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期末測試(BJ) (時間：120分鐘　滿分：150分) 一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1.下列命題中，為真命題的是(　　) A．對頂角相等 B．同位角相等 C．若a2＝b2，則a＝b D．6的平方根為3 2．小穎同學(xué)將一根鐵絲剪成九段，分成三個組：①1 cm，2 cm，3 cm；②6 cm，8 cm，10 cm；③9 cm，40 cm，41 cm.分別以每組鐵絲圍成三角形，能構(gòu)成直角三角形的有(　　) A．② B．①② C．①③ D．②③ 3．(畢節(jié)中考)我市5月的某一周每天的最高氣溫(單位：℃)統(tǒng)計如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是(　　) A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24 4．下列說法不正確的是(　　) A.的平方根是 B．0.2的算術(shù)平方根是0.02 C．－9是81的一個平方根 D.＝5 5．點P(－3，2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(　　) A．(3，2) B．(3，－2) C．(2，－3) D．(－3，－2) 6．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，若∠1＝40，∠2＝30，則∠3的度數(shù)是(　　) A．70 B．60 C．55 D．50 7．估計的值在(　　) A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間 8．若方程6kx－2y＝8有一組解則k的值等于(　　) A．－ 　 B. C. D．－ 9．下列運算正確的是(　　) A.＝＋ B．2＋＝2 C.＝4 D.＝2 10．直線y＝－3x＋4的圖象可能是下面的(　　) 11．某班為了獎勵在上學(xué)年期末考試成績進步的同學(xué)，花了400元購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元．求甲、乙兩種獎品各買多少件？若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則下列所列方程組正確的是(　　) A. B. C. D. 12．(樂山中考)下表是10支不同型號簽字筆的相關(guān)信息，則這1支簽字筆的平均價格是(　　) 型號 A B C 價格(元/支) 1 1.5 2 數(shù)量(支) 3 2 5 A.1.4元 B．1.5元 C．1.6元 D．1.7元 13．已知點A(－3，2m－1)在x軸上，點B(n＋1，4)在y軸上，則點C(m，n)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．如圖，長方形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長為(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 15．如圖，某電信公司推出兩種不同的收費標準：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元，一個月本地網(wǎng)內(nèi)打出時間t(分)與打出電話費S(元)的函數(shù)關(guān)系圖象，當打出150分鐘時，這兩種方式的電話費相差(　　) A．10元 B．15元 C．20元 D．25元 二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分) 16．4的算術(shù)平方根是________． 17．若3x3m－4n－1＋5ym－2n＋1＝4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則的值等于________． 18．如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝40，則∠3＝________. 19．一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝－3的解為________． 20．下列幾個命題中正確的個數(shù)為________個． ①“擲一枚均勻骰子，朝上點數(shù)為負”為必然事件(骰子上各面點數(shù)依次為1，2，3，4，5，6)；②5名同學(xué)的語文成績?yōu)?0，92，92，98，103，則他們平均分為95，眾數(shù)為92；③射擊運動員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4，乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16，則這一過程中乙較甲更穩(wěn)定；④某部門15名員工個人年創(chuàng)利潤統(tǒng)計表如下，其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數(shù)據(jù)，所以對于“該部門員工個人年創(chuàng)利潤的中位數(shù)為5萬元”的說法無法判斷對錯． 個人年創(chuàng)利潤/萬元 10 8 5 3 員工人數(shù) 1 3 4 三、解答題(本大題共7小題，共80分) 21．(8分)計算： (1)|－6|－－(－1)2；　　　　(2)－()－1＋＋(π－3)0. 　　　　　　　　 22．(8分)解方程組： (1)　　　　　　　　　　　　　 (2) 23．(10分)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題： (1)線段AC的長為______，CD的長為________，AD的長為________； (2)試判斷△ACD的形狀并求出四邊形ABCD的面積． 24．(12分)以下表示小麗到水果店購買2個單價相同的椰子和10個單價相同的檸檬的經(jīng)過． 根據(jù)上面兩人對話，求原來椰子和檸檬的單價各是多少？(注：打九折即原價的90%) 25．(12分)某廠為了了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出它們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù)．現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題： (1)根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)； (2)寫出這50名工人加工合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值； (3)廠方認定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)．已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)． 26．(14分)“五一”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象． (1)求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？ (2)求出AB段圖象的函數(shù)表達式； (3)他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？ 27.(16分)如圖1，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，點P在線段AB上． (1)試找出∠1，∠2，∠3之間的等式關(guān)系，并證明； (2)應(yīng)用(1)的結(jié)論解答下列問題： ①如圖2，點A在B處的北偏東40方向上，點A在C處的北偏西45方向上，求∠BAC的度數(shù)； ②在圖3中，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一個直角梯形(下面挖去一小半圓)，求∠1＋∠2的度數(shù)． 參考答案 1．A　2.D　3.C　4.B　5.D　6.A　7.C　8.D　9.C　10.A　11.D　12.C　 13.D　14.D　15.A　16.2　17.2　18.40　19.x＝－4　20.1　21.(1)2.(2)1.　 22.(1)　(2)　 23.(1)2　　5　 (2)∵AD2＝CD2＋AC2， ∴△ACD是直角三角形．由圖觀察可知△ABC和△ACD全等， ∴四邊形ABCD的面積為2(22)＝10.　 24.設(shè)椰子和檸檬的單價各是x元和y元， 由題意，得解得 答：椰子的單價為25元，檸檬的單價為5元．　 25.(1)4. (2)由條形統(tǒng)計圖可知，合格品數(shù)為5或6的共有18人， ∴眾數(shù)可能值為4、5、6. (3)∵抽取的50名工人中，合格品數(shù)低于3件的共有8人， ∴400＝64. 答：該廠約64人將接受技能再培訓(xùn)．　 26.(1)設(shè)線段OA的函數(shù)表達式為y＝kx，當x＝1.5時，y＝90. ∴1.5k＝90.解得k＝60，即y＝60x(0≤x≤1.5)． 當x＝0.5時，y＝600.5＝30(千米)． 答：他們出發(fā)半小時時，離家30千米． (2)設(shè)線段AB的函數(shù)表達式為y＝k′x＋b. ∵A(1.5，90)，B(2.5，170)在直線AB上，代入得解得 ∴y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)． ∴AB段的函數(shù)表達式為y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)． (3)把x＝2，代入y＝80x－30，得y＝802－30＝130(千米)，170－130＝40(千米)． 答：他們出發(fā)2小時時，離目的地還有40千米．　 27.(1)∠1＋∠2＝∠3. 證明：∵l1∥l2， ∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180. 在△PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180， ∴∠1＋∠2＝∠3. (2)①過A點作AF∥BD，則AF∥BD∥CE， ∴∠DBA＝∠BAF，∠ECA＝∠CAF. ∴∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40＋45＝85. ②過點M作EF∥AB，則EF∥AB∥CD， ∴∠1＝∠BMF，∠2＝∠DMF， ∴∠1＋∠2＝∠BMF＋∠DMF＝90. 即∠1＋∠2的度數(shù)是90. 6