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浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章期末復(fù)習(xí)講義
第一章《二次根式》復(fù)習(xí)
一、像這樣表示的算術(shù)平方根,且根號(hào)內(nèi)含字母的代數(shù)式叫做二次根式.
為了方便,我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根(如)也叫做二次根式。
二、二次根式被開方數(shù)不小于0.
1、下列各式中不是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2、下列各式是二次根式的是( )
A. B. C. D.
3、下列各式中,不是二次根式的是( )
A. B. C. D.
4、下列各式中,是二次根式是( ).
A. B. C. D.
5、若,則的值為: ( )
A.0 B.1 C. -1 D. 2
6、判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式?
⑴, ⑵, ⑶, ⑷, ⑸,⑹(), ⑺。
答:_____________________
7、已知,則 。
8、若x、y都為實(shí)數(shù),且,則=________。
三、含二次根式的代數(shù)式有意義(1)二次根式被開方數(shù)不小于0
(2)分母含有字母的,分母不等于0
1、x取什么值時(shí),( )
(A)x> (B)x< (C)x≥ (D) x≤
2、如果是二次根式,那么應(yīng)適合的條件是( )
A、≥3 B、≤3 C、>3 D、<3
3、使代數(shù)式有意義的取值范圍是( )
A. B. C. D.
4、求下列二次根式中字母x的取值范圍:
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹ (7) (8)
5、使代數(shù)式8有意義的的范圍是( ?。?
A. B. C. D.不存在
四、兩個(gè)基本性質(zhì):① ② 的應(yīng)用
1、化簡(jiǎn):的結(jié)果為( )
A.4—2a B.0 C.2a—4 D.4
2、若2
0 C、p0 D、p為任意實(shí)數(shù)
10、把一元二次方程化成一般形式,其中a、b、c分別為( )
A、2、3、-1 B、2、-3、-1 C、2、-3、1 D、2、3、1
11、對(duì)于方程,已知a=-1、b=0、c=-5,它所對(duì)應(yīng)的方程是( )
A、 B、 C、 D、
12、關(guān)于y的方程中,二次項(xiàng)系數(shù) ,一次項(xiàng)系數(shù)
,常數(shù)項(xiàng)為 。
12、把一元二次方程化成關(guān)于x的一般形式是 。
13、已知:關(guān)于x的方程,當(dāng)k 時(shí)方程為一元二次方程。
14、有一個(gè)一元二次方程,未知數(shù)為y,二次項(xiàng)的系數(shù)為-1,一次項(xiàng)的系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)為-6,請(qǐng)你寫出它的一般形式______________。
15、一元二次方程中,二次項(xiàng)系數(shù)為 ;一次項(xiàng)為 ;常數(shù)項(xiàng)為 ;
16、下列方程中,是一元二次方程的是( )
A B
C D
17、把方程化成一般式,則、、的值分別是( )
A B C D
18、把方程(2x+1)×(x- 2)=5-3x整理成一般形式后,得 ,其中一次項(xiàng)系數(shù)為 。
19、若(m+1)xm - 3+5x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m=
20、若(b - 1)2+a2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有( )
(A) ax2+5x – b=0(B) (b2 – 1)x2+(a+4)x+ab=0
(C)(a+1)x – b=0 (D)(a+1)x2 – bx+a=0
21、下列方程中,不含一次項(xiàng)的是( )
(A)3x2 – 5=2x (B) 16x=9x2(C)x(x –7)=0 (D)(x+5)(x-5)=0
22、方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 ,一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 ;
23、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是( ?。?;
A、 B、 C、 D、
24、一元二次方程化為一般形式為: ,二次項(xiàng)系數(shù)為: ,一次項(xiàng)系數(shù)為: ,常數(shù)項(xiàng)為: 。
25、關(guān)于x的方程,當(dāng) 時(shí)為一元一次方程;當(dāng)
時(shí)為一元二次方程。
26、方程的二次項(xiàng)系數(shù)為 ,一次項(xiàng)為 ,常數(shù)項(xiàng)為 。
27、當(dāng) 時(shí),方程不是一元二次方程,當(dāng) 時(shí),上述方程是一元二次方程。
28、下列方程中,一元二次方程是( )
(A) (B) (C) (D)
29、若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程,則m的取值范圍是 .
30、下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )
A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5 D.
31、關(guān)于的一元二次方程的一般形式是 ;二次項(xiàng)系數(shù)是 ,一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 ;
32、下列方程中,屬于一元二次方程的是( )
33、方程的一般形式是( )
34、請(qǐng)判別下列哪個(gè)方程是一元二次方程( )
A、 B、 C、 D、
二、一元二次方程的解法
(一)因式分解法:當(dāng)方程的一邊為0,另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí),用因式分解法求解方程比較方便,步驟:
(1) 若方程的右邊不是零,則先移項(xiàng),使方程的右邊為零;
(2)將方程的左邊分解因式;
(3)根據(jù)若M·N=0,則M=0或N=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。
(二)一般地,對(duì)于行如的方程,根據(jù)平方根的定義,可解,.這種解一元二次方程的方法叫做開平方.
(三)配方的步驟:(1)先把方程移項(xiàng),得.
(2)方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方,得
,即
若,就可以用因式分解法或開平方法解出方程的根
(四)公式法:(1)把方程化成一般形式,并寫出a,b,c的值.
(2)求出的值.
(3)代入求根公式 :
(4)寫出方程的解
1、已知x=2是一元二次方程的一個(gè)解,則的值( )
A、3 B、4 C、5 D、6
2、一元二次方程有解的條件是( )
A、c<0 B、c>0 C、 D、
3、一元二次方程的解是( )
A、1 B、5 C、1或5 D、無解
4、方程的解是( )
A、—1,2 B、1,—2 C、0,—1,2 D、0,1,—2
5、若關(guān)于x的方程有一個(gè)根為—1,則x= 。
6、若代數(shù)式(x-2)(x+1)的值為0,則x= 。
7、一元二次方程2x(x-3)=5(x-3)的根為 ( )
A.x= B.x=3 C.x1=3,x2= D.x=-
8、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= , b= .
9、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為1,則a+b+c= ;若有一個(gè)根為-1,則b 與a、c之間的關(guān)系為 ;若有一個(gè)根為零,則c= .
10、用兩邊開平方的方法解方程:
(1)方程x2=49的根是____;
(2)9x2-16=0的根是____;
(3)方程(x-3)2=9的根是______。
11、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是3,則;
12、當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為0;
13、方程的正數(shù)根是 ; 8.
14、關(guān)于的方程的一個(gè)根是1,則的值是------------------( )
A 0 B 、 C 、 D 、 或
15、已知方程x2+kx+=0? 的一個(gè)根是 - 1,則k= , 另一根為
16、若方程中有一個(gè)根為0,另一個(gè)根非0,則、的值是---------------( )
A B C D
17、 方程的根是( )
A B C 無實(shí)根 D
18、 用配方法解下列方程時(shí),配方錯(cuò)誤的是( )
A 化為 B 化為
C 化為 D 化為
19、方程的根為( );
(A) (B) (C) (D)
20、解下面方程:(1)(2)(3),較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為( )
(A)(1)直接開平法方(2)因式分解法(3)配方法
(B)(1)因式分解法(2)公式法(3)直接開平方法
(C)(1)公式法(2)直接開平方法(3)因式分解法
(D)(1)直接開平方法(2)公式法(3)因式分解法
21、方程的解是 ( ?。?;
A. B. C. D.
22、下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題,其中答對(duì)的是( )
A、若;
B、;
C、;
D、的值為零,則。
23、,則( )
A、 B、 C、 D、
24、將方程的形式,指出分別是( )
A、 B、 C、 D、
25、已知一元二次方程,若方程有解,則必須( )
A、 B、 C、 D、
26、若( )
A、 B、 C、 D、
27、把方程化成的形式,則m、n的值是( )
A、4,13 B、-4,19 C、-4,13 D、4,19
28、則xy=
29、寫出以4,-5為根且二次項(xiàng)的系數(shù)為1的一元二次方程是
30、方程的解是
31、當(dāng)y 時(shí),的值為3
32、方程的解為 ;
33、方程的兩個(gè)根是______。
34、若代數(shù)式的值為0,則的值為 ;
35、方程的一個(gè)根是2,那么,另一根是______,______。
36、如果x2+2(m-2)x+9是完全平方式,那么m的值等于( )
A.5 B.5或-1 C.-1 D.-5或-1
37、關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0,則m的值為( )
A、1或-3 B、1 C、-3 D、其它值
38、填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立:(1)x2+12x+______=(x+6)2;
(2)x2-4x+___=(x-____)2;(3)x2+8x+____=(x+______)2。
(4)x2+7x+____=(x+____)2;(5)x2-x+____=(x-____)2;
(6)x2-5x=(x-____)2-(______)。
39、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
40、①(用因式分解法) ②(用公式法)
③(用配方法)④(用適當(dāng)方法)
41、1、按要求解下列方程:①(直接開平方法)②(用配方法)
2,選用合適的方法
① ②
③ ④
⑤(x-2)(x-5)=-2
42、用適當(dāng)方法解一元二次方程(每小題8分)
(1). (2) 2x(x+3)=6(x+3)
(3)3x2+2x+4=O (4)
(5) (6)(2y+1)2+2(2y+1)-3=0;
43、解下列方程:
(1)3x2-7x=O; (2) 2x(x+3)=6(x+3)
(3)3x2+2x-4=O; (4)2x2-7x+7=0;
44、解下列方程:(每小題6分,共18分)
1.(配方法解) 2.(配方法解)
3.(公式法解) 4.(公式法解)
45、選用合適的方法解下列方程
(1) (2)
(3) (4)
三、一元二次方程的應(yīng)用
我們已經(jīng)經(jīng)歷了三次列方程解應(yīng)用題①列一元一次方程解應(yīng)用題;②列二元一次方程組解應(yīng)用題;③列分式方程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步驟上有許多共同之處.
