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第四節(jié)　平拋運動 一、單項選擇題 1．在平坦的壘球運動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時間后落地．若不計空氣阻力，則(　　) A．壘球落地時，瞬時速度的大小僅由初速度決定 B．壘球落地時，瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定 C．壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定 D．壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定 【答案】D 【解析】壘球做平拋運動，水平方向：v水＝v0，s水＝v0t，水平位移由時間和初速度共同決定，C選項錯誤．豎直方向：v垂＝gt，h＝gt2，則t＝，時間由高度決定，所以D選項正確．壘球的速度為v＝，落地時的速度由初速度和豎直方向的速度共同決定，A、B選項均錯誤，所以D選項正確． 2．以速度v0水平拋出一球，某時刻其豎直分位移與水平分位移相等，則下列判斷中錯誤的是(　　) A．豎直分速度等于水平分速度 B．此時球的速度大小為v0 C．運動的時間為 D．運動的位移是 【答案】A 【解析】設水平速度為v0，下落的時間為t，由題意得v0t＝gt2，解得t＝，豎直分速度為vy＝2v0，所以A錯；速度v＝＝v0；位移s＝＝，所以B、C、D正確． 圖1－4－13 3．甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h，如圖1－4－13所示，甲、乙兩球分別以v1、v2的初速度沿同一水平方向被拋出，且不計空氣阻力，則下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是(　　) A．同時拋出，且v1＜v2 B．甲比乙后拋出，且v1＞v2 C．甲比乙早拋出，且v1＞v2 D．甲比乙早拋出，且v1＜v2 【答案】D 【解析】兩球在豎直方向均做自由落體運動，要相遇，則甲豎直位移需比乙大，那么甲應早拋，乙應晚拋；要使兩球水平位移相等，則乙的速度應該大于甲的速度，故D選項正確． 4．下面關(guān)于物體做平拋運動時，速度方向與水平方向的夾角θ的正切tan θ隨時間t的變化圖象正確的是(　　) 　 【答案】B 【解析】物體做平拋運動時，其速度方向與水平方向的夾角的正切為tan θ＝＝，即tan θ與t成正比，B正確． 二、雙項選擇題 5．如圖1－4－14所示，以v0＝10 m/s 的速度水平拋出的小球，飛行一段時間后垂直地撞在傾角α＝30的斜面上，g取10 m/s2，以下結(jié)論中正確的是(　　) 圖1－4－14 A．小球飛行時間是 s B．小球飛行的時間是2 s C．小球撞擊斜面時的速度大小為20 m/s D．小球下降的距離是10 m 【答案】AC 【解析】 由題意知，小球撞在斜面上時的速度的矢量關(guān)系如圖所示．則豎直方向的速度vy＝＝10m/s.運動時間t＝＝s＝ s，A正確，B錯誤；合速度大小v＝＝20 m/s，C正確；物體下落的豎直距離y＝gt2＝15 m，D錯誤． 6．數(shù)碼相機大多具有攝像功能，每秒鐘拍攝大約15幀照片，一同學用它拍攝小球從水平面飛出后做平拋運動的幾張連續(xù)照片，下列處理正確的是(　　) A．只要測出相鄰三照片上小球的距離，就能判斷平拋運動的特點 B．只要測出相鄰三照片上小球的水平距離，就能判斷平拋運動在水平方向上的運動特點 C．只要測出相鄰三照片上小球的豎直距離，就能判斷平拋運動在水平方向上的運動特點 D．只要測出相鄰三照片上小球的豎直距離，就能判斷平拋運動在豎直方向上的運動特點 【答案】BD 【解析】我們研究平拋運動是采用運動的分解，在水平方向和豎直方向上研究，所以需要測量水平間距和豎直間距，故選項B、D正確． 7．某特技演員駕駛汽車飛越黃河，汽車從最高點開始到著地為止這一過程的運動可以看作平拋運動．記者從側(cè)面用照相機通過多次曝光，拍攝到汽車在經(jīng)過最高點以后的三幅運動照片，如圖1－4－15所示，相鄰兩次曝光時間間隔相等，均為Δt，已知汽車的長度為l，則(　　) 圖1－4－15 A．從左邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小 B．從左邊一幅照片可推算出汽車曾經(jīng)到達的最大高度 C．從中間一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小，以及汽車曾經(jīng)到達的最大高度(此時汽車剛落地) D．根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)從右邊一幅照片可推算出汽車水平分速度大小 【答案】AC 【解析】用刻度尺量出照片上汽車的長度L′，汽車相鄰位置之間的水平距離s′，則汽車相鄰位置之間的實際水平距離s＝L，同理可求出相鄰位置之間的實際豎直高度h，由s＝v0t，h＝gt2可求出水平分速度v0.