原子吸收． (2)原子從高能級向低能級躍遷，以光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時的兩能級間的能量差． （3）入射光子和入射電子的區(qū)別：若是在光子的激發(fā)下引起原子躍遷，則要求光子的能量必須等于原子的某兩個能級差；若是在電子的碰撞下引起的躍遷，則要求電子的能量必須大于或等于原子的某兩個能級差．兩種情況有所區(qū)別． 特別提醒　原子的總能量Ekn隨r的增大而減小，又En隨n的增大而增大，故Epn隨n的增大而增大，電勢能的變化也可以從電場力做功的角度進行判斷，當r減小時，電場力做正功，電勢能減小，反之，電勢能增大． ★典型案例★已知氫原子的能級圖如圖所示，現(xiàn)用光子能量介于10eV～12．9eV范圍內(nèi)的光去照射一群處于基態(tài)的氫原子，則下列說法中正確的是：（） A．在照射光中可能被吸收的光子能量有無數(shù)種 B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有6種 C．照射后可能觀測到氫原子發(fā)射不同波長的光有6種 D．照射后可能觀測到氫原子發(fā)射不同波長的光有3種 【答案】C 【解析】 【名師點睛】能級間發(fā)生躍遷時吸收或輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，根據(jù)數(shù)學組合公式求出處于激發(fā)態(tài)的氫原子可能發(fā)射出不同波長光的種數(shù)。 ★針對練習1★如圖所示為氫原子能級圖，可見光的光子能量范圍約為1．62eV～3．11eV．下列說法正確的是_________．（填正確答案標號．選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分．每選錯1個扣3分，最低得分為0分） A．大量處在n>3的高能級的氫原子向n=3能級躍遷時，發(fā)出的光有一部分是可見光 B．大量處在n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，最多輻射6種頻率的光 C．大量處在n=3能級的氫原子向n=2能級躍遷時，發(fā)出的光是紫外線 D．處在n=3能級的氫原子吸收任意頻率的紫外線光子都能發(fā)生電離 E．處在n=3能級的氫原子躍遷到n=1能級，輻射出的光照射逸出功為6．34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應 【答案】BDE 【解析】 【名師點睛】解決本題的關鍵知道能級躍遷的特點，以及熟悉各種電磁波，知道它們頻率大小的關系． ★針對練習2★（多選）如圖所示為氫原子的能級示意圖?，F(xiàn)用能量介于10eV-12．9eV范圍內(nèi)的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子，則下列說法正確的是：（） A．照射光中只有一種頻率的光子被吸收 B．照射光中有三種頻率的光子被吸收 C．氫原子最多發(fā)射出三種不同波長的光 D．氫原子最多發(fā)射出六種不同波長的光 【答案】BD 【解析】 因為，，可知照射光中有三種頻率的光子被吸收．氫原子躍遷的最高能級為能級，根據(jù)知，氫原子發(fā)射出六種不同波長的光，故B、D正確，A、C錯誤。 【名師點睛】能級間發(fā)生躍遷時吸收或輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，根據(jù)數(shù)學組合公式求出處于激發(fā)態(tài)的氫原子可能發(fā)射出不同波長光的種數(shù)。 考點二　原子核的衰變和原子核的人工轉變 1．衰變規(guī)律及實質(zhì) (1)兩種衰變的比較 衰變類型 α衰變 β衰變 衰變方程 X→Y＋He X→AZ＋1Y＋e 衰變實質(zhì) 2個質(zhì)子和2個中子結合成一個整體射出 中子轉化為質(zhì)子和電子 2H＋2n→He n→H＋e 衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒 (2)γ射線：γ射線經(jīng)常是伴隨著α衰變或β衰變同時產(chǎn)生的．其實質(zhì)是放射性原子核在發(fā)生α衰變或β衰變的過程中，產(chǎn)生的新核由于具有過多的能量(核處于激發(fā)態(tài))而輻射出光子． 2．原子核的人工轉變 用高能粒子轟擊靶核，產(chǎn)生另一種新核的反應過程． 典型核反應： (1)盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應方程為：7N＋He→8O＋H. (2)查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應方程為： Be＋He→6C＋n. (3)居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素和正電子的核反應方程為： Al＋He→P＋n. P→Si＋e. 3．確定衰變次數(shù)的方法 (1)設放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則表示該核反應的方程為 X→Y＋nHe＋me 根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程 A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m (2)確定衰變次數(shù)，因為β衰變對質(zhì)量數(shù)無影響，先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)． 4．半衰期 (1)公式：N余＝N原()t/τ，m余＝m原()t/τ 式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，τ表示半衰期． (2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部因素決定的，跟原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、壓強)或化學狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關． ★重點歸納★ 2、書寫核反應方程時應注意( （1）必須遵守電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒規(guī)律。( （2）核反應方程中的箭頭(→)表示核反應進行的方向，不能把箭頭寫成等號。 （3）核反應類型及核反應方程的書寫 類　型 可控性 核反應方程典例 衰變 α衰變 自發(fā) U→Th＋He β衰變 自發(fā) Th→Pa＋e 人工轉變 人工控制 N＋He→O＋H (盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子) He＋Be→C＋n (查德威克發(fā)現(xiàn)中子) Al＋He→ P＋n 約里奧居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電子 P→ Si＋e 重核裂變 比較容易 進行人工 控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 輕核聚變 很難控制 H＋H→He＋n ★典型案例★下列說法正確的有。（填正確答案標號，選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分） A．原子核發(fā)生一次β衰變，原子核減少一個中子和一個質(zhì)子 B．聚變反應產(chǎn)生了新的原子核 C．核泄漏事故的核反應方程式為，可以判斷為電子 D．光電效應說明光具有波動性 E．波爾認為，氫原子由高能量狀態(tài)躍遷到低能量狀態(tài)時，原子能量減少 【答案】BCE 【解析】 原子核發(fā)生一次β衰變，原子核減少一個中子，增加一個質(zhì)子，選項A錯誤；聚變反應產(chǎn)生了新的原子核，選項B正確；核泄漏事故的核反應方程式為，由電荷數(shù)及質(zhì)量數(shù)守恒可知，可以判斷的質(zhì)量數(shù)為零，電荷數(shù)為-1，為電子，選項C正確；光電效應說明光具有粒子性，選項D錯誤；波爾認為，氫原子由高能量狀態(tài)躍遷到低能量狀態(tài)時，原子能量減少，選項E正確；故選BCE． 【名師點睛】此題考查了3-5中多個知識點，包括β衰變、聚變反應、核反應方程、光電效應以及波爾理論等，難度不大，主要是加強記憶，多看書理解即可得分． ★針對練習1★（多選）下列說法正確的是。（填正確答案標號，選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分） A、核反應方程屬于衰變；核反應方程屬于衰變 B、核反應方程屬于聚變，是氫彈聚變原理 C、核反應方程屬于裂變，是原子彈裂變反應原理 D、核反應前后核子數(shù)相等，所以生成物的質(zhì)量等于反應物的質(zhì)量之和； E、光電效應實驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率無關，與入射光的強度有關 【答案】ABC 【解析】 【名師點睛】化學反應遵循質(zhì)量守恒定律，即化學反應前后，元素的種類不變，原子的種類、總個數(shù)不變，這是書寫化學方程式、判斷物質(zhì)的化學式、判斷化學計量數(shù)、進行相關方面計算的基礎 ★針對練習2★下列四個方程中，表示α衰變的是：（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 B是衰變生成電子，C是重核裂變，D是輕核聚變，A是衰變放射出核原子核，故A正確。 【名師點睛】本題較簡單，要知道衰變的生成物，了解裂變和聚變的方程式。 考點三　質(zhì)量虧損及核能的計算 1．核能 (1)核子在結合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其能量也要相應減少，即ΔE＝Δmc2。 (2)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。 2．核能釋放的兩種途徑的理解 (1)使較重的核分裂成中等大小的核。 (2)較小的核結合成中等大小的核，核子的比結合能都會增加，都可以釋放能量。 ★重點歸納★ 應用質(zhì)能方程解題的流程圖 →→ (1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。 (2)根據(jù)ΔE＝Δm931.5 MeV計算。因1原子質(zhì)量單位(u)相當于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。 ★典型案例★北京奧運會場館周圍80℅-90℅的路燈利用太陽能發(fā)電技術來供電，奧運會90℅的洗浴熱水將采用全玻真空太陽能集熱技術．科學研究發(fā)現(xiàn)太陽發(fā)光是由于其內(nèi)部不斷發(fā)生從氫核到氦核的核聚變反應，即在太陽內(nèi)部4個氫核（）轉化成一個氦核（）和兩個正電子（）并放出能量．（已知質(zhì)子質(zhì)量mP=1．0073u，α粒子的質(zhì)量mα=4．0015u，電子的質(zhì)量me=0．0005u．1u的質(zhì)量相當于931．MeV的能量．） （1）寫出該熱核反應方程； （2）一次這樣的熱核反應過程中的質(zhì)量虧損 （3）釋放出多少MeV的能量？（結果保留四位有效數(shù)字） 【答案】（1）411H→24He+210e （2）0．0267 u（3）24．87 MeV 【解析】 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有：411H→24He+210e （2）根據(jù)質(zhì)能方程有：△m=4mP-mα-2me △m=41．0073u-4．0015u-20．0005u=0．0267 u （3）△E=△mc2=0．0267 u931．5MeV/u=24．87 MeV 【名師點睛】本題考查了核反應方程的書寫以及質(zhì)能方程的簡單應用，屬于簡單基礎題目，平時練習中對這類問題注意多加訓練，不可忽視。 ★針對練習1★氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放巨大的能量，該反應方程為：H+H→He+x，式中x是某種粒子．已知：H、H、He和粒子x的質(zhì)量分別為2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV．由上述反應方程和數(shù)據(jù)可知，粒子x是，該反應釋放出的能量為 MeV（結果保留3位有效數(shù)字） 【答案】中子；17.6 【解析】 由核電荷數(shù)守恒可知，x粒子的核電荷數(shù)為：1+1﹣2=0， 由質(zhì)量數(shù)守恒可知，x粒子的質(zhì)量數(shù)為：2+3﹣4=1，則x粒子是 n或中子； 核反應過程中釋放的能量為E=△mc2=17.6MeV； 【名師點睛】由核電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可以判斷出x粒子是哪種粒子；先求出質(zhì)量虧損，然后由質(zhì)能方程可以求出釋放的能量． ★針對練習2★已知質(zhì)子的質(zhì)量為m1，中子的質(zhì)量為m2，碳核（）的質(zhì)量為m3，則碳核（）的比結合能為，碳-14是碳的一種具有放射性的同位素，研究發(fā)現(xiàn)外來的宇宙射線與大氣作用產(chǎn)生宇宙射線中子，宇宙射線中子和大氣中氮核（）起核反應產(chǎn)生碳-14，請寫出核反應方程． 【答案】， 【解析】 【名師點睛】本題關鍵是掌握愛因斯坦質(zhì)能方程以及比結合能的計算公式，知道核反應過程中，電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒．