《高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 學業(yè)分層測評（10）二次函數(shù)的性質 北師大版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 學業(yè)分層測評（10）二次函數(shù)的性質 北師大版必修（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 學業(yè)分層測評（10）二次函數(shù)的性質 北師大版必修1 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1．函數(shù)y＝3＋2x－x2(0≤x≤3)的最小值為(　　) A．－1 B．0 C．3 D．4 【解析】　y＝3＋2x－x2＝－(x－1)2＋4，∵0≤x≤3， ∴當x＝3時，ymin＝3＋6－9＝0. 【答案】　B 2．若拋物線y＝x2－(m－2)x＋m＋3的頂點在y軸上，則m的值為(　　) A．－3 B．3 C．－2　　　 D．2 【解析】　由題意知其對稱軸為x＝－＝＝0，即m＝2. 【答案】　D 3．設函數(shù)f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是(　　) A．(－∞，0] B．[0,1) C．[1，＋∞) D．[－1,0] 【解析】　g(x)＝如圖所示，其遞減區(qū)間是[0,1)．故選B. 【答案】　B 4．若f(x)＝x2＋bx＋c的對稱軸為x＝2，則(　　) A．f(4)＜f(1)＜f(2) B．f(2)＜f(1)＜f(4) C．f(2)＜f(4)＜f(1) D．f(4)＜f(2)＜f(1) 【解析】　f(x)的對稱軸為x＝2，所以f(2)最?。謝＝4比x＝1距對稱軸遠，故f(4)＞f(1)，即f(2)＜f(1)＜f(4)． 【答案】　B 5．(2016資陽高一檢測)已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋4在區(qū)間[0，m](m>0)上的最大值為4，最小值為3，則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A．[1,2] B．(0,1] C．(0,2] D．[1，＋∞) 【解析】　f(x)＝(x－1)2＋3， f(x)的對稱軸為x＝1，f(x)在(－∞，1]上單調遞減，在[1，＋∞)上單調遞增． 當x＝1時，f(x)取到最小值3， 當x＝0或2時，f(x)取到最大值4， 所以m∈[1,2]． 【答案】　A 二、填空題 6．(2016丹東高一檢測)函數(shù)y＝(m－1)x2＋2(m＋1)x－1的圖像與x軸只有一個交點，則實數(shù)m的取值集合為________． 【解析】　當m＝1時，f(x)＝4x－1，其圖像和x軸只有一個交點， 當m≠1時，依題意，有Δ＝4(m＋1)2＋4(m－1)＝0， 即m2＋3m＝0，解得m＝－3或m＝0， 所以m的取值集合為{－3,0,1}． 【答案】　{－3,0,1} 7．函數(shù)y＝－x2＋6x＋9在區(qū)間[a，b]上(a，b<－1時，f(x)max＝f(－1)＝1－b＋4＝7，解得b＝－2. ∴f(x)＝x2－x＋4或f(x)＝x2－2x＋4. 【答案】　x2－x＋4或x2－2x＋4 4.某物流公司購買了一塊長AM＝30米，寬AN＝20米的矩形地塊，計劃如圖243中矩形ABCD建設為倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點C在地塊對角線MN上，B、D分別在邊AM、AN上，假設AB的長度為x米． 圖243 (1)求矩形ABCD的面積S關于x的函數(shù)解析式； (2)要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米，則AB的長度應在什么范圍內？ 【解】　(1)根據題意，得△NDC與△NAM相似， ∴＝，即＝， 解得AD＝20－x， ∴矩形ABCD的面積S關于x的函數(shù)為 S＝x(0＜x＜30)，即S＝20x－x2(0＜x＜30)． (2)要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米，即20x－x2≥144，化簡得x2－30x＋216≤0， 解得12≤x≤18. ∴AB的長度取值范圍為[12,18]．