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2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市景山中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一．選擇題（共8小題，每題2分，共16分） 1．﹣的相反數(shù)是（　?。? A． B．﹣6 C．6 D．﹣ 2．數(shù)軸上表示﹣5的點到原點的距離為（　?。? A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 3．在下列數(shù)：+3，+（﹣2.1）、﹣、π、0、﹣|﹣9|中，正數(shù)有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．下面四個算式的計算結(jié)果為負數(shù)的是（　?。? A．（﹣1）﹣（﹣2） B．（﹣1）（﹣2） C．（﹣1）+（﹣2） D．（﹣1）（﹣2） 5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論正確的是（　?。? A．c＞a B．c＞0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣c＜0 6．我區(qū)某中學(xué)為便于管理，決定給每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，2表示女生．如果編號0903231表示“2009年入學(xué)的3班23號學(xué)生，是位男生”，那么2016年入學(xué)的10班20號女生同學(xué)的編號為（　?。? A．1016201 B．1601202 C．1610201 D．1610202 7．若有理數(shù)m，n滿足mn＞0，且m+n＜0，則下列說法正確的是（　?。? A．m，n可能一正一負 B．m，n都是正數(shù) C．m，n都是負數(shù) D．m，n中可能有一個為0 8．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22016的末位數(shù)字為（　?。? 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，… A．2 B．4 C．8 D．6 　 二．填空題（共10小題，每題2分，共20分） 9．如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“﹣20元”表示　?。? 10．比較大?。憨仭　々仯ㄓ谩埃尽?、“＜”、“=”號填空 ）． 11．月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　?。? 12．|﹣8|=　??；已知一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是　?。? 13．數(shù)軸上的A點表示的數(shù)是﹣3，數(shù)軸上另一點B到A點的距離是2，則B點所表示的數(shù)是　?。? 14．絕對值不大于4的整數(shù)是　　，它們的和是　?。? 15．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，那么d﹣6ab+c=　?。? 16．若|x﹣2|與（y+3）2互為相反數(shù)，則（x+y）2016=　?。? 17．小明有4張寫著不同的數(shù)字的卡片，上面分別寫著數(shù)字﹣3，﹣5，+3，+4，請你用學(xué)過的運算方法寫出運算式子，使其結(jié)果為24．　?。? 18．如圖，在數(shù)軸上，A1、P兩點表示的數(shù)分別為1、3，A1、A2關(guān)于O對稱，A2、A3關(guān)于點P對稱，A3、A4關(guān)于點O對稱，A4、A5關(guān)于點P對稱…依次規(guī)律，則點A2016表示的數(shù)是　?。? 　 三．解答題（共8小題，共64分） 19．把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)： 5.2，0，，，+（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…，﹣12． 分數(shù)集合：{ …}； 非負整數(shù)集合：{ …}； 有理數(shù)集合：{ …}； 正數(shù)集合：{ …}． 20．計算： （1）2+（﹣7）﹣（﹣13） （2）19+（﹣5）+（﹣9）﹣1.25 （3）（﹣+）（﹣24） （4）18（﹣）+13﹣4 （5）1（﹣） （6）﹣32+12﹣|﹣1|（﹣0.5）2． 21．在數(shù)軸上畫出表示﹣1.5，﹣2，﹣3，4及它們的相反數(shù)的點，并用“＜”號將所有的數(shù)連接起來． 22．若有理數(shù)x、y滿足|x|=5，|y|=3，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值． 23．某特技飛行隊在名勝風景旅游區(qū)做特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表： 高度變化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.4km 記作 +4.5km ﹣3.2km +1.1km ﹣1.4km （1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？ （2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？ 24．已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足x※y=xy+1． （1）求2※4的值； （2）求（1※4）※（﹣2）的值． 25．20筐白菜，以每筐20千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示．記錄如表： 與標準質(zhì)量的差值 （單位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐數(shù) 1 4 2 ﹣1 4 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重　　千克． （2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售價1.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？ 26．閱讀下面材料： 點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|． 