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4.電勢(shì)能和電勢(shì)
1.
電場(chǎng)線分布如圖所示,電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb,電勢(shì)分別為φa和φb,則( )
A.Ea>Eb,φa>φb B.Ea>Eb,φa<φb
C.Ea<Eb,φa>φb D.Ea<Eb,φa<φb
解析: 電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,得Ea<Eb,所以A、B錯(cuò)誤.沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,所以C正確,D錯(cuò)誤.
答案: C
2.關(guān)于等勢(shì)面,下列說(shuō)法正確的是( )
A.電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí),由于不受電場(chǎng)力作用,所以說(shuō)電場(chǎng)力不做功
B.在同一個(gè)等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等
C.兩個(gè)不等電勢(shì)的等勢(shì)面可能相交
D.若相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)差相等,則等勢(shì)面的疏密程度能反映場(chǎng)強(qiáng)的大小
解析: 等勢(shì)面由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成,等勢(shì)面附近的電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直,因此電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力不做功,但并不是不受電場(chǎng)力的作用,A錯(cuò).等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小不一定相等,等勢(shì)面不可能相交,B、C錯(cuò).等差等勢(shì)面的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)的大小,D對(duì).
答案: D
3.在電場(chǎng)中,把電荷量為410-9 C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),克服靜電力做功610-8 J,以下說(shuō)法中正確的是( )
A.電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能是610-8 J
B.B點(diǎn)的電勢(shì)是15 V
C.電荷的電勢(shì)能增加了610-8 J
D.電荷的電勢(shì)能減少了610-8 J
解析: 電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能具有相對(duì)性,只有確定零勢(shì)能點(diǎn),B點(diǎn)的電勢(shì)、電勢(shì)能才有確定的值,所以A、B錯(cuò).克服靜電力做功610-8 J,則電勢(shì)能增加了610-8 J,所以C對(duì)D錯(cuò).
答案: C
4.在如圖所示的四個(gè)電場(chǎng)中,均有相互對(duì)稱分布的a、b兩點(diǎn),其中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都相同的是( )
解析: 本題考查電場(chǎng)的疊加.因?yàn)殡妱?shì)是標(biāo)量,并在題中的四個(gè)電場(chǎng)中具有對(duì)稱性,故四個(gè)電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)都是相等的;而電場(chǎng)強(qiáng)度則是矢量,所以A圖中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)對(duì)稱點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等方向相反;B圖中疊加后a點(diǎn)斜向右上方,b點(diǎn)斜向右下方;C圖中疊加后都是水平向右;D圖中疊加后a點(diǎn)向上,b點(diǎn)向下.因此只有選項(xiàng)C正確.
答案: C
5.
三個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示,圖中a、b兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb,電勢(shì)分別為φa、φb,則( )
A.Ea>Eb,φa>φb
B.Ea
Eb,φa<φb
D.Eaφb
解析: 由圖可以看出a處電場(chǎng)線更密,所以Ea>Eb,根據(jù)對(duì)稱性,a處的電勢(shì)應(yīng)與右側(cè)負(fù)電荷附近對(duì)稱點(diǎn)的電勢(shì)相等,再根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可以判定φb>φa.故C項(xiàng)正確.
答案: C
6.在靜電場(chǎng)中,將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做了負(fù)功,則( )
A.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大
B.電場(chǎng)線方向一定從b指向a
C.b點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高
D.該電荷的動(dòng)能一定減小
解析: 電場(chǎng)力做負(fù)功,該電荷電勢(shì)能增加.正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能較大,C正確.電場(chǎng)力做負(fù)功,同時(shí)電荷可能還受其他力作用,總功不一定為負(fù).由動(dòng)能定理可知,動(dòng)能不一定減小,D錯(cuò).電勢(shì)高低與場(chǎng)強(qiáng)大小無(wú)必然聯(lián)系,A錯(cuò).b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn),但a、b可能不在同一條電場(chǎng)線上,B錯(cuò).
答案: C
7.
兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示,一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行,最后離開電場(chǎng),粒子只受靜電力作用,則粒子在電場(chǎng)中( )
A.做直線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大
B.做直線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變大后變小
C.做曲線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大
D.做曲線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變大后變小
解析: 帶負(fù)電的粒子以速度v進(jìn)入電場(chǎng)后,電場(chǎng)力的方向與v的方向不在一條直線上,故帶負(fù)電的粒子做曲線運(yùn)動(dòng),先由低電勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到高電勢(shì)面,然后由高電勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到低電勢(shì)面,所以電勢(shì)能先減小后增大,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤.
