高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變形 26 二倍角的三角函數(shù)1課時作業(yè) 北師大版必修4
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26 二倍角的三角函數(shù)1 時間:45分鐘 滿分:80分 班級________ 姓名________ 分?jǐn)?shù)________ 一、選擇題:(每小題5分,共56=30分) 1.計算1-2sin222.5的結(jié)果等于( ) A. B. C. D. 答案:B 解析:1-2sin222.5=cos45=. 2.設(shè)sin=,則sin2θ=( ) A.- B.- C. D. 答案:A 解析:sin=,∴sinθ+cosθ=,兩邊平方得1+2sinθcosθ=,∴sin2θ=-. 3.當(dāng)cos2α=時,sin4α+cos4α的值為( ) A. B. C. D.1 答案:B 解析:由cos2α=?(cos2α-sin2α)2=?sin4α+cos4α=+2sin2αcos2α=+sin22α =+=. 4.函數(shù)f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別為( ) A.-3,1 B.-2,2 C.-3, D.-2, 答案:C 解析:f(x)=1-2sin2x+2sinx=-22+, ∴sinx=時,f(x)max=,sinx=-1時,f(x)min=-3,故選C. 5.已知α為銳角,且滿足cos2α=sinα,則α等于( ) A.30或270 B.45 C.60 D.30 答案:D 解析:因為cos2α=1-2sin2α,故由題意,知2sin2α+sinα-1=0,即(sinα+1)(2sinα-1)=0.因為α為銳角,所以sinα=,所以α=30.故選D. 6.銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA-=tanB,則有( ) A.sin2A-cosB=0 B.sin2A+cosB=0 C.sin2A-sinB=0 D.sin2A+sinB=0 答案:A 解析:∵△ABC為銳角三角形,∴sin2A+cosB>0,sin2A+sinB>0,∴B、D都錯. 又A+B>,A>-B,∴cosA<sinB. ∴2sinAcosA<sinB,即sin2A<sinB,∴C錯,選A. 二、填空題:(每小題5分,共53=15分) 7.sin22.5cos202.5=________. 答案:- 解析:sin22.5cos202.5=sin22.5(-cos22.5)=-sin45=-. 8.coscosπ的值是__________. 答案: 解析:原式=2sincoscos=2sincosπ=sinπ=. 9.的值是__________. 答案: 解析:原式====. 三、解答題:(共35分,11+12+12) 10.已知sin-2cos=0. (1)求tanx的值; (2)求的值. 解析:(1)由sin-2cos=0,?tan=2, ∴tanx===-. (2)原式==,由(1)知cosx-sinx≠0, 所以上式==cotx+1=+1=. 11.設(shè)T=. (1)已知sin(π-θ)=,θ為鈍角,求T的值 ; (2)已知cos(π-θ)=m,且<θ≤,求T的值 . 解析:(1)由sin(π-θ)=,得sinθ=,∵θ為鈍角,∴cosθ=-,∴sin2θ=2sinθcosθ=-,T==. (2)由cos(π-θ)=m得sinθ=m,∵θ為鈍角,∴cosθ=-,T==|sinθ+cosθ|, ∵<θ≤時,sinθ+cosθ>0, ∴T=sinθ+cosθ=m-. 12.若<α<2π(α∈)且cosα=.求的值. 解析:∵<α<2π,∴<<π. 又∵cosα=,∴cos=-=-, ∴ ?。? = =-cos=.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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