當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|； 當A、B兩點都不在原點時， 如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|； 如圖3，當點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|； 如圖4，當點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|； 回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　??； （2）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是﹣2，則點A和B之間的距離是　　，若|AB|=2，那么x為　??； （3）當x是　　時，代數(shù)式|x+2|+|x﹣1|=5； （4）若點A表示的數(shù)﹣1，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側(cè)，動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P？（請寫出必要的求解過程） 　  2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市景山中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共8小題，每題2分，共16分） 1．﹣的相反數(shù)是（　?。? A． B．﹣6 C．6 D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案． 【解答】解：∵ +（﹣）=0， ∴﹣的相反數(shù)是：． 故選：A． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵． 　 2．數(shù)軸上表示﹣5的點到原點的距離為（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上各點到原點距離的定義進行解答即可． 【解答】解：∵在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離可表示為|a|， ∴數(shù)軸上表示﹣5的點到原點的距離為|﹣5|=5． 故選：A． 【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點到原點的距離等于數(shù)軸上各點表示的數(shù)的絕對值是解答此題的關(guān)鍵． 　 3．在下列數(shù)：+3，+（﹣2.1）、﹣、π、0、﹣|﹣9|中，正數(shù)有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】絕對值；正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)負數(shù)和正數(shù)的定義即可求解． 【解答】解：+3是正數(shù)， +（﹣2.1）=﹣2.1是負數(shù)， ﹣是負數(shù)， π是正數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)， ﹣|﹣9|=﹣9是負數(shù)． 正數(shù)有2個． 故選B． 【點評】此題主要考查了正數(shù)與負數(shù)，關(guān)鍵是判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷． 　 4．下面四個算式的計算結(jié)果為負數(shù)的是（　?。? A．（﹣1）﹣（﹣2） B．（﹣1）（﹣2） C．（﹣1）+（﹣2） D．（﹣1）（﹣2） 【考點】有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負數(shù)． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式各項利用加減乘除法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=﹣1+2=1，不合題意； B、原式=2，不合題意； C、原式=﹣3，符合題意； D、原式=，不合題意， 故選C 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論正確的是（　?。? A．c＞a B．c＞0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣c＜0 【考點】絕對值；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)各個數(shù)在數(shù)軸上的位置，得到相應(yīng)的大小關(guān)系，比較各個選項，得到結(jié)論正確的選項即可． 【解答】解：A、由數(shù)軸可得c＜a，故A錯誤； B、觀察數(shù)軸可得c＜0，故錯誤； C、觀察數(shù)軸可得|a|＜|b|，故正確； D、觀察數(shù)軸可得a﹣c＞0，故錯誤； 故選C． 【點評】此題考查有理數(shù)的大小比較；把相關(guān)數(shù)標到數(shù)軸上，根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)進行比較，是解答此題的關(guān)鍵． 　 6．我區(qū)某中學(xué)為便于管理，決定給每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，2表示女生．如果編號0903231表示“2009年入學(xué)的3班23號學(xué)生，是位男生”，那么2016年入學(xué)的10班20號女生同學(xué)的編號為（　　） A．1016201 B．1601202 C．1610201 D．1610202 【考點】用數(shù)字表示事件． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】根據(jù)題中記錄的方法判斷即可． 【解答】解：2016年入學(xué)的10班20號女生同學(xué)的編號為1610202． 故選B 【點評】此題考查了用數(shù)字表示事件，弄清題意記錄的方法是解本題的關(guān)鍵． 　 7．若有理數(shù)m，n滿足mn＞0，且m+n＜0，則下列說法正確的是（　?。? A．m，n可能一正一負 B．m，n都是正數(shù) C．m，n都是負數(shù) D．m，n中可能有一個為0 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，因為mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同號且兩者都為負數(shù)可排除求解． 