答案: C
8.如圖甲所示,Q1、Q2為兩個(gè)固定點(diǎn)電荷,其中Q1帶正電,它們連線的延長(zhǎng)線上有a、b兩點(diǎn).一正試探電荷以一定的初速度沿直線從b點(diǎn)開始經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng),其速度圖象如圖乙所示.則( )
A.Q2帶正電
B.Q2帶負(fù)電
C.試探電荷從b到a的過(guò)程中電勢(shì)能增大
D.試探電荷從b到a的過(guò)程中電勢(shì)能減小
解析: 逐項(xiàng)分析如下:
選項(xiàng)
診斷
結(jié)論
A
由v-t圖,v↓,故試探電荷受向左的庫(kù)侖力,因此Q2帶負(fù)電
B
同選項(xiàng)A
√
C
由于靜電力(庫(kù)侖力)做負(fù)功,其電勢(shì)能增大
√
D
同選項(xiàng)C
答案: BC
9.
如圖所示,實(shí)線為不知方向的3條電場(chǎng)線,從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子,僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示.則( )
A.a(chǎn)一定帶正電,b一定帶負(fù)電
B.a(chǎn)的速度將減小,b的速度將增加
C.a(chǎn)的加速度將減小,b的加速度將增加
D.兩個(gè)粒子的動(dòng)能,一個(gè)增加一個(gè)減小
解析: 設(shè)電場(chǎng)線為正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線,則由軌跡可判定a帶正電,b帶負(fù)電;若電場(chǎng)線為負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線,則a帶負(fù)電,b帶正電,A錯(cuò).由粒子的偏轉(zhuǎn)軌跡可知電場(chǎng)力對(duì)a、b均做正功,動(dòng)能增加,B、D錯(cuò);但由電場(chǎng)線的疏密可判定,a受電場(chǎng)力逐漸減小,加速度減小,b正好相反,故選項(xiàng)C正確.
答案: C
10.
如圖所示,在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.下列判斷正確的是( )
A.b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同
B.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低
C.b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢(shì)能減小
解析: 根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線及等勢(shì)線的分布可知b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同,電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不同,選項(xiàng)A對(duì),C錯(cuò).c點(diǎn)電勢(shì)為0,由a經(jīng)b到c,電勢(shì)越來(lái)越低,正電荷由a經(jīng)b到c電勢(shì)能越來(lái)越小,選項(xiàng)B、D對(duì).
答案: ABD
11.
如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線與AC平行,把10-8 C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),靜電力做功610-8 J,AB長(zhǎng)6 cm,AB與AC成60角.
(1)求場(chǎng)強(qiáng)方向;
(2)設(shè)B處電勢(shì)為1 V,則A處電勢(shì)為多少?電子在A處電勢(shì)能為多少?
解析: (1)將負(fù)電荷從A移至B,靜電力做正功,所以所受靜電力方向沿A至C.又因?yàn)槭秦?fù)電荷,場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷受力方向相反,所以場(chǎng)強(qiáng)方向由C指向A.
(2)由WAB=EpA-EpB=q(φA-φB)可知
φA=+φB= V=-5 V
電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA=qφA=(-e)(-5 V)=5 eV
答案: (1)由C指向A (2)-5 V 5 eV
12.
如圖所示,在豎直平面內(nèi),光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn),在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷,B點(diǎn)為AC的中點(diǎn),C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑.已知重力加速度為g,A點(diǎn)距過(guò)C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R,小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2.求:
(1)小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?
(2)若以C點(diǎn)作為參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn)),試確定A點(diǎn)的電勢(shì).
解析: (1)因?yàn)锽、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等,故小球從B到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做的總功為零,由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度
hBC=
根據(jù)動(dòng)能定理有
mg=-
解得vC=
(2)小球從A到C,重力和電場(chǎng)力均做正功,所以由動(dòng)能定理有mg3R+W電=
又根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系得
W電=EpA-EpC=-qφA-(-qφC)
又因?yàn)棣誄=0
可得φA=
答案: (1) (2)
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