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. 第一單元 分數(shù)乘法 分數(shù)乘整數(shù) 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價_______ 學習目標： 1．結合具體情境,借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能運用計算方法正確進行計算。 2．通過獨立思考、小組合作、展示質疑，培養(yǎng)觀察推理的能力。 學習重點：分數(shù)乘整數(shù)的簡便算法。 學習難點：分數(shù)乘整數(shù)的算理。 使用說明及學法指導： 1．自學課本第2、3頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規(guī)律方法。更多免費資源下載 課件|視頻|試卷 2．針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。 課前熱身 1．（自學課本P2---P3頁） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）個（ ）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）個（ ）相加。 （3）+ + +=（ ）×（ ）表示（ ）個（ ）相加。 自主學習 1．看圖填空。（細心觀察，認真思考，仔細推理并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律性。） （1） （ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ） （2） （ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我發(fā)現(xiàn)： （1）以上兩個加法算式的特點是（ ）。 （2）幾個相同（ ）數(shù)的和，可以改寫成（ ）算式。 合作探究（自學課本第2頁后，仔細觀察示義圖，列出算式，認真思考，你認為哪種方法好，再嘗試算一算，最后在組內講解計算過程并探討出計算的方法） 例１ 小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個？ 我發(fā)現(xiàn)：分數(shù)乘整數(shù)的意義與（ ）意義相同，都是求（　　　　　　　　　　　?。┑暮啽氵\算 想一想：乘得的積是不是最簡分數(shù)？怎樣算才能使計算簡便？ 我發(fā)現(xiàn)：分數(shù)乘整數(shù)的計算方法： 例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？ 是多少升？ 是多少升？ 想一想：整數(shù)乘分數(shù)與分數(shù)乘整數(shù)的計算方法相同嗎？ 　我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)乘幾分之幾表示：（　　　　　　　　?。? 學以致用 1．填空 （1）×4 表示（　　　　　　?。┗虮硎荆ā　　　　　　　。? （2）4個的和是多少？用乘法計算可列式為（ ）。 2．計算 ×4= 3×= 8 ×= 3．列式計算 （1）6個相加的和是多少？ （2）的5倍是多少？ 4．解決問題 （1）一輛汽車每分鐘行千米，這輛汽車每小時行駛多少千米？ ★（2）用12個邊長分別是dm的正方形卡片可以拼成多少個形狀不同的長方形？它們的周長是多少？ 整理學案： 分數(shù)乘分數(shù) 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價_______ 學習目標： 1、弄清分數(shù)乘分數(shù)的意義。掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能運用計算方法進行正確計算。 2、努力提高自己的計算能力，能夠正確，熟練地進行計算。 學習重難點：分數(shù)乘分數(shù)的意義及算理。 使用說明及學法指導： 1、自學課本第3頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規(guī)律方法。 2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。 課前熱身：。 × 4 = ×5= ×8= 合作探究（一）：探究分數(shù)乘分數(shù)的意義和方法。 例1、李伯伯家有一塊公頃的地，種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。 1、種土豆的面積是多少公頃？ （2）種玉米的面積是多少公頃？ 2、動手操作， ①操作畫一個長方形表示1公頃，把這個長方形平均分成2份，取其中的一份表示公頃②求公頃的，就是把公頃平均分成5份，求其中的一份。即的。 由此得出×這個乘法算式表示“的是多少？”即：把再平均分成（ ）份，也就是把這張紙平均分成了（ ）份。其中的一份就是這張紙的。 3、根據(jù)涂色結果得出×＝，由此推導出計算方法：×=＝ 4.歸納總結一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。 （1）意義：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 （2）計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，用___________________________________ 想一想：種玉米的面積是多少公頃？先在書上的方格中涂一涂，再填一填。 分析：把再平均分成（ ）份，也就是把這張紙平均分成了（ ）份。其中的3份就是這張紙的。 