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圓周運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練題 一、選擇題 1．某一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列物理量不變的是（ ） A．速度 B．向心力 C．角速度 D．向心加速度 2．下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A．物體在恒力作用下不可能作曲線運(yùn)動(dòng) B．物體在恒力作用下不可能作圓周運(yùn)動(dòng) C．物體在變力作用下不可能作直線運(yùn)動(dòng) D．物體在變力作用下不可能作曲線運(yùn)動(dòng) O ω m 圖1 3．如圖1，小物體m與圓盤保持相對(duì)靜止，隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則物體的受力情況是（ ） A．受重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用 B．摩擦力的方向始終指向圓心O O C．重力和支持力是一對(duì)平衡力 D．摩擦力是使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 圖2 4．圖2中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑。則：（ ） A. a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等 B. a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等 C. a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等 D. a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等 5．如圖3所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ） A B 圖3 A．球A的角速度一定大于球B的角速度 B．球A的線速度一定大于球B的線速度 C．球A的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期 D．球A對(duì)筒壁的壓力一定大于球B對(duì)筒壁的壓力 圖4 6．有一種大型游戲器械，如圖4所示，它是一個(gè)圓筒型大容器，筒壁豎直，游客進(jìn)入容器后靠筒壁站立，圓筒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速加快到一定時(shí)，突然地板塌落，游客發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有落下去，這是因?yàn)椋? ） A．游客處于超重狀態(tài) B．游客處于失重狀態(tài) C．游客受到的摩擦力等于重力 D．筒壁對(duì)游客的支持力等于重力 7．火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定。若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說(shuō)法中正確的是 A．當(dāng)以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力 B．當(dāng)以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力、軌道面支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力 C．當(dāng)速度大于v時(shí)，火車輪緣擠壓外軌 D．當(dāng)速度小于v時(shí)，火車輪緣擠壓外軌 8．如圖5，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是（ ） o 圖5 a b A.a處為拉力，b處為拉力 B.a處為拉力，b處為推力 C.a處為推力，b處為拉力 D.a處為推力，b處為推力 9．對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式，下列說(shuō)法中正確的是( ) A．公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的 B．當(dāng)r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)限大 C．兩物體受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān) D．兩物體受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力 10．設(shè)想把物體放到地球的中心，則此物體與地球間的萬(wàn)有引力是( ) A.零 B.無(wú)窮大 C.與放在地球表面相同 D.無(wú)法確定 11．若已知某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，萬(wàn)有引力常量為G，則由此可求出（ ） A.某行星的質(zhì)量 B.太陽(yáng)的質(zhì)量 C.某行星的密度 D.太陽(yáng)的密度 12．一個(gè)半徑是地球3倍、質(zhì)量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( ) A.4倍 B.6倍 C.13．5倍 D.18倍 13．關(guān)于同步衛(wèi)星(它相對(duì)于地面靜止不動(dòng))，下列說(shuō)法中正確的是( ) A.它一定在赤道正上空 B.同步衛(wèi)星的高度和速率是確定的值 C.它運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度 D.它運(yùn)行的線速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 14．對(duì)于人造地球衛(wèi)星,如下說(shuō)法中正確的是( ) A.v=ωr可知,衛(wèi)星軌道半徑增大到原來(lái)的兩倍時(shí),速度增大到原來(lái)的2倍 B.由F=mv2/r可知,衛(wèi)星軌道半徑增大到原來(lái)的兩倍時(shí),速度增大到原來(lái)的倍 C.由F=Gm1m2/r2可知,衛(wèi)星軌道半徑增大到原來(lái)的兩倍時(shí),向心力減為原來(lái)的1/4 D.由F=mv2/r可知,衛(wèi)星軌道半徑增大到原來(lái)的兩倍時(shí),向心力減為原來(lái)的1/2 15.我國(guó)發(fā)射的神州六號(hào)載人宇宙飛船的周期約為90min，如果把它繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船的運(yùn)動(dòng)和人造地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)相比，下列判斷中正確的是（ ） A.