2、列方程解應(yīng)用題的基本步驟:
①審(審題);
②找(找出題中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系);
③設(shè)(設(shè)元,包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù));
④表(用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量);
⑤列(列方程);
⑥解(解方程);
⑦檢驗(yàn)(注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義).
(一)經(jīng)過n年的年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是:(等量關(guān)系).
1、在一塊長(zhǎng)為16米,寬為12米的矩形荒地上要建造一個(gè)正方形花園
(1)要使花園的面積是荒地面積的一半,
求正方形花園的邊長(zhǎng)(精確到0.1m)
(2)要使花園周邊與矩形的周邊左、右距離、
前后距離各自相同(如圖)求與矩形長(zhǎng)邊、短邊的距離。
2、某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸。若平均每月增
率是,則可以列方程( );
(A)(B)
(C)(D)
3、一商店1月份的利潤(rùn)是2500元,3月份的利潤(rùn)達(dá)到3025元,這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是多少?
4、如圖,折疊直角梯形紙片的上底AD,點(diǎn)D落在底邊BC上點(diǎn)F處,已知DC=8㎝,F(xiàn)C = 4㎝,則EC長(zhǎng) ㎝
5、某商場(chǎng)在“五一節(jié)”的假日里實(shí)行讓利銷售,全部商品一律按九銷售,這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰是銷售收入的20%,如果第一天的銷售收入4萬元,且每天的銷售收入都有增長(zhǎng),第三天的利潤(rùn)是1.25萬元,
(1) 求第三天的銷售收入是多少萬元?
(2) 求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長(zhǎng)率是多少?
6、某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品,需要精加工后,才能投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品,甲工廠加工完這批產(chǎn)品比乙工廠加工完這批產(chǎn)品多用20天。在費(fèi)用方面公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元,乙工廠加工費(fèi)用每天130元.(1)求甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成;也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成.請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案,并說明理由.(7分)
7、某商品連續(xù)兩次降價(jià),每次都降20﹪后的價(jià)格為元,則原價(jià)是( )
(A)元 (B)1.2元 (C)元 (D)0.82元
8、閱讀下面的例題:
解方程
解:(1)當(dāng)x≥0時(shí),原方程化為x2 – x –2=0,解得:x1=2,x2= - 1(不合題意,舍去)
(2)當(dāng)x<0時(shí),原方程化為x2 + x –2=0,解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
(3)請(qǐng)參照例題解方程
9、已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8,腰長(zhǎng)是方程的一個(gè)根,求這個(gè)三角形的面積。
10、用22長(zhǎng)的鐵絲,折成一個(gè)面積是30㎝2的矩形,求這個(gè)舉行的長(zhǎng)和寬。又問:能否折成面積是32㎝2的矩形呢?為什么?
11、某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn),如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件,問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí),才能使每天利潤(rùn)為640元?