我發(fā)現(xiàn)：求種玉米的面積就是求的是多少，列式為_______________________________________。 合作探究(二)：一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 1.自學書本P5例題4， 例4、無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游千米。 （1） 李叔叔每分鐘游泳的距離是烏賊的 ，李叔叔每分鐘游多少千米？ （2） （2）烏賊30分鐘游多少千米？ （1） 根據(jù)題意列出算式：___________________________ （2） （2）獨立計算，交流方法 注意：①分數(shù)乘分數(shù)也可以先約分再乘。②明確約分的書寫格式。 小結：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分數(shù)乘以分數(shù)，應該 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能約分的可以（ ）再乘。 提問：照這樣的速度，30分鐘飛行多少千米？___________________________ 想一想：分數(shù)乘整數(shù)可以把整數(shù)看作分母是（ ）的分數(shù)？ 2.討論交流:分數(shù)乘分數(shù)怎樣約分？分數(shù)乘整數(shù)怎樣約分？ 學以致用，過關檢測： 1、想一想、填一填 1）、× 表示（ ） ×3 表示（ ）； 2）、一根木棒長米，它的是（ ）米。 3）、一個長方形的寬是米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是（ ）平方米。 2、動手畫一畫： 用線段圖表示千米的 。 3.1枝鉛筆長dm,2枝長多少分米？枝長多少分米？ 4、要修一條長千米的公路，第一天修了全長的，第一天修了多少千米？ 整理學案： 小數(shù)乘分數(shù) 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價_______ 學習目標： 1、 分掌握數(shù)小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確進行計算。 2、 分掌握數(shù)小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確進行計算。 學習重點：分掌握數(shù)乘小數(shù)的計算方。 學習難點：采用恰當?shù)姆椒ㄐ?shù)乘分數(shù)。 使用說明及學法指導： 1、自學課本第8頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規(guī)律方法。 2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，分數(shù)乘小數(shù)的計算方法法，圍繞具體題目重點展示分數(shù)乘小數(shù)算法的多樣化。帶★的題可選做。 課前熱身 1、 計算。 2、 ×15= 21×= × = × = 3、 把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。 4、 1.2 0.4 3.5 1.25 自主學習： 松鼠的尾巴長度約占身體長度的，松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠歡歡的尾巴有多長？ 想一想：本題的單位“1”是什么？要求松鼠歡歡的尾巴的長度，就是求（ ）的是（ ）。 畫一畫：用線段圖表示兩者之間的關系 合作探究： 1、 根據(jù)以上兩個條件，完成以下各題： （利用線段圖，知道松鼠歡歡尾巴的長度與身體長度之間的數(shù)量關系。） （1）松鼠歡歡的尾巴有多長？ （2）松鼠樂樂的尾巴有多長？ 思考; 通過列出的算式和我們前面的分數(shù)乘法有什么不同？ 想一想：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？請用線段圖表示出題中的數(shù)量關系并用多種方法解答。 小結小數(shù)乘分數(shù)的計算方法: 學以致用，過關檢測： 1、計算。 1.2× = 2.5× = 1.4× = 2.4× = 2、鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達2.5米，一只成年帝企鵝身高是鴕鳥的。成年帝企鵝身高是多少？ 整理學案 分數(shù)乘法的混合運算和簡便運算 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價_______ 學習目標： 1、掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序，并能正確進行計算。 2、掌握整數(shù)乘法的運算定律推廣到分數(shù)乘法中的運算，在學習過程中提高靈活計算的能力和計算的熟練程度。 重難點：靈活運用運算性質和運算定律使計算簡便。 使用說明及學法指導： 1、自學課本第8、9頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規(guī)律方法。 2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，分數(shù)乘法混合運算與整數(shù)乘法的聯(lián)系，圍繞具體題目重點展示分數(shù)乘法混合運算的方法。帶★的題可選做。 