飛船的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑 B.飛船的運(yùn)行速度小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度 C.飛船運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度 D.飛船運(yùn)動(dòng)的角速度小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度 16. 2007年10月24日，我國(guó)第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”順利升空并實(shí)現(xiàn)繞月之行，標(biāo)志我國(guó)航天技術(shù)又上升了一個(gè)新的臺(tái)階。發(fā)射升空后，“嫦娥一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中要進(jìn)行4次變軌，這4次調(diào)相軌道段分別為16小時(shí)軌道段、24小時(shí)軌道段、48小時(shí)軌道段、地月轉(zhuǎn)移軌道段，而后進(jìn)入繞月軌道繞月飛行，成為月球的一顆衛(wèi)星。如果把它前三個(gè)軌道段繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則這三個(gè)軌道段相比下列判斷中正確的是（ ） A. 16小時(shí)軌道段線速度最大 B．24小時(shí)軌道段的角速度最大 C. 48小時(shí)軌道段的運(yùn)動(dòng)半徑最大 D. 48小時(shí)軌道段的向心加速度最大 二、填空題 17．兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其質(zhì)量之比為m1：m2=2：3，角速度之比為ω1：ω2=3：2，線速度之比為v1：v2=6：5，則它們的軌道半徑之比為r1：r2= ，向心加速度之比為a1：a2= ，向心力之比為F1：F2= 。 18．如果將時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則時(shí)針、分針、秒針的角速度之比為 ： ： 。 三、計(jì)算題 19．如圖6所示，長(zhǎng)L=0.5m、質(zhì)量可以忽略的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連接著一個(gè)質(zhì)量m=2 kg的小球A，桿可以繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，即A球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)使A球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖示，在A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，試求在下列兩種情況下桿對(duì)球的作用力。（g取10m/s2） O A 圖6 （1）當(dāng)A的速率V1=1m/s時(shí)。 （2）當(dāng)A的速率V2=4m/s時(shí)。 20．2007年10月24日，我國(guó)探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”發(fā)射升空，繞地球飛行數(shù)圈后才開(kāi)始奔月之旅。如果把它開(kāi)始繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知“嫦娥一號(hào)”在某圓軌道上運(yùn)行的周期為T，地球半徑為R，地面處的重力加速度g，試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行離地面高度的公式（用T、R、g表示）。 21．如圖7所示，水平桌面中心O處有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過(guò)光滑小孔，繩兩端各質(zhì)量M=0.6kg的物體A和m=0.3kg的物體B，A的中心與圓孔的距離為0.2m。 （1）如果水平桌面光滑且固定，求A物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的的角速度ω應(yīng)是多大？ （2）如果水平桌面粗糙，且與A之間的最大摩擦力為1N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線水平轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω在什么范圍內(nèi)，A可與平面處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)？（g取10m/s2） O A B 圖7 22.如圖8所示AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2.25mg，當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)∠ABC=90，∠ACB=53，BC=1.2m。ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：（g取10m/s2） (1) m的線速度增大為何值時(shí)，BC繩才剛好被拉直? (2)若m的速率繼續(xù)增加，哪條繩先斷，此時(shí)小球的速率多大? 圖8 A B C 23．一物體在地球表面重16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍? （g取10m/s2） A B L1 L2 O O/ 圖9 24.如圖9所示，A、B兩球的質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長(zhǎng)為L(zhǎng)1的細(xì)線與A球相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO′上.當(dāng)A球與B球均以角速度ω繞OO′軸作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2.求: (1)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量多大?繩子張力多大? (2)將線突然燒斷瞬間，兩球加速度各多大？ 參考答案： 1．Ｃ　?。玻? 3．BCD 4．CD 5．B 6．C 7．AC 8．AB 9．AC 10．A 11．B　　12．A　　 13．ABC　 14．C　 15．C　　16．AC 17．4：5 9：5 6：5 18．1：12：43200 19．（1）向上的支持力，16N （2）向下的拉力，44N 20． 21．（1）5rad/s ?。?） 4.08rad/s<ω<5.77rad/s 22.（1）3m/s 　 （2）BC繩先斷 6m/s 　　　　　23.3倍 24．（1） T= m1ω2L1+ m2ω2(L1+L2) (2)aA= aB=ω2(L1+L2)（提示：繩斷瞬間，彈簧拉力不變） 7