【解答】解：若有理數(shù)m，n滿足mn＞0，則m，n同號，排除A，D選項； 且m+n＜0，則排除m，n都是正數(shù)的可能，排除B選項； 則說法正確的是m，n都是負數(shù)，C正確， 故選：C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法．根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)利用排除法依次排除選項，最后得解． 　 8．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22016的末位數(shù)字為（　?。? 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，… A．2 B．4 C．8 D．6 【考點】尾數(shù)特征． 【分析】因為21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，觀察發(fā)現(xiàn)：2n的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)，所以根據(jù)20164=504，得出22016的個位數(shù)字與24的個位數(shù)字相同，是6． 【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 20164=504， ∴22016的末位數(shù)字和24的末位數(shù)字相同，是6， 故選：D． 【點評】本題考查了尾數(shù)特征的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律，進一步得出算式． 　 二．填空題（共10小題，每題2分，共20分） 9．如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“﹣20元”表示　支出20元　． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：“正”和“負”相對， 如果將“收入50元”記作“+50元”， 那么“﹣20元”表示支出20元． 故答案為：支出20元． 【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 10．比較大?。憨仭。肌々仯ㄓ谩埃尽?、“＜”、“=”號填空 ）． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可解答． 【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，， ∴﹣， 故答案為：＜． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。? 　 11．月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　1.738106?。? 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738106． 故答案為：1.738106． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 12．|﹣8|=　8?。灰阎粋€數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是　﹣3?。? 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【分析】利用絕對值的定義和相反數(shù)的定義即可解答． 【解答】解：|﹣8|=8； 設(shè)這個數(shù)為x， 由題意得，﹣x=3， ∴x=﹣3， 故答案為：8；﹣3． 【點評】本題主要考查了絕對值和相反數(shù)的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵． 　 13．數(shù)軸上的A點表示的數(shù)是﹣3，數(shù)軸上另一點B到A點的距離是2，則B點所表示的數(shù)是　﹣5或﹣1?。? 【考點】數(shù)軸． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】先將點A在數(shù)軸上標出來，然后根據(jù)題意在數(shù)軸上找到點B即可． 【解答】解：設(shè)A點表示的有理數(shù)為x，B點表示的有理數(shù)為y， ∵點B與點A的距離為2，即|y﹣x|=2， ∴|y﹣（﹣3）|=2， 解得y1=﹣5，y2=﹣1． 故答案為：﹣5或﹣1． 【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點． 　 14．絕對值不大于4的整數(shù)是　4，3，2，1，0　，它們的和是　0?。? 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值． 【專題】計算題． 【分析】找出絕對值不大于4的所有整數(shù)，求出之和即可． 【解答】解：絕對值不大于4的整數(shù)有：4，3，2，1，0，它們的和為0． 故答案為：4，3，2，1，0；0 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，找出絕對值不大于4的整數(shù)是解本題的關(guān)鍵． 　 15．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，那么d﹣6ab+c=　﹣6?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】利用倒數(shù)、相反數(shù)的定義求出ab，c+d的值，代入原式計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：ab=1，c+d=0， 則原式=﹣6， 故答案為：﹣6 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 16．若|x﹣2|與（y+3）2互為相反數(shù)，則（x+y）2016=　1?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解． 【解答】解：∵|x﹣2|與（y+3）2互為相反數(shù)， ∴|x﹣2|+（y+3）2=0， ∴x﹣2=0，y+3=0， 解得x=2，y=﹣3， 所以，（x+y）2016=（2﹣3）2016=1． 故答案為：1． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0． 　 17．小明有4張寫著不同的數(shù)字的卡片，上面分別寫著數(shù)字﹣3，﹣5，+3，+4，請你用學(xué)過的運算方法寫出運算式子，使其結(jié)果為24．　[﹣3﹣（﹣5）]（+3）（+4）=24或（﹣3）（+4）[（﹣5）﹣（﹣3）]=24?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】利用“24點”游戲規(guī)則寫出算式即可． 