課前熱身 1、計算 9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6 說一說整數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序： 2、簡便計算 78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25 用字母表示乘法運算定律： 自主學習：（通過自主學習8頁例6并用兩種方法列出算式） 1、計算： （1）（ ＋ ）× （2） × 2＋ × 2 小結：分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序與整數(shù)乘加、乘減混合運算順序（ ） 合作探究：（通過計算，觀察，分析，在組內交流，總結出分數(shù)乘法中的簡便運算） 探究1、比較大?。河嬎忝拷M的兩個算式的結果，看看它們有什么關系？可以用什么符號來連接，分別說明為什么？并在算式后面寫出相對應的運算定律。 × ○ × __________________________ （ × ）× ○ ×( × ) __________________________ （ ＋ ）× ○ × ＋× __________________________ 思考：觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 探究2：運算定律的運用。 （1）用簡便方法計算下面各題。（先獨立完成，再組內交流） × × 5 （ ＋ ）× 4 285 × ＋285 × （2）討論： 87 × 怎樣簡算？ 小結：整數(shù)乘法的交換律、結合律、分配律，對于分數(shù)乘法（ ）。 學以致用，過關檢測： 1、計算下列各題，能簡算的要簡算： 44—72× （ ＋ ）× 32 × +× 17 × 2、完成教材15頁第3題 ★3、小紅把一條繩子剪了6刀，每段長米，這條繩子有多長？ 整理學案 連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價_______ 學習目標： 1、學會解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題思路和解題方法。 2、 理解和掌握解決問題的思路，學會畫圖分析題數(shù)量關系 3、 在觀察、猜測、交流活動中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。 學習重點：能正確判斷單位“1”。 學習難點：理解題中單位“1”和所求數(shù)量關系并能熟練地畫出線段圖。 使用說明及學法指導： 1、自學課本第13頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習部分，并總結規(guī)律方法。 2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。 自主學習： 這個大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊地的。紅蘿卜地有多少平方米？ 獨立完成教材P13頁閱讀理解。 想一想：本題先把誰的面積看作單單位“1”？再把誰看作單位“1”？明確題中的數(shù)量關系。 畫一畫：用線段圖表示它們之間的關系。 合作探究： 1、根據(jù)以上條件，完成以下各題：（利用線段圖，先求什么的面積？再求什么的面積？） ⑴：蘿卜地的面積多少平方米？⑵：紅蘿卜地的面積多少平方米？ 畫一畫：你能再在圖中標出表示紅蘿卜地的面積部分嗎？ 2、先求出紅蘿卜地占大棚面積的（－）再求紅蘿卜地的面積（ ）。 思考：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題關鍵是什么？（在小組內討論，弄清楚數(shù)量關系，可能有幾種方法？） 要求：請用線段圖表示出題中的數(shù)量關系并解答。 練習：李強義務植樹18棵，陳明義務植樹的棵數(shù)是李強的，王勇義務植樹的棵數(shù)是陳明的， 王勇義務植樹多少棵？ 課堂小結：（ ） 學以致用，過關檢測： 1、《阿Q正傳》這本書共300頁，小明看了全書的，小紅看了小明的，小明看了多少頁？ 2、填空： 一種國產冰箱原來每臺售價2700元，現(xiàn)在比原來降低了 ，現(xiàn)在每臺多少元？ 1）、應把 看作單位“1”。 2）、2700× 求的是 。 3）、1 － 求的是 。 4）、2700 × 求的是 。 ★ 一個球從高處自由落下，每次接觸地面后彈起的高度是前次下落高度的。如果球從40米的高處落下，那么第二次彈起的高度是多少米？ 整理學案 求比一個數(shù)多幾分之幾是多少的應用題 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價_______ 學習目標： 1、理解“求比一個數(shù)多幾分之幾是多少”的應用題的結構特點，學會分析此類應用題的數(shù)量關系。 2、進一步訓練畫線段圖的能力，提高解答此類應用題的熟練程度。 學習重難點：掌握分析法，正確熟練地解決實際問題。 使用說明與學法指導： 先由學生自學課本，并獨立完成自主學習部分，通過獨立思考學習小組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展小組合作，掌握求比一個數(shù)多幾分之幾是多少的應用題的解題思路和解題方法。再獨立完成導學案。帶★的題可選做 課前熱身： 說出單位“1”的量，與單位“1”相比較的量是單位“1”的幾分之幾。 ⑴男生人數(shù)是女生人數(shù)的。 ⑵草莓醬的瓶數(shù)比沙拉的瓶數(shù)多。 ⑶一瓶墨水，已經用了。 自主學習：教材14頁，想一想，填一填。 1、青少年每分鐘跳（ ）次。 2、嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，多的部分是（ ）的。 3、要求的是（ ）每分鐘心跳的次數(shù)。 合作探究：求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少。 例3、人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化，青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 。