對于中間一幅照片可測出汽車下落的豎直高度y1與y2的比值．進而可以推出汽車下落的時間，因此可以計算出汽車曾經(jīng)達到的最大高度．對于右邊一幅照片，由于不知道汽車在地面上已停止了多長的時間，故不能求出其水平分速度的大小．故正確選項為AC. 圖1－4－16 8．如圖1－4－16所示，一小球以v0＝10 m/s 速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點，在A點小球速度方向與水平方向的夾角為45，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為60(空氣阻力忽略不計，g取10 m/s2)，以下判斷中正確的是(　　) A．小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t＝(－1) s B．小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t＝ s C．A、B兩點間的高度差h＝10 m D．A、B兩點間的高度差h＝15 m 【答案】AC 【解析】由初、末速度夾角滿足tan θ＝＝知tA＝＝＝1 s，tB＝＝ s，故t＝tB－tA＝(－1) s，故A項正確，B項錯；A、B高度差：h＝gt－gt＝10 m，故C項正確，D項錯． 三、非選擇題 9．(1)在“探究平拋運動的運動規(guī)律”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下： A．讓小球多次從________________位置上滾下，記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置． B．按圖安裝好器材，注意________________________，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線． C．取下白紙，以O為原點，以豎直線為y軸建立坐標系，用平滑曲線畫出平拋運動物體的軌跡． ①完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上． ②上述實驗步驟的合理順序是________． 圖1－4－17 (2)某同學在做“研究平拋物體的運動”的實驗中得到了如圖1－4－17 所示的物體運動軌跡，a、b、c三點的位置在運動軌跡上已標出，則 ①小球做平拋運動的初速度v0＝________m/s.(g＝10 m/s2) ②小球開始做平拋運動的位置坐標x＝________cm，y＝________cm. 【答案】(1)①A.靜止由同一　B．斜槽末端切線水平?、贐AC　(2)①2?、冢?0　－1.25 【解析】(1)①A中為了保證小球每次平拋初速度相同，軌跡重合，應讓小球從靜止由同一位置滾下．B中為了保證小球做平拋運動，要注意斜槽末端切線水平．②上述實驗步驟的合理順序是BAC. (2)①由于小球由a―→b和由b―→c兩個過程中，水平位移相同，故兩個過程經(jīng)歷的時間相同，設為Δt，豎直方向做自由落體運動，有Δh＝gΔt2＝0.1 m，可得Δt＝0.1 s；水平方向做勻速直線運動， 則有v0＝＝ m/s＝2 m/s. ②在b點豎直方向的分速度 vby＝＝ m/s＝1.5 m/s， 則從拋出點到b點的時間 tb＝＝ s＝0.15 s， b點在水平方向距拋出點的距離 xb＝v0tb＝20.15 m＝0.3 m， b點在豎直方向距拋出點的距離 yb＝gt＝100.152＝0.112 5 m， 則拋出點坐標 x＝－(0.3－0.2) m＝－0.1 m＝－10 cm， y＝－(0.112 5－0.1) m＝－0.012 5 m＝－1.25 cm. 圖1－4－18 10．如圖1－4－18所示，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3.0 s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37，運動員的質(zhì)量m＝50 kg.不計空氣阻力．(取sin 37＝0.60，cos 37＝0.80；g取10 m/s2)求： (1)A點與O點的距離L； (2)運動員離開O點時的速度大??； (3)運動員落到A點時的速度大?。? 【答案】(1)75 m　(2)20 m/s　(3)10 m/s 【解析】 (1)運動員在豎直方向做自由落體運動，有Lsin 37＝gt2， A點與O點的距離L＝＝75 m. (2)設運動員離開O點的速度為v0，在水平方向做勻速直線運動， 由Lcos 37＝v0t得v0＝＝20 m/s. (3)在A點，豎直方向的速度為vy＝gt＝30 m/s， 水平速度大小為20 m/s， 所以合速度大小為v＝＝10 m/s. 5