八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)課件 新人教版.ppt
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,19.2.1正比例函數(shù),核心目標,,理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征,會畫出正比例函數(shù)的圖象,能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題.,課前預習,2.正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的_________,我們通常稱之為直線y=kx.(1)當k>0時,直線y=kx經(jīng)過第__________象限,從左向右________,y隨x的增大而_____________;(2)當k<0時,直線y=kx經(jīng)過第__________象限,從左向右________,y隨x的增大而_____________.,1.形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做__________________________,其中k叫做比例系數(shù).,正比例函數(shù),直線,上升增大,二,一,三,下降減小,四,課堂導學,知識點1:正比例函數(shù)的定義,【例1】已知函數(shù)y=(m-2)xm2-3是正比例函數(shù),則m=()A.-2B.2C.2D.1,【解析】由正比例函數(shù)的定義知:m2-3=1,m-2≠0,可得m=-2.【答案】A【點拔】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義,正確得出關于m的等式是解題關鍵.,A,課堂導學,2.函數(shù)y=(a+1)xa-1是正比例函數(shù),則a的值是()A.2B.-1C.2或-1D.-2,D,A,對點訓練一1.下列式子中,y是x的正比例函數(shù)的是()A.y=B.y=x+2C.y=x2D.y=2x,課堂導學,3.若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函數(shù),則m的取值是()A.2B.-2C.2D.任意實數(shù),B,課堂導學,知識點2:正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),【例2】關于正比例函數(shù)y=-2x,下列結(jié)論中不正確的是()A.圖象經(jīng)過點(1,-2)B.圖象經(jīng)過二、四象限C.y隨x的增大而減小D.不論x為何值,總有y<0,D,課堂導學,【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)直接解答即可.【答案】D【點拔】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì),熟記正比例函數(shù)圖象上的坐標特征,正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關鍵.,課堂導學,對點訓練二,5.已知正比例函數(shù)y=(m+1)x,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是()A.m<-1B.m>-1C.m≥-1D.m≤-1,4.正比例函數(shù)y=2x的圖象所過的象限是()A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D(zhuǎn).三、四象限,A,A,課堂導學,A,6.若點A(-5,y1)和點B(-2,y2)都在y=-x上,則y1與y2的大小關系為()A.y1>y2B.y1=y(tǒng)2C.y1<y2D.y1≤y2,課堂導學,知識點3:正比例函數(shù)解析式的確定,【例3】已知y與x-1成正比例,當x=4時,y=-12.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;(2)當x=-2時,求函數(shù)值y.,課堂導學,【解析】y與x-1成正比例,要把x-1看成一個整體,利用正比例函數(shù)的意義,設出解析式,把x=4,y=-12代入,從而得出y與x之間的函數(shù)解析式.【答案】解:(1)設y=k(x-1),由條件,得k(4-1)=-12,解得k=-4.∴y=-4(x-1)即y=-4x+4.(2)當x=-2時,y=-4(-2)+4=12.【點拔】將x-1看作整體,先求出y與x-1之間的函數(shù)解析式再整理.,課堂導學,8.如右圖,是一個正比例函數(shù)的圖象,則此函數(shù)的解析式為____________.,對點訓練三,7.正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(-2,4),則該函數(shù)的解析式為____________.,y=-2x,y=-2x,課堂導學,9.已知y與2x+1成正比例函數(shù),且當x=3時,y=14,求y與x的函數(shù)解析式.,y=4x+2,,課后鞏固,10.下列函數(shù)中,是正比例函數(shù)的是()A.y=3x2B.y=5xC.y=D.y=x-1,11.已知函數(shù)y=(m+1)xm2-3是正比例函數(shù),且圖象在第二、四象限內(nèi),則m的值是()A.2B.-2C.2D.,B,B,,課后鞏固,12.如下圖,函數(shù)y=-3x的圖象可能是()ABCD,A,,課后鞏固,13.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(1,3),則此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限,B,課后鞏固,14.正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖象經(jīng)過第二、四象限,那么k為()A.k>0B.k<0C.k>-1D.k<-1,D,D,15.若正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖象經(jīng)過點A(x1,y1)和點B(x2,y2),當x1<x2時,y1>y2,則m的取值范圍是()A.m<0B.m>0C.m<D.m>,,課后鞏固,17.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),則這個圖象必經(jīng)過點()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2),16.正比例函數(shù)y=kxk2-2,且y隨x的增大而減小,則k為()A.-B.C.1D.-1,A,D,,課后鞏固,18.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-3,6).(1)求這個正比例函數(shù)的解析式;(2)若這個圖象還經(jīng)過點A(a,8),求點A的坐標.,(2)把(a,8)代入y=-2x,得8=-2a,解得a=-4,故點A的坐標是(-4,8).,(1)設解析式為y=kx,則6=-3k,解得k=-2,∴y=-2x;,,課后鞏固,19.已知y-2與x成正比例,且x=2時,y=-6.求:(1)y與x的函數(shù)關系式;(2)當y=14時,x的值.,(1)設y-2=kx,則-6-2=2k,∴k=-4,∴y與x的函數(shù)關系式是:y=-4x+2;,(2)當y=14時,14=-4x+2,解得x=-3.,能力培優(yōu),20.已知y=y(tǒng)1+y2,y1與x2成正比例,y2與x-2成正比例,當x=1時,y=5;當x=-1時,y=11.(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;(2)求當x=2時y的值.,(1)設y1=kx2,y2=a(x-2),則y=kx2+a(x-2),由條件得,解得k=2,a=-3,y=2x2-3(x-2).,(2)當x=2時,y=222-3(2-2)=8.,感謝聆聽,- 配套講稿:
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