嬰兒每分鐘心跳多少次？ 想一想：把什么看成的單位“1”？應該把單位“1”的量平均分成幾份？另一個量比它多幾份？ 要求：請用線段圖表示出題中的數(shù)量關系并解答。你能用多種方法解決這個問題嗎？ 練習：小紅收集郵票48張，小剛收集的比小紅少，小剛比小紅少收集多少張郵票？小剛收集了多少張郵票？（請用線段圖表示出題中的數(shù)量關系并解答，再組內交流） 小結：已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)量的解題方法： 學以致用，過關檢測： 1列式計算：甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)少 ，乙數(shù)是多少？ 2、大客車有18輛，小汽車比大客車多，小汽車有多少輛？ 3、小汽車有24輛，大客車比小汽車少，大客車有多少輛？ ★：幼兒園買156個蘋果，中班小朋友拿走 ，大班小朋友拿走余下的，還剩多少個蘋果？ 整理學案 第一單元達標測評 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價______ 一、能簡算的要簡算。 17× （ ＋）×32 × ＋× × ×16 ＋ × 44－72× 二、想一想，填一填。 1、12個 是（ ）；24的 是（ ）。 2、 一個正方形邊長是m,它的周長是（ ），面積是（ ). 3、 3、在○里填上＞、＜或= ×4○ 9×○×9 × ○ 4、六（1）班有50人，女生占全班人數(shù)的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 5、一袋大米25kg,已經吃了它的,吃了（ ）kg,還剩（ ）kg。 6、比30多 的數(shù)是（ ）；比36少 的數(shù)是（ ）。 三、火眼金睛辨對錯。 1、把8t煤平均分成5份，每份是 t。 （ ） 2、1噸的 和4噸的 一樣重。 （ ） 3、一根電線長3米，用去 米后，還剩下 米。 （ ） 4、60的 相當于80的 。 （ ） 5、冰箱的數(shù)量相當于電視機的,冰箱的數(shù)量比電視機少. （ ） 四、看圖列式計算。 3 5 2 7 五、解決問題。 1、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的 ，行駛了多少千米？ 2、一個果園占地20公頃，其中的 種蘋果樹，種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？ 3、六年級同學給災區(qū)的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？ 4、一件西服原價180元，現(xiàn)在的價格比原來降低了，現(xiàn)在的價格是多少元？ 5、希望小學三年級有學生216人，四年級的人數(shù)比三年級多 ，四年級有學生多少人？ ★6、甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等。兩倉一共存糧多少千克？ 第二單元 位置與方向（二） 第一課時 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價______ 學習目標： 1、學會用方向與距離來確定物體的位置。 2、通過解決實際問題，了解確定位置的知識在生活中的應用。 學習重難點：學會用方向與距離來確定物體的位置。 使用說明及學法指導： 自學課本第19、20頁的內容，獨立完成自主學習任務，針對自主學習中的疑惑點，課上小組討論交流總結規(guī)律方法。 一、自主學習 1、你已經知道哪些方向？ 2、以你的學校為觀測點，口頭說說在它各個方向上分別有些標志物？ 3、根據(jù)課本19頁的情境圖，口頭說一說圖中講述的是什么事？ 二、合作探究 1、觀察19頁的坐標圖，臺風中心與正東方形成了（ ）度的角，可以說成臺風中心在東偏（ ）（ ）的方向上。 臺風中心與正北方形成了（ ）度的角，可以說成臺風中心在北偏（ ）（ ）的方向上。 溫馨提示：生活中描述方向時，一般選擇角度比較小的方向說，所以臺風中心的方向一般說成“東偏南30°”。 3、要想準確的說出臺風中心的位置，還需要知道A市到臺風中心的什么？有多遠？ 小結：要確定物體的位置，必須知道（ ）和（ ）。 4、獨立完成課本20頁的“做一做”，再在小組里交流。 三、過關測評 1、觀察填空。 以雷達站為觀測點。 潛水艇在雷達站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。 驅逐艦在雷達站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。 巡洋艦在雷達站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。 護衛(wèi)艦在雷達站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。 2、做一做，連一連。 面向南站立，向右轉50度后所面對的方向 西偏南30度 面向北站立，向左轉60度后所面對的方向 西偏南40度 面向東站立，向右轉40度后所面對的方向 西偏北30度 面向西站立，向左轉30度后所面對的方向 東偏南40度 四、我的收獲與思考 位置與方向（二） 第二課時 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價______ 學習目標： 1、學會根據(jù)方向和距離在圖上標出物體的位置。 2、能動手繪制平面示意圖。 學習重難點：能根據(jù)方向與距離在圖上標出物體的位置。 使用說明及學法指導： 自學課本第20、21頁的內容，獨立完成自主學習任務，針對自主學習中的疑惑點，課上小組討論交流總結規(guī)律方法。 一、自主學習 1、確定物體的位置，必須知道（ ）和（ ）。 2、讀課本20頁的例2，了解B市、C市的位置。 