【解答】解：答案不唯一，如：[﹣3﹣（﹣5）]（+3）（+4）=24或（﹣3）（+4）[（﹣5）﹣（﹣3）]=24等． 故答案為：[﹣3﹣（﹣5）]（+3）（+4）=24或（﹣3）（+4）[（﹣5）﹣（﹣3）]=24 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．如圖，在數(shù)軸上，A1、P兩點表示的數(shù)分別為1、3，A1、A2關(guān)于O對稱，A2、A3關(guān)于點P對稱，A3、A4關(guān)于點O對稱，A4、A5關(guān)于點P對稱…依次規(guī)律，則點A2016表示的數(shù)是　﹣6043?。? 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)題意分別列出A1、A2、A3、A4、A5、A6所表示的數(shù)，總結(jié)出：當n為偶數(shù)時，An=﹣[1+6（n﹣1）]=﹣（3n﹣5）=﹣3n+5，當n為奇數(shù)時，An=1+6（﹣1）=3n﹣2，最后將n=2016代入可得． 【解答】解：根據(jù)題意知，A1表示的數(shù)1，A2表示的數(shù)為﹣1，A3表示的數(shù)為7，A4表示的數(shù)為﹣7，A5表示的數(shù)為13，A6表示的數(shù)為﹣13，… ∴當n為偶數(shù)時，An=﹣[1+6（n﹣1）]=﹣（3n﹣5）=﹣3n+5， 當n為奇數(shù)時，An=1+6（﹣1）=3n﹣2， 則當n=2016時，A2016=﹣32016+5=﹣6043， 故答案為：﹣6043． 【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，羅列出前幾個數(shù)，根據(jù)已知數(shù)得出普遍的規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 三．解答題（共8小題，共64分） 19．把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)： 5.2，0，，，+（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…，﹣12． 分數(shù)集合：{ …}； 非負整數(shù)集合：{ …}； 有理數(shù)集合：{ …}； 正數(shù)集合：{ …}． 【考點】絕對值；有理數(shù)． 【分析】利用有理數(shù)的定義及分類解答即可． 【解答】解：分數(shù)集合：{ 5.2，，﹣|﹣2|，0.25555 …}； 非負整數(shù)集合：{ 0，﹣（﹣3）…}； 有理數(shù)集合：{ 5.2，0，，+（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0.25555，﹣12 …}； 正數(shù)集合：{ 5.2，，，﹣（﹣3），0.25555，…}． 故答案為：5.2，，﹣|﹣2|，0.25555； 0，﹣（﹣3）； 5.2，0，，+（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0.25555，﹣12； 5.2，，，﹣（﹣3），0.25555． 【點評】本題考查了有理數(shù)，關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)． 　 20． 計算： （1）2+（﹣7）﹣（﹣13） （2）19+（﹣5）+（﹣9）﹣1.25 （3）（﹣+）（﹣24） （4）18（﹣）+13﹣4 （5）1（﹣） （6）﹣32+12﹣|﹣1|（﹣0.5）2． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）（5）（6）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可． （2）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可． （3）（4）應(yīng)用乘法分配律，求出每個算式的值各是多少即可． 【解答】解：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13） =﹣5+13 =8 （2）19+（﹣5）+（﹣9）﹣1.25 =（19﹣9）+（﹣5﹣1.25） =10﹣7 =3 （3）（﹣+）（﹣24） =（﹣24）﹣（﹣24）+（﹣24） =﹣12+18﹣3 =6﹣3 =3 （4）18（﹣）+13﹣4 =（18﹣13+4）（﹣） =9（﹣） =﹣6 （5）1（﹣） =（﹣） =﹣ （6）﹣32+12﹣|﹣1|（﹣0.5）2 =﹣9+﹣ =﹣9 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 　 21．在數(shù)軸上畫出表示﹣1.5，﹣2，﹣3，4及它們的相反數(shù)的點，并用“＜”號將所有的數(shù)連接起來． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案． 【解答】解：如圖； ﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜4． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵． 　 22．若有理數(shù)x、y滿足|x|=5，|y|=3，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值． 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)|x|=5，|y|=3，求出x=5，y=3，然后根據(jù)|x+y|=x+y，可得x+y≥0，然后分情況求出x﹣y的值． 【解答】解：∵|x|=5， ∴x=5， 又|y|=3， ∴y=3， 又∵|x+y|=x+y， ∴x+y≥0， ∴x=5，y=3， 當x=5，y=3時，x﹣y=5﹣3=2， 當x=5，y=﹣3時，x﹣y=5﹣（﹣3）=8． 所以x﹣y的值為2或8． 【點評】本題考查了絕對值以及有理數(shù)的加減法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的條件求出x和y的值． 　 23．某特技飛行隊在名勝風景旅游區(qū)做特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表： 高度變化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.4km 記作 +4.5km ﹣3.2km +1.1km ﹣1.4km （1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？ （2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）將這四個數(shù)相加，若是正數(shù)，比起飛前高；若是負數(shù)，比起飛前低； （2）求絕對值之和，再乘以耗油量即可． 【解答】解：（1）+4.5+（﹣3.2）+1.1+（﹣1.4）=1千米； （2）4.5+3.2+1.1+1.4=20.4升． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵． 　 24．已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足x※y=xy+1． （1）求2※4的值； （2）求（1※4）※（﹣2）的值． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出2※4的值是多少即可． （2）根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出（1※4）※（﹣2）的值是多少即可． 【解答】解：（1）2※4 =24+1 =8+1 =9 （2）（1※4）※（﹣2） =（14+1）※（﹣2） =5※（﹣2） =5（﹣2）+1 =﹣10+1 =﹣9 【點評】此題主要考查了定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 　 25．20筐白菜，以每筐20千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示．記錄如表： 與標準質(zhì)量的差值 （單位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐數(shù) 1 4 2 ﹣1 4 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重　5.5　千克． （2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售價1.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】應(yīng)用題；實數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義列式計算即可得解； （2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計算即可得解； （3）求出20筐白菜的質(zhì)量乘以單價，計算即可得解． 【解答】解：（1）最輕的是﹣3，最重的是2.5， 2.5﹣（﹣3）=2.5+3=5.5（千克）． 答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克； （2）（﹣3）1+（﹣2）4+（﹣1.5）2+01+14+2.58 =﹣3﹣8﹣3+0+4+20 =﹣14+24 =10（千克）． 答：與標準重量比較，20筐白菜總計超過10千克； （3）2020+10 =400+10 =410（千克）， 4101.6=656（元）． 故出售這20筐白菜可賣656元． 故答案為：5.5． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 26．閱讀下面材料： 點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|． 當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|； 當A、B兩點都不在原點時， 如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|； 如圖3，當點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|； 如圖4，當點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|； 回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是　3　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　4?。? （2）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是﹣2，則點A和B之間的距離是　|x+2|　，若|AB|=2，那么x為　0或﹣4??； （3）當x是　﹣3或2　時，代數(shù)式|x+2|+|x﹣1|=5； （4）若點A表示的數(shù)﹣1，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側(cè)，動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P？（請寫出必要的求解過程） 【考點】實數(shù)與數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式進行計算即可； （2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式進行計算即可得到點A和B之間的距離，再根據(jù)解方程|x+2|=2，即可得到x的值； （3）分三種情況討論：①當x＜﹣2時；②當﹣2≤x≤1時；③當x＞1時，分別進行計算求值即可； （4）設(shè)運動n秒后，點Q可以追上點P，再根據(jù)點B與點A的距離是10，列出方程3n﹣n=10，解得n=4． 【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是|5﹣2|=3； 數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是|﹣3﹣1|=4； 故答案為：3，4； （2）∵點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是﹣2， ∴點A和B之間的距離|x﹣（﹣2）|=|x+2|； 當|AB|=2時，|x+2|=2， 解得x=0或﹣4； 故答案為：|x+2|，0或﹣4； （3）∵|x+2|+|x﹣1|=5， ∴①當x＜﹣2時，﹣x﹣2﹣x+1=5，解得x=﹣3； ②當﹣2≤x≤1時，x+2﹣x+1=5，此方程無解； ③當x＞1時，x+2+x﹣1=5，解得x=2； 故答案為：﹣3或2； （4）設(shè)運動n秒后，點Q可以追上點P， ∵點B與點A的距離是10， ∴3n﹣n=10， 解得n=4， ∴運動4秒后，點Q可以追上點P． 【點評】本題主要考查了數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系以及一元一次方程的應(yīng)用，解題時注意：任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù)．解決問題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式．