《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_5_2 圓的切線 第1課時(shí) 切線的判定學(xué)案 （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_5_2 圓的切線 第1課時(shí) 切線的判定學(xué)案 （新版）湘教版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第1課時(shí) 切線的判定 1．理解和掌握?qǐng)A的切線的判定定理； 2．能運(yùn)用圓的切線的判定定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和證明． 自學(xué)指導(dǎo) 閱讀課本P66~67，完成下列問題. 知識(shí)探究 1.經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線. 自學(xué)反饋 1.下列說法中，正確的是（　B?。? A．垂直于半徑的直線是圓的切線 B．經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線 C．經(jīng)過半徑的端點(diǎn)且垂直于半徑的直線是圓的切線 D．到圓心的距離等于直徑的直線是圓的切線 2. 已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD為直徑作圓，那么與這個(gè)圓相切的矩形的邊共有（　D?。? A．0條 B．1條 C．2條 D．3條 3.如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，下列選項(xiàng)中，能使過點(diǎn)A的直線EF與⊙O相切于點(diǎn)A的條件是（　A?。? A．∠EAB=∠C B．∠B=90 C．EF⊥AC D．AC是⊙O直徑 4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，以BC為直徑作⊙O，則⊙O 與AC的位置關(guān)系是__相切_____． 5.如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是過A點(diǎn)的一條直線，如果∠AOB=120，那么當(dāng)∠CAB的度數(shù)等于　 60 　度時(shí)，AC與⊙O相切． 6.如圖，AO=13cm， AB=12cm，當(dāng)⊙O的半徑為____5___cm時(shí)， AB與⊙O相切． 活動(dòng)1 小組討論 例1 如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30.求證：CD是⊙O的切線． 證明：連接OC，∵AC＝CD，∠D＝30， ∴∠A＝∠D＝30. ∵OA＝OC， ∴∠ACO＝∠A＝30， ∴∠COD＝60， ∴∠OCD＝90，即OC⊥CD. ∴CD是⊙O的切線． 一定要分清圓的切線的判定定理的條件與結(jié)論，特別要注意“經(jīng)過半徑的外端”和“垂直于這條半徑”這兩個(gè)條件缺一不可，否則就不是圓的切線． 例2 如圖，O為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M.求證：CD與⊙O相切． 證明：連接OM，過點(diǎn)O作ON⊥CD于點(diǎn)N， ∵⊙O與BC相切于點(diǎn)M， ∴OM⊥BC， 又∵ON⊥CD，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)， ∴OM＝ON， ∴CD與⊙O相切． 要證明直線與圓相切，如果直線與圓的公共點(diǎn)沒有確定，則應(yīng)過圓心作直線的垂線，證明圓心到這條直線的距離等于半徑． 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練 1.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于點(diǎn)E，且AE⊥CP于點(diǎn)D，如果AC平分∠DAB．求證：直線CP與⊙O相切． 證明：連接OC. ∵OA=OC， ∴∠OCA=∠OAC. ∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠OAC. ∴∠DAC=∠OCA， ∴OC∥AD. 又∵∠OAC=∠DAC，AD⊥CP， ∴OC⊥CP. ∴直線CP與⊙O相切． 2.如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．求證：DE為⊙O的切線． 證明：連接OD． ∵CD=DB，AO=OB， ∴OD∥AC． ∵DE⊥AC， ∴DE⊥OD. ∴DE是⊙O的切線． 3.如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M是弧AE的中點(diǎn)，OM交AC于點(diǎn)D，∠AOM=∠C=60． (1)求∠A的度數(shù)；(2)求證：BC是⊙O的切線． 解：(1)∵∠AOM=60，點(diǎn)M是弧AE的中點(diǎn)， ∴∠EOM=60， ∴∠AOE=120. ∴∠BOE=60. ∴∠A=∠BOE=30. (2)證明：在△ABC中，∵∠C=60，∠A=30， ∴∠ABC=90. ∴AB⊥BC. ∴BC是⊙O的切線． 活動(dòng)3 課堂小結(jié) 1.判定切線的方法有哪些？ 2.常用的添輔助線方法？ ⑴直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，則連半徑，證垂直. ⑵直線與圓的公共點(diǎn)不確定時(shí)，則作垂直，證半徑. 3