思考：他們的位置都是以（ ）為觀測點的。 3、21頁的校園平面圖是按上（ ）下（ ）左（ ）右（ ）的規(guī)則繪制的。 二、合作探究 1、要想在平面圖中標出B市、C市的位置，需要先確定什么？再確定什么？ 2、你能自己標出B市、C市的位置嗎？試一試。（畫在下面） 3、 說一說100km 表示什么？ 4、完成21頁做一做。 三、過關檢測 1、填空 學校在超市的東偏南30°方向150米處，以（ ）為觀測點。 廣場在醫(yī)院的西偏北45°方向400米處，以( )為觀測點。 2、根據(jù)1題的描述在下面畫出各建筑物的位置。 3、以展廳大門為觀測點。書畫展在北偏東20°的方向上，距離大門800米；植物標本展在北偏西60°的方向上，距離大門600米。請你在平面圖上標出書畫展與植物標本展的位置。 4、根據(jù)下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。 汽車站在學校東偏北30°方向1200米處。 人民廣場在學校西偏南40°方向600米處。 郵局在學校北偏西15°方向1000米處。 學校南偏東20°方向800米處是個超市。 ★5、選擇自己熟悉的一個地方為觀察點，觀察周圍的重要建筑或場所的位置，繪制出平面圖。 位置與方向（二） 第三課時 班級　　　　小組　　　　姓名　　　 　小組評價　　　　教師評價　　　 學習目標： 1、學習在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程。 2、學會描述簡單的路線圖。 學習重難點：正確判斷行走的方向和路線。 使用說明及學法指導： 自學課本第22頁的內容，獨立完成自主學習任務，針對自主學習中的疑惑點，課上小組討論交流總結規(guī)律方法。 一、自主學習 1、物體的位置關系具有（ ）性。 2、洋洋家在學校南偏西35度方向約400米處，那么學校在洋洋家（ ）方向約（ ）米處。 3、觀察課本22頁的臺風路徑圖，說說這次臺風經過的路線。 4、為什么到達一個地方后就要重新畫出方向標？ 5、根據(jù)平面圖上的方向標和比例尺，描述一下臺風每個階段段的方向和距離。 二、合作探究 課本22頁的“做一做” 1、根據(jù)情境圖中女孩的描述，你能畫出路線示意圖嗎？試一試！ 2、在小組里說說你是怎么畫的？要注意什么？ 3、到達公園后，你想玩什么項目？描述一下這個項目的位置并畫出示意圖，你行嗎？ 三、過關測評 1、根據(jù)路線圖說說選手從起點出發(fā)，經過每一賽段的方向和路程。 2、一艘輪船從甲地出發(fā)，向東偏北40°方向行駛2千米后，再向正北方向行駛1千米，最后再向北偏東50°方向行駛3千米到達乙地。 （1）根據(jù)上面的描述，把輪船行駛的路線圖畫出來。 （2）根據(jù)路線圖，說說輪船從乙地返回甲地所行使的方向和路程。 第三單元 分數(shù)除法 倒 數(shù) 的 認 識 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價_______ 學習目標： 1、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練準確地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。 2、培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力。 學習重點：求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 學習難點：1和0倒數(shù)的問題。 學具準備：分數(shù)卡片 使用說明及學法指導： 自學課本第28頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規(guī)律方法。針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。 自主學習：自學教材28頁后，填一填。 1、先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律？ × ＝ × ＝ 5 × ＝ 12 × ＝ 我發(fā)現(xiàn)：1、每個算式兩個數(shù)相乘積是（ ）。 2、倒數(shù)的定義：（ ）是（ ）的（ ）個數(shù)互為倒數(shù)。 思考：怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？寫出 、的倒數(shù)。 ※ 注意：倒數(shù)之間能用“=”來連接嗎？應該怎樣表示它的結果） 合作探究：（總結求不同類型的數(shù)的倒數(shù)的方法，弄清一個數(shù)的倒數(shù)的特點，一個數(shù)的倒數(shù)與它本身和1的大小關系） 例1、找朋友，手拉手：把下面兩個互為倒數(shù)的數(shù)用線連起來。 6 1 0 討論：本題中的１和０找到“朋友”了嗎？為什么？ 小結：1的倒數(shù)是（ ）；0（ ）倒數(shù)。 練習、找出下面各數(shù)的倒數(shù)。 5 7 0.8 小結：求一個分數(shù)的倒數(shù)的方法： 求一個整數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法： 求小數(shù)倒數(shù)的方法： 求帶分數(shù)倒數(shù)的方法： 游戲：課堂搶答，組內互動如：的倒數(shù)是（ ），A（不為0）的倒數(shù)是（ ）。 小結：比１小的數(shù)（真分數(shù)）的倒數(shù)都（　　 ）本身，并且都（　?。?。 　　 比１大的數(shù)（假分數(shù)）的倒數(shù)都（　 ）本身，并且都（　　）１。 等于1的假分數(shù)的倒數(shù)都（ ）本身，并且都（ ）1。 　　 帶分數(shù)的倒數(shù)都（　　　　　）本身。 學以致用： 1、填空 １） ×（　　?。剑薄? ×（　　?。