高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 2.5 圓錐曲線的統(tǒng)一定義學(xué)業(yè)分層測評 蘇教版
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【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 2.5 圓錐曲線的統(tǒng)一定義學(xué)業(yè)分層測評 蘇教版選修2-1 (建議用時:45分鐘) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、填空題 1.若直線ax-y+1=0經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點,則實數(shù)a=________. 【解析】 拋物線y2=4x的焦點是(1,0),直線ax-y+1=0過焦點,∴a+1=0,∴a=-1. 【答案】?。? 2.已知橢圓的準(zhǔn)線方程為y=4,離心率為,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________. 【導(dǎo)學(xué)號:09390053】 【解析】 由題意==4,∴a=4e=2. ∵e==, ∴c=1,b2=a2-c2=3. 由準(zhǔn)線方程是y=4可知, 橢圓的焦點在y軸上,標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1. 【答案】?。? 3.已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與雙曲線x2-y2=2的左準(zhǔn)線重合,則拋物線的焦點坐標(biāo)為________. 【解析】 雙曲線的左準(zhǔn)線為x=-1, 拋物線的準(zhǔn)線為x=-,所以=1,所以p=2. 故拋物線的焦點坐標(biāo)為(1,0). 【答案】 (1,0) 4.(2015全國卷Ⅰ改編)已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點,離心率為,E的右焦點與拋物線C:y2=8x的焦點重合,A,B是C的準(zhǔn)線與E的兩個交點,則|AB|=________. 【解析】 拋物線y2=8x的焦點為(2,0),∴橢圓中c=2, 又=,∴a=4,b2=a2-c2=12, 從而橢圓方程為+=1. ∵拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為x=-2, ∴xA=xB=-2, 將xA=-2代入橢圓方程可得|yA|=3, 由圖象可知|AB|=2|yA|=6. 【答案】 6 5.若橢圓+=1(a>b>0)的左焦點到右準(zhǔn)線的距離等于3a,則雙曲線的離心率為________. 【解析】 由題意知,+c=3a,即a2+c2=3ac, ∴e2-3e+1=0,解得e=. 【答案】 6.設(shè)雙曲線-=1的右焦點為F(3,0),P(4,2)是雙曲線上一點,若雙曲線的右準(zhǔn)線為x=m,則實數(shù)m的值是________. 【解析】 法一:由題意可知解得b2=,a2=, 故右準(zhǔn)線x==,即m=. 法二:由題意PF==3, 根據(jù)橢圓的第二定義得==e. 又m=, ∴==. ∵c=3, ∴e2=, ∴2=, ∴m2-11m+16=0, ∴m=, ∵m- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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