七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程課件 新人教版 (2).ppt
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3.1.1一元一次方程,問題1:一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地,問A,B兩地間的路程是多少?,,,,,(1)客車每小時(shí)比卡車每小時(shí)多行多少km?,70-60=10km,,,(2)當(dāng)客車到達(dá)B地時(shí)客車比卡車多走多少km?全程走了多少時(shí)間呢?,卡車1h的路程,,(3)你能用算術(shù)的方法算出AB之間的路程了嗎?,A,問題1:一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地,A,B兩地間的路程是多少?,提出問題,自主學(xué)習(xí),分析:,(1)上述問題中涉及到了哪些量?,,,提出問題,自主學(xué)習(xí),,客車行完AB全程所用時(shí)間:,卡車行完AB全程所用時(shí)間:,即:()-()=1,,用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為:,卡車用時(shí),客車用時(shí),比較列算式和列方程,從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.,列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過程,只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.,判斷下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)2a+b()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0(),√,x,√,x,√,x,,含有未知數(shù)的等式叫做方程.,,,,①,②,小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過簡(jiǎn)易方程,那么方程是如何定義的呢?,展示成果,查找問題,1.用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)是多少?,解:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.,等量關(guān)系:正方形邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng).,列方程:,分組學(xué)習(xí),合作探究,x,2、一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h,預(yù)計(jì)每月再使用150h,經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h?,解:設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h,等量關(guān)系:已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間.,列方程:.,3、某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?,解:,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人,那么女生人數(shù)為:,0.52x人;,男生人數(shù)為:,0.48x人,女生人數(shù)-男生人數(shù)=80,0.52x-0.48x=80,仔細(xì)觀察:,剛才列的方程,有什么特點(diǎn)?,4x=241700+150 x=2450,0.52x-(1-0.52)x=40,只含有一個(gè)未知數(shù),,(一元),(一次),未知數(shù)的次數(shù)都是1,,等號(hào)兩邊都是整式,,這樣的方程叫做一元一次方程。,練習(xí):哪些是一元一次方程?(1);(2);(3);(4);(5);(6).(7),(2)(3)是一元一次方程.,請(qǐng)同學(xué)們思考:(1)怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題?,,分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.,當(dāng)堂評(píng)價(jià),反饋深化,(3)找等量關(guān)系,(1)審題,(2)設(shè)未知數(shù),(4)列方程,3、某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?,解:,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人,那么女生人數(shù)為:,0.52x人;,男生人數(shù)為:,0.48x人,女生人數(shù)-男生人數(shù)=80,0.52x-0.48x=80,請(qǐng)先填寫下面的表格:,185,200,215,230,245,260,我們知道當(dāng)x=5時(shí),170+15x的值是245,所以方程170+15x=245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5.,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程解的過程叫做解方程。,170+15x,X=420是方程的解嗎?,對(duì)于方程4χ=24,容易知道χ=6可以使等式成立,對(duì)于方程170+15χ=245,你知道χ等于什么時(shí),等式成立?我們來試一試.,1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算,,2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算,,3.若左邊=右邊,則是方程的解,反之,則不是.,χ=2000是方程0.52χ-(1-0.52)χ=80的解嗎?,判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟:,練習(xí):根據(jù)下列問題,找出等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù),列出方程,并指出是不是一元一次方程(1)環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?(2)甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,兩種鉛筆各買了多少支?,解:(1)設(shè)沿跑道跑x周,(2)設(shè)甲種鉛筆買了x支,乙種鉛筆買了(20-x)支,(3)一個(gè)梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40cm2,求上底.,解:(3)設(shè)上底為xcm,(4)買10個(gè)大水杯的錢,可以買15個(gè)小水杯,大水杯比小水杯的單價(jià)多5元,兩種水杯的單價(jià)各是多少元?,10個(gè)大水杯的錢=15個(gè)小水杯的錢,(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?,(2)一元一次方程的三個(gè)特征各指什么?,(3)從實(shí)際問題中列出方程的關(guān)鍵是什么?,師生共進(jìn),課堂小結(jié),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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