剑? ２）和它的倒數(shù)相乘，積是（　　　　?。? ３）×a 的倒數(shù)是，a是（　　　　?。?。 ４）Ａ除以Ｂ，商正好是Ｂ的倒數(shù)，Ａ是（　　　?。? ５）與它的倒數(shù)的和是（　　　　　），差是（　　　　?。?。 ６）一個數(shù)乘 所得的積是１，這個數(shù)的倒是（　　　　?。?。 ２、我能辯對錯。（對的打“ √ ” ，錯的打“ × ” ） 1）、所有自然數(shù)都有倒數(shù)。　　　　　　　　　　 　　　　?。ā　。? 2）、因為＋＝ 1 ，所以 與 互為倒數(shù)。 　 （　 ） 3）、有倒數(shù)的數(shù)一定是非零自然數(shù)?！　　　　　　? （　?。? 4）、如果一個分數(shù)的倒數(shù)大于原分數(shù)，這個分數(shù)一定是真分數(shù)。（　?。? 5）、一個數(shù)的倒數(shù)小于１，這個數(shù)就大于１?！　　　　　　? （　　） 6）、Ａ是一個整數(shù)，它的倒數(shù)一定是 　 　　　　　　 （　　） 7）、是倒數(shù)，也是倒數(shù)。 （ ） ★已知a×=b×=c×=1,那么a，b，c三個數(shù)中，（ ）最大，（　?。┳钚?。 整理學案 分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù) 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評_______ 學習目標： 1、在具體情境中，理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法能正確計算，并概括出分數(shù)除法的意義。 2、在推理過程中，培養(yǎng)思維能力，感受數(shù)形結合、轉化等數(shù)學思想方法在數(shù)學學習中的重要作用。 學習重點：分數(shù)除法的意義，分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 學習難點：分數(shù)除以整數(shù)的算理。 使用說明與學法指導： 自學課本P30頁，通過獨立思考及小組合作，能夠理解理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。學習小組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展。獨立完成導學案。帶★的題可選做。 一、課前熱身： 想一想，填一填。 1）、35×（ ）=175 （ ）× 8=10 ×（ ）=1 2）、已知一個因數(shù)是27，積是是81，另一個因數(shù)是（ ）。 3）、56 ÷ 8表示把（ ）平均分成（ ）份。 二、自主學習：（初步理解分數(shù)除法的意義，感知分數(shù)與除法的關系。） 根據(jù)乘法算式直接寫出除法算式的得數(shù)。 × = ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 小結：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法意義（ ），都是（ ）。 二、合作探究：（動手折一折，感知分數(shù)除法的意義，歸納分數(shù)除以整數(shù)計算方法）。 例1、把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（自己先試著折一折，再算一算。） 討論：有幾種方法？試著做一做。 方法1：分一分：把一張紙平均分成5份，將其中的4份涂上顏色，就是這張紙的（被除數(shù)） 折一折：把這張紙的（4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是這張紙的 即：里面有（ ）個 ，把（ ）個平均分成2份，每份是（ ）個 ，也就是把分子平均分成2份，（ ）不變。 方法2：折一折：把表示的紙沿與原來的折痕垂直的方向對折 即：把平均分成2份，每份就是的( )，也就是÷2 = × 考考你：把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣算？ ÷3中，用方法一算：4÷3得不到整數(shù)，不能計算出結果，就要用方法二計算。 思考：把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的一份，也就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。 觀察與比較：÷2 = × 除號變乘號，除以一個數(shù)變?yōu)槌诉@個數(shù)的倒數(shù) 2）、分數(shù)除以整數(shù)（0除外）的計算方法： A：用分子和整數(shù)相除的商作（ ），（ ）不變。 B：分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的（ ）。 三、學以致用，過關檢測： 1、說出下面算式的意義，并計算。 ÷ 6 × 6÷ 2、填空 1）、根據(jù)× = 和分數(shù)與除法意義可得： ÷ =（ ） ÷ = ( ) 2）、把米長的繩子平均剪成4段，每段是米的（ ），每段是（ ）米。 3）、已知兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是8，另一個因數(shù)是（ ） 4）、打一份文件，打30分鐘后還剩，平均每分鐘打這份文件的（ ）。 3、解決問題: 1）、挖一條水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了這條水渠的幾分之幾？ ★2）、一根木料截6段用了 小時，平均截一次用多少小時？ 整理學案 一個數(shù)除以分數(shù) 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價______ 學習目標 1、理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行分數(shù)除法的計算。 