高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1_5 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征第一課時(shí)課后訓(xùn)練 北師大版必修31
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高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.5 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征第一課時(shí)課后訓(xùn)練 北師大版必修3 1.在10個(gè)人中,有4個(gè)學(xué)生,2個(gè)干部,3個(gè)工人,1個(gè)農(nóng)民,數(shù)是學(xué)生人數(shù)的( ). A.頻數(shù) B.累積頻率 C.頻率 D.以上都不對(duì) 2.下列說(shuō)法正確的是( ). A.頻率分布直方圖中每組對(duì)應(yīng)的高表示該組個(gè)體出現(xiàn)的頻數(shù) B.頻率分布直方圖中每組對(duì)應(yīng)的高表示該組個(gè)體出現(xiàn)的頻率 C.頻率分布直方圖中每組對(duì)應(yīng)的矩形面積就是該組中所含個(gè)體的數(shù)目 D.頻率分布直方圖中每組對(duì)應(yīng)的高表示該組的頻率與組距的比值 3.一個(gè)容量為20的樣本,已知某組的頻率為0.25,則該組的頻數(shù)為( ). A.2 B.5 C.15 D.80 4.觀察新生嬰兒的體重(單位:克),其頻率分布直方圖大致如圖所示(每組包含右端點(diǎn),不包含左端點(diǎn)),則新生嬰兒體重在(2 700,3 000]的頻率為( ). A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 5.為了了解某校男生的身高情況,該校隨機(jī)抽取50名男生進(jìn)行身高測(cè)量,根據(jù)測(cè)量結(jié)果(測(cè)量結(jié)果取整數(shù),單位:cm)列出了如下頻率分布表,請(qǐng)你讀表后,根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題. 分組 頻數(shù) 頻率 156.5~160.5 3 0.06 160.5~164.5 5 0.08 164.5~168.5 12 0.24 168.5~172.5 13 0.26 172.5~176.5 12 0.24 176.5~180.5 4 0.08 180.5~184.5 2 0.04 合計(jì) 50 1.00 (1)在上表中,數(shù)據(jù)在164.5~168.5 cm范圍內(nèi)的頻數(shù)是________; (2)在上表中,頻率最高的一組數(shù)的范圍是________ cm; (3)估計(jì)該校身高在172.5~184.5 cm范圍內(nèi)的男生約占總體的________%. 6.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組,繪制成頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27,則n等于____. 7.某公司對(duì)已制造出售的洗衣機(jī)安全無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,以便制定技術(shù)更新計(jì)劃,調(diào)查情況如下表所示:(區(qū)間包括最小值,不包括最大值) 無(wú)故障時(shí)間/h 臺(tái)數(shù) 1 500~3 000 300 3 000~4 500 450 4 500~6 000 1 200 6 000~7 500 600 7 500~9 000 450 (1)列出頻率分布表; (2)估計(jì)機(jī)器無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間小于7 500 h的頻率. 8.在生產(chǎn)過(guò)程中,測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個(gè)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如下表所示: 分組 頻數(shù) [1.30,1.34) 4 [1.34,1.38) 25 [1.38,1.42) 30 [1.42,1.46) 29 [1.46,1.50) 10 [1.50,1.54] 2 合計(jì) 100 (1)完成頻率分布表,并畫(huà)出頻率分布直方圖; (2)求纖度落在[1.38,1.50)中的頻率及纖度小于1.40的頻率. 一個(gè)農(nóng)技站為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況,在一塊試驗(yàn)田里抽取了100個(gè)穗,量得長(zhǎng)度如下(單位:cm): 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)列出頻率分布表,繪出頻率分布直方圖,并估計(jì)長(zhǎng)度在5.75~6.05 cm之間的麥穗在這批麥穗中所占的百分比. 參考答案 1. 答案:C 2. 答案:D 3. 答案:B 4. 答案:D 解析:因?yàn)?,所以頻率=3000.001=0.3. 5. 答案:(1)12 (2)168.5~172.5 (3)36 6. 答案:60 解析:設(shè)第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率分別為2x,3x,4x,6x,4x,x,則2x+3x+4x+6x+4x+x=1,解得,所以前三組數(shù)據(jù)的頻率分別是,,,故前三組數(shù)據(jù)的頻率之和等于,解得n=60.故填60. 7. 解:(1)樣本頻率分布表如下表所示: 無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間/h 頻數(shù) 頻率 累計(jì)頻率 1 500~3 000 300 0.10 0.10 3 000~4 500 450 0.15 0.25 4 500~6 000 1 200 0.40 0.65 6 000~7 500 600 0.20 0.85 7 500~9 000 450 0.15 1.00 合計(jì) 3 000 1 (2)由題意可知機(jī)器無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間小于7 500 h的頻率就是機(jī)器無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間在1 500~3 000 h,3 000~4 500 h,4 500~6 000 h,6 000~7 500 h范圍內(nèi)的頻率之和,即0.10+0.15+0.40+0.20=0.85. 8. 解:(1)完成頻率分布表如下所示: 分組 頻數(shù) 頻率 [1.30,1.34) 4 0.04 [1.34,1.38) 25 0.25 [1.38,1.42) 30 0.30 [1.42,1.46) 29 0.29 [1.46,1.50) 10 0.10 [1.50,1.54] 2 0.02 合計(jì) 100 1.00 頻率分布直方圖如圖所示: (2)纖度落在[1.38,1.50)中的頻率為0.30+0.29+0.10=0.69,纖度小于1.40的頻率為0.04+0.25+0.30=0.44. 9. 解:①計(jì)算極差:7.4-4.0=3.4(cm). ②決定組距與組數(shù). 若取組距為0.3 cm,由于,需分成12組,組數(shù)合適,于是取定組距為0.3 cm,組數(shù)為12. ③決定分點(diǎn). 使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù),并且把第1小組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn),那么所分的12個(gè)小組可以是3.95~4.25,4.25~4.55,4.55~4.85,…,7.25~7.55. ④列頻率分布表. 分組 頻數(shù) 頻率 3.95~4.25 1 0.01 4.25~4.55 1 0.01 4.55~4.85 2 0.02 4.85~5.15 5 0.05 5.15~5.45 11 0.11 5.45~5.75 15 0.15 5.75~6.05 28 0.28 6.05~6.35 13 0.13 6.35~6.65 11 0.11 6.65~6.95 10 0.10 6.95~7.25 2 0.02 7.25~7.55 1 0.01 合計(jì) 100 1.00 ⑤畫(huà)頻率分布直方圖,如圖所示. 從頻率分布表中看到,樣本數(shù)據(jù)落在5.75~6.05之間的頻率是0.28,于是估計(jì)在這塊地里,長(zhǎng)度在5.75~6.05 cm之間的麥穗約占28 %.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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