高中數(shù)學 探究導學課型 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐標表示 2.3.3 平面向量的坐標運算課堂10分鐘達標 新人教版必修4
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【世紀金榜】2016高中數(shù)學 探究導學課型 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐標表示 2.3.3 平面向量的坐標運算課堂10分鐘達標 新人教版必修4 1.若a=(2,1),b=(1,0),則3a+2b的坐標是 ( ) A.(5,3) B.(4,3) C.(8,3) D.(0,-1) 【解析】選C.3a+2b=3(2,1)+2(1,0)=(6,3)+(2,0) =(8,3). 2.若向量=(1,2),=(3,4),則= ( ) A.(4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2) 【解析】選A.=+=(1+3,2+4)=(4,6) 3.已知點A(-1,2),若向量=3a,a=(1,3),則點B的坐標為 . 【解析】設B(x,y), 因為=3a=(3,9)=(x+1,y-2), 所以所以 故B(2,11). 答案:(2,11) 4.已知向量a=(-1,2),b=(3,-5),則a+b= ,a-b= ,3a= . 【解析】a+b=(-1+3,2-5)=(2,-3); a-b=(-1-3,2+5)=(-4,7); 3a=3(-1,2)=(-3,6). 答案:(2,-3) (-4,7) (-3,6) 5.在平面直角坐標系xOy中,四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點A(-2,0),B(6,8),C(8,6),求D點的坐標. 【解析】設D(x,y), 因為四邊形ABCD是平行四邊形, 所以=, 即(8,8)=(8-x,6-y), 故 即 所以D(0,-2). 6.【能力挑戰(zhàn)題】已知兩點A(1,0),B(1,),O為坐標原點,點C在第二象限,且∠AOC=120,設=-2+λ(λ∈R),則λ等于 ( ) A.-1 B.2 C.1 D.-2 【解析】選C.設||=r(r>0)且點C的坐標為(x,y),則由∠AOC=120,得x=rcos120=-r,y=rsin120=r,即點C的坐標為.又因為=-2+λ, 所以=-2(1,0)+λ(1,)=(-2+λ,λ). 所以解得
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