2、通過獨立思考、小組合作、展示質疑，在數(shù)學活動中培養(yǎng)分析、推理能力。。 重點：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 難點：一個數(shù)除以分數(shù)的算理。 使用說明及學法指導： 自學課本第31頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成復習和自主學習部分，并總結規(guī)律方法；針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。教師可根據(jù)本班學生實際學情，分不同課時指導學生的學習。帶★的題可選做。 自主學習： 1、連一連（把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來。） 4 1.5 2 3 0.75 2、小紅步行2小時走了6千米，他每小時走多少千米？ 數(shù)量關系：路程÷ = 。 3、自學教材31頁，初步學習一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 合作探究：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 例2、小明 小時走了2千米，小紅小時走了千米，誰走得快些？ 1、小明每小時走多少千米？列式____________________________________ 2、探究算法： （1）畫圖理解： 畫一條線段表示小明1小時走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（ ）小時所走的路程。其中的2份就是小明（ ）小時走的路，正好是2千米。 （2）結合線段圖思考： 小明小時走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：（ ） 小明1小時走多少千米？也就是求（ ）個小時走多少千米？ 列式：（ ） 即：2÷=2×（ ）×（ ）=2× (3 結合解題思路說一說：2÷怎樣計算？它把除法轉化成了什么運算？什么變了？什么沒變？怎樣變的？ 3、算一算：小紅每小時走多少千米？誰走得快？ ※小結：一個數(shù)(可以是整數(shù)、分數(shù)，也可以是小數(shù)）除以分數(shù)，等于（ ）這個分數(shù)的（ ），即被除數(shù)不變，除號變（ ），除數(shù)變成它的（ ）。 我發(fā)現(xiàn)：分數(shù)除法都可以轉化為（ ）計算。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)（ ）乙數(shù)的（ ）。 拓展：計算下面算式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 0 ÷ 2 ÷ ÷ 2 ÷ 1 ÷ 小結：一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商（ ）被除數(shù)。除以1，商（ ）被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商（ ）被除數(shù)。 0除以任何數(shù)（0除外）都得0. 學以致用： 1、我能辯對錯。（對的打“ √ ” ，錯的打“ × ” ） 1）、兩個真分數(shù)相除，商大于被除數(shù)。 （ ） 2）、一個數(shù)除以假分數(shù)，商一定小于被除數(shù)。 （ ） 3)、一個數(shù)除以真分數(shù)，商一定大于被除數(shù)。 （ ） 4)、 .÷ c = × ( ) 5) 、 ÷ 6 = ÷ （ ） 2、完成教材練習八的第五題。 3、÷ ÷ 整理學案 分數(shù)除法的混合運算 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價_______ 學習目標： 理解分數(shù)連除法的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的運算順序和計算方法。 學習重點：掌握分數(shù)混合運算的運算順序。 學習難點：正確計算分數(shù)四則混合運算。 使用說明與學法指導： 先由學生自學課本P33頁，能夠理解分數(shù)連除法的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的運算順序和計算方法。然后學習小組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展。并獨立完成導學案， 復習舊知： 1、比較大小 ÷3○ ÷○× ÷○ 1×○1÷ ÷ 1 ○ × 0 ÷○× 2、計算下面各題：（說一說：整數(shù)四則混合運算的順序。） 24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90)÷9] 自主學習與合作探究：（通過計算、知道中括號與小括號的到處順序，分析、總結出分數(shù)混合運算的運算順序。） 例3、這盒感冒藥共12片，小紅每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？ 1、 明確已知條件及所求問題，嘗試說說并寫出自己的解題思路。 2、列出綜合算式，想一想它的運算順序，再獨立計算。 小結：沒有括號的分數(shù)連除的運算順序同整數(shù)連除的運算順序相同。 含有括號的分數(shù)四則混合運算的運算順序同整數(shù)的四則混合運算順序也相同，即先算括號里面的，再算括號外面的。 例2、÷÷ 思考：你有幾種方法？ 小結：分數(shù)連除法，可以分步轉化為（ ）計算，也可以一次都轉化（ ）再計算，能（ ）的要（ ）。 