12、某人購(gòu)買了1000元債券,定期一年,到期兌換后他用去了440元,然后把剩下的錢又全部購(gòu)買了這種債券,定期仍為一年,到期后他兌現(xiàn)得款624元。求這種債券的年利率。
13、據(jù)(武漢市2002年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào))報(bào)告:武漢市2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)1493億元,比2001年增長(zhǎng)11.8%.下列說法:① 2001年國(guó)內(nèi)生闡總值為1493(1-11.8%)億元;②2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為億元;③2001年 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為億元;④若按11.8%的年增長(zhǎng)率計(jì)算,2004年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)為1493(1+11.8%)億元.其中正確的是( )
A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
14、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì),加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化,力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年(2001年~2020年),要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),以十年為單位計(jì)算,設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x,那么x滿足的方程為( )
A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4
15、從正方形的鐵皮上,截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形,余下的面積是48cm2,則原來的正方形鐵皮的面積是( )
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
16、我市某企業(yè)為節(jié)約用水,自建污水凈化站。7月份凈化污水3000噸,9月份增加到3630噸,則這兩個(gè)月凈化污水量的平均每月增長(zhǎng)的百分率為 .
17、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長(zhǎng)為 .
18、若兩數(shù)和為-7,積為12,則這兩個(gè)數(shù)是 .
19、合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“十·一”國(guó)慶節(jié),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,減少庫存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元?
20、國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷的宏觀管理,對(duì)銷售香煙實(shí)行征收附加稅政策. 現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格為70元,不加收附加稅時(shí), 每年產(chǎn)銷100萬條,若國(guó)家征收附加稅,每銷售100元征稅x元(叫做稅率x%), 則每年的產(chǎn)銷量將減少10x萬條.要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅金為168萬元,并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制,年產(chǎn)銷量不超過50萬條,問稅率應(yīng)確定為多少?
21、利用墻為一邊,再用13米長(zhǎng)的鐵絲當(dāng)三邊,圍成一個(gè)面積為20m2的長(zhǎng)方形,求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
n=1
n=2
n=3
22、如圖,用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面,請(qǐng)觀察下列圖形,并解答有關(guān)問題:
(1)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請(qǐng)寫出y與n(表示第n個(gè)圖形)的關(guān)系式;
(2)上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚,求此時(shí)n的值;
(3)黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,在問題(2)中,共需要花多少錢購(gòu)買瓷磚?
(4)否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請(qǐng)通過計(jì)算加以說明。
23、將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元出售,能賣出500個(gè),已知這種商品每漲價(jià)1元,就會(huì)少銷售10個(gè)。為了賺得8000元的利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)。
24、如圖,在的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒,的面積等于?
第四章《平行四邊形》復(fù)習(xí)
一、 多邊形
(一)
1、 四邊形的內(nèi)角和等于
2、 n邊形的內(nèi)角和為 (n≥3)。
3、 n邊形的對(duì)角線的總條數(shù) (n≥3)。
4、 既無縫隙又不重疊的鋪法,我們稱為平面的鑲嵌
5、 、 、 能夠單獨(dú)鑲嵌。
6、用一種正多邊形單獨(dú)鑲嵌,則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角度數(shù)能整除 °
7、多邊形能鑲嵌成平面圖案需要滿足的條件:
(1) 拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于 ;
(2) 相鄰的多邊形有 。
(二)練習(xí)
1、在四邊形ABCD中,已知∠A與∠C互補(bǔ),∠B比∠D大15°
求∠B、∠D的度數(shù)。
2、判斷:
(1)三邊都相等的三角形就是正三角形 ( )
(2)四邊都相等的四邊形就是正方形嗎 ( )
(3)四個(gè)角都相等的四邊形就是正方形嗎 ( )
(4)一個(gè)多邊形中,銳角最多只能有三個(gè) ( )
(5)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°,則它的邊數(shù)為8邊 ( )
(6)一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)共引出三條對(duì)角線,此多邊形一定是五邊形( )
(7)一個(gè)多邊形增加一條邊,那它的內(nèi)角和增加180°( )
(8)四邊形外角和大于三角形的外角和( )
3、計(jì)算
(1) 一個(gè)多邊形的外角都等于60°,這個(gè)多邊形是幾邊形?
(2) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍,它是幾邊形?
(3) 有一個(gè)n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2,求n邊形的邊數(shù)。
(4)求正五邊形、正六邊形、正七邊形的各個(gè)內(nèi)角度數(shù)
4、在四邊形ABCD中,∠A = ∠C = 90°, ∠B=∠D,則∠B = _______,∠C = __________.
5、如果四邊形有一個(gè)角是直角,另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2 : 3 : 4,那么這個(gè)四邊形的內(nèi)角的度數(shù)分別為______________________。
6、對(duì)于正三角形、正四邊形、正六邊形、正八邊形,哪兩種正多邊形能進(jìn)行鑲嵌?(至少2個(gè)方案),并說出理由。
7、同上題哪三種正多邊形能進(jìn)行鑲嵌?(至少2個(gè)方案),并說出理由。
8、若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于,則這個(gè)多邊形是____邊形,它的內(nèi)角和等于____.
