高中數(shù)學 第二講 講明不等式的基本方法 學業(yè)分層測評8 反證法與放縮法 新人教A版選修4-5
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【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 第二講 講明不等式的基本方法 學業(yè)分層測評8 反證法與放縮法 新人教A版選修4-5 (建議用時:45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1.應用反證法推出矛盾的推導過程中,要把下列哪些作為條件使用( ) ①結論相反的判斷,即假設; ②原命題的條件; ③公理、定理、定義等; ④原結論. A.①② B.①②④ C.①②③ D.②③ 【解析】 由反證法的推理原理可知,反證法必須把結論的相反判斷作為條件應用于推理,同時還可應用原條件以及公理、定理、定義等. 【答案】 C 2.用反證法證明命題“如果a>b,那么>”時,假設的內容是( ) A.= B.< C.=且< D.=或< 【解析】 應假設≤, 即=或<. 【答案】 D 3.對“a,b,c是不全相等的正數(shù)”,給出下列判斷: ①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0; ②a>b與a<b及a≠c中至少有一個成立; ③a≠c,b≠c,a≠b不能同時成立. 其中判斷正確的個數(shù)為( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 【解析】 對于①,若(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,則a=b=c,與已知矛盾,故①對; 對于②,當a>b與a<b及a≠c都不成立時,有a=b=c,不符合題意,故②對;對于③,顯然不正確. 【答案】 C 4.若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,設M=,N=(a+c)(a+b),則( ) A.M≥N B.M≤N C.M>N D.M- 配套講稿:
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