例3、＋÷ 1÷[(－)×] 小結：在一個分數(shù)混合運算算式里，如果只含有同一級運算，按照（ ）的順序計算；如果既有乘除，又有加減，要先算（ ）再算（ ）。 如果有小括號，要先算（ ），再算（ ）。 學以致用，過關檢測： 1、想一想，填一填。 1）、三個數(shù)的積是，其中兩個數(shù)互為倒數(shù)，則第三個數(shù)是（ ）。 2）、（ ）的是米，千克是千克的（ ）。 3）、一張正方形紙的周長是分米，它的面積是（ ）平方分米。 4）、一輛汽車每行駛8千米耗油千克2，平均每千克油可行駛（ ）千米，行駛1千米路程要耗油（ ）千克。 2、計算下列各題。 （－）÷（－） ×（＋） 82÷[×(15.4+107.6)] ★小建從圖書館借了一本課外書，他第一天看了全書的，第二天看了78頁，第三天看了全書的，正好看完，小建第二天看了全書的幾分之幾？這本書一共有多少頁？ 整理學案 解 決 問 題（一） 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價_______ 學習目標： 1、 結合具體情境，學會用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。 2、 在分析問題時，能運用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關系。 3、 在學習過程中，感悟分數(shù)乘、除法問題之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)推理能力。 學習重點：會用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。 學習難點：根據(jù)分數(shù)乘法的意義，找出題中的等量關系，正確列出方程。 使用說明與學法指導： 先由學生自學課本P37頁，通過獨立思考及小組合作，能夠學會用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。會分析除法應用題中的數(shù)量關系，學習用線段圖表示題中數(shù)量關系的方法。并獨立完成導學案。帶★的題可選做。 課前熱身： 一個兒童體重35千克，他體內所含水分占體重的。他體內的水分是多少千克？ 要求：先畫線段圖，寫出數(shù)量關系再解答。 自主學習與合作探究：（通過比較復習題與例題1的聯(lián)系與區(qū)別，分析數(shù)量關系，在組內講述自己的解題思路和過程，總結出解決此問題的方法。） 例4、根據(jù)測定，成人體內的水分約占體重的，而兒童體內的水分約占體重的 ，小明體內有28千克的水分，小明的體重是多少千克？ 思路導航： （1） 讀題、理解題意，注意篩選與問題有關的條件，并畫出線段圖來表示題意： （2） 結合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關，寫出等量關系式。 （3）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？根據(jù)題中的等量關系列出方程。 回顧與反思：（即檢驗所求結果是否正確） 拓展練習：小偉買了一枝鋼筆，一枝圓珠筆和一枝鉛筆，一枝圓珠筆的價錢是一枝鋼筆的，一枝鉛筆的價錢是一枝圓珠筆的 ，買一枝鉛筆花了2元錢，買一枝鋼筆花多少元錢？ 分析：一枝圓珠筆的價錢是一枝鋼筆的，是把（ ）看作單位“1”；一枝鉛筆的價錢是一枝圓珠筆的 ，是把（ ）看作單位“1”。要求鋼筆的單價必須先求圓珠筆的單價。 注意：在題中含有多個單位“1”時，要注意分率與單位“1”的對應。 1）用方程解答 2）算術方法解答 學以致用，過關檢測： 1、列式計算 1）、一個數(shù)的 是64，求這個數(shù)。 2）、12的 與什么數(shù)的2倍相等？ 2、解方程。 2x = x = 30 x = 3、 畫線段圖表示下面各題中的數(shù)量關系，并寫出等量關系式。 1）鴨的只數(shù)是鵝的。 2）男生占全班人數(shù)的 ★校園里有35棵松樹和20棵楊樹，共占校園內樹木總數(shù)的。松樹和楊樹各占校園內樹木總數(shù)的幾分之幾？ 整理學案 解 決 問 題（二） 班級________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評價_______ 教師評價_______ 學習目標： 1、 掌握用方程解決“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題； 2、學會運用線段圖幫助分析數(shù)量關系，提高分析問題和解決問題的能力。 學習重點：找準單位“1”及數(shù)量關系。 學習難點：能準確分析題中的數(shù)量關系。 使用說明與學法指導： 先由學生自學課本P38頁，獨立完成自主學習部分，通過獨立思考及小組合作，能夠掌握用方程和算術方法解決、“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題。學會運用線段圖幫助分析數(shù)量關系，并獨立完成導學案。 自主學習：（學會畫出一個數(shù)比另個數(shù)多（或少）幾分之幾的線段圖） 1、直接寫出得數(shù)。 ÷ ＝ 7÷ ＝ ÷ 4 ＝ × ＝ 2、畫線段圖表示下面各數(shù)量關系，并寫出等量關系式。 1）、楊樹比柳樹少 。 2）、柳樹比楊樹多 。 合作探究：（ 找準單位“1”；另一個量相當于單位“1”的幾分之幾，分析數(shù)量關系，并總結出解答此類應用題的規(guī)律及方法）。 例5、小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？ 思路導航：小明的體重比爸爸的體重輕，是把（ ）看作單位“1”，小明的體重是爸爸體重的（ ）。 （1）自己動手，畫線段圖表示小明和他爸爸的體重，將已知條件和問題標注在線段圖上，圖中的未知數(shù)可以用X表示。 （2）結合線段