《高中數(shù)學 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關系 2.1.4 平面與平面之間的位置關系課時作業(yè) 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關系 2.1.4 平面與平面之間的位置關系課時作業(yè) 新人教A版必修2（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.1.3　空間中直線與平面之間的位置關系 2.1.4　平面與平面之間的位置關系　 【選題明細表】 知識點、方法 題號 線面關系的判斷 2、5、6、8 面面關系的判斷 1 線面關系的應用 3、4、7、10 面面關系的應用 9、11、12 基礎鞏固 1.正方體的6個面中,一共有幾組平面互相平行(　C　) (A)1組 (B)2組 (C)3組 (D)1組或3組 解析:正方體的6個面中,對面互相平行,所以共有3組,選C. 2.(2015臨汾市曲沃二中高二(上)期中)已知兩條相交直線a,b,a∥平面α,則b與α的位置關系是(　D　) (A)b?平面α (B)b與平面α相交 (C)b∥平面α (D)b與平面α相交或b∥平面α 解析:根據(jù)空間中直線與平面的位置關系可得b可能與平面α相交,也可能b與平面α平行,故選D. 3.(2015德陽市中江縣龍臺中學高二(上)期中)已知直線a∥平面α,直線b?α,則a與b的位置關系是(　D　) (A)相交 (B)平行 (C)異面 (D)平行或異面 解析:因為直線a∥平面α,直線b?α, 所以a與b的位置關系是平行或異面, 故選D. 4.(2015安慶市石化一中高二(上)期中)以下說法正確的是(　D　) (A)若直線a不平行于平面α,則直線a與平面α相交 (B)直線a和b是異面直線,若直線c∥a,則c與b一定相交 (C)若直線a和b都和平面α平行,則a和b也平行 (D)若直線c平行直線a,直線b⊥a,則b⊥c 解析:若直線a不平行于平面α,則直線a與平面α相交,或a?α,故A錯誤;若直線a和b是異面直線,若直線c∥a,則c與b相交或異面,故B錯誤;若直線a和b都和平面α平行,則a和b可能平行,可能相交,也可能異面,故C錯誤;若直線c平行直線a,直線b⊥a,則b⊥c,故D正確,故選D. 5.如果平面α外有兩點A、B,它們到平面α的距離都是a,則直線AB和平面α的位置關系一定是(　C　) (A)平行 (B)相交 (C)平行或相交 (D)AB?α 解析:若A、B兩點在平面α的同側(cè),則AB∥α,若A、B兩點在平面α的兩側(cè),則相交,故選C. 6.若a、b是兩條異面直線,且a∥平面α,則b與α的位置關系是　　　　　　　　　　　　. 解析:如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,設平面ABCD為α,A1B1為a,則a∥α,當分別取EF,BC1,BC為b時,均滿足a與b異面,于是b∥α,b∩α=B,b?α(其中E,F為棱的中點). 答案:b與α平行或相交或b在α內(nèi) 7.平面α∩β=c,直線a∥α,a與β相交,則a與c的位置關系是　　　　. 解析:因為a∥α,c?α,所以a與c不相交,若a∥c,則a∥β或a?β,與“a與β相交矛盾”,所以a與c異面. 答案:異面 能力提升 8.(2014湖南師大附中高一期末)下列四個結(jié)論: ①兩條不同的直線都和同一個平面平行,則這兩條直線平行. ②兩條不同的直線沒有公共點,則這兩條直線平行. ③兩條不同直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行. ④一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行. 其中正確的個數(shù)為(　A　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:當兩條直線都和同一平面平行時,這兩條直線也可能相交或異面,即①不正確;兩條直線沒有公共點時也可能異面,即②不正確;③中的兩條直線也可能相交或異面;④中的直線也可能與平面相交或在平面內(nèi).因此③④不正確.故選A. 9.兩平面α、β平行,a?α,下列四個命題: (1)a與β內(nèi)的所有直線平行; (2)a與β內(nèi)無數(shù)條直線平行; (3)直線a與β內(nèi)任何一條直線都不垂直; (4)a與β無公共點. 其中正確命題的個數(shù)有(　B　) (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個 解析:由α∥β,a?α,可知a∥β,因此(2)(4)正確. 在正方體ABCDA1B1C1D1中, 取A1B1為a,平面ABCD為β,平面A1B1C1D1為α,則a?α,α∥β,顯然β內(nèi)的直線BC⊥A1B1,所以(1)(3)不正確.故選B. 10.下列四個說法: ①a∥α,b?α,則a∥b; ②a∩α=P,b?α,則a與b不平行; ③a?α,則a∥α; ④a∥α,b∥α,則a∥b. 其中錯誤的說法是　　　　　　. 解析:對于①,a與b可能異面,故①錯誤;對于②,易判斷是正確的;對于③,直線a還可能與平面α相交,故③錯誤;對于④,a與b可能相交、異面. 答案:①③④ 11.如圖,平面α、β、γ滿足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,判斷a與b、a與β的關系并證明你的結(jié)論. 解:a∥b,a∥β,理由: 由α∩γ=a知a?α且a?γ, 由β∩γ=b知b?β且b?γ, 因為α∥β,a?α,b?β,所以a、b無公共點. 又因為a?γ,且b?γ,所以a∥b. 因為α∥β,所以α與β無公共點, 又a?α,所以a與β無公共點,所以a∥β. 探究創(chuàng)新 12.如圖所示,已知平面α∩β=l,點A∈α,點B∈α,點C∈β,且A?l,B?l,直線AB與l不平行,那么平面ABC與平面β的交線與l有什么關系?證明你的結(jié)論. 解:平面ABC與β的交線與l相交. 證明:因為AB與l不平行,且AB?α,l?α,所以AB與l一定相交,設AB∩l=P,則P∈AB,P∈l. 又因為AB?平面ABC,l?β,所以P∈平面ABC,P∈β. 所以點P是平面ABC與β的一個公共點, 而點C也是平面ABC與β的一個公共點,且P,C是不同的兩點,所以直線PC就是平面ABC與β的交線. 即平面ABC∩β=PC,而PC∩l=P, 所以平面ABC與β的交線與l相交.