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山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期練習(xí) 直接證明 一、學(xué)習(xí)目標：結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法 二、導(dǎo)學(xué)： 1．兩類基本的證明方法: 和 ． 2．直接證明的兩中方法: 和 ． 3．綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立。 框圖表示： 4．分析法：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止。 框圖表示： 三、導(dǎo)練： 1．已知，，求證： 2．已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證 3．求證：對于任意角，. 4．在中，三個內(nèi)角的對邊分別為，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列. 求證：為等邊三角形。 5．若且，求證： 6．設(shè)是的三邊，S是三角形的面積，求證：. 7．在四面體中,,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足為F,求證. 四、當(dāng)堂檢測. 1．已知的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ） A． B． C． D． 3．設(shè)，則（ ） A． B． C． D． 4．已知求證 5．在銳角三角形中,求證: 6．已知數(shù)列中各項為：個 個 12、1122、111222、……、 ……,證明這個數(shù)列中的每一項都是兩個相鄰整數(shù)的積. 7．已知，求證： 8．設(shè)為一個三角形的三邊,,且,試證。