對(duì)角線有 條。
9、在六邊形ABCDEF中,AF//CD,AB//DE,且,求 和的度數(shù)
10、一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各角之和為2500度,該內(nèi)角是______度,這個(gè)多邊形是_______邊形。
11、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°,則這個(gè)多邊形是_______邊形。
12、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120度,則這個(gè)多邊形是______邊形。
13、如果一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比是2 : 2 : 3 : 5,那么這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中 ( )
A、只有一個(gè)是直角 B、只有一個(gè)銳角 C 、有兩個(gè)直角 D、有兩個(gè)鈍角
14、一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中,鈍角的個(gè)數(shù)最多有 ( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
15、若一個(gè)n邊形恰有n條對(duì)角線,則n為 ( )
A、4 B、5 C、6 D、7
16、多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有幾條?
17、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1 : 5 : 6 : 6,求這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
18、在四邊形ABCD中,銳角最多有____個(gè),直角最多有___個(gè),鈍角最多有___個(gè),銳角最少有____個(gè),直角最少有____個(gè),鈍角最少有____個(gè)。
19、八邊形的內(nèi)角和為______;正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為___________。
20、十二邊形的內(nèi)角和為______;正十二邊形的內(nèi)角和為_________。
21、若一個(gè)正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都是108°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______。
22、從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),一共作了15條對(duì)角線,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是____
23、是否存在一個(gè)多邊形,它的內(nèi)角和是2000°?答:_____。(填“存在”或“不存在”)
24、某多邊形除了一個(gè)內(nèi)角以外,其余各內(nèi)角之和為2210°。求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)以及多邊形的邊數(shù)。
25、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半,那么這個(gè)多邊形是( )
(A)三角形 (B)四邊形 (C)五邊形 (D)六邊形
26、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1 080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.
27、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為144°,它是一個(gè) 邊形。
28、一個(gè)多邊形每增加一邊,它的內(nèi)角和就增加 ;外角和 。
29、下列正多邊形中,能夠鋪滿地面的正多邊形有( )
(1)正六邊形 (2)正方形 (3)正五邊形 (4)正三角形
A、1種 B、2種 C、3種 D、4
30、觀察下面圖形, 并回答問題.(6分)
①、四邊形有 條對(duì)角線,五邊形有 條對(duì)角線;六邊形有 條對(duì)角線。
②根據(jù)規(guī)律求七邊形的對(duì)角線的條數(shù)是 ;
③n邊形總的對(duì)角線的數(shù)量是 。
二、平行四邊形的性質(zhì)
1、 叫做平行四邊形。平行四邊形用符號(hào)“ ”表示。
2、平行四邊形的角有什么關(guān)系: , 。
3、平行四邊形的邊有什么關(guān)系: , 。
4、平行四邊形的對(duì)角線有什么關(guān)系: 。
練習(xí):
1、□ABCD中,AB∥ ,AD∥ .
2、□ABCD中,∠A+∠D= ,∠A+∠B= ,
∠B+∠C= ,∠C+∠D= .
3、已知□ABCD中,∠A=55°,則∠B= °,
∠C= °,∠D= °.
4、在□ABCD中,∠BAC=26°,∠ACB=34°,
則∠DAC= °,∠ACD= °,∠D= °
5、已知平行四邊形相鄰兩個(gè)角的度數(shù)之比為3∶2,求平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
6、已知平行四邊形的最大角比最小角大100°,求它的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
7、如圖,在□ABCD中,∠ADC=135°,∠CAD=23°,求∠ABC,∠CAB的度數(shù).
8、如圖,一塊平行四邊形場(chǎng)地中,道路AFCE的兩條邊AE,CF分別平分ABCD的兩個(gè)對(duì)角.這條道路的形狀是平行四邊形嗎?請(qǐng)證明你的判斷.
9、已知:如圖在△ABC中,∠C=Rt∠,D,E,F(xiàn)分別是邊BC,AB,AC上的點(diǎn),且DF//AB,DE//AC,EF//BC。求證:△DEF是直角三角形,且D,E,F(xiàn)分別是BC,AB,AC的中點(diǎn)。
10、如圖在口ABCD中,AC和BD交于點(diǎn)O,AB=4,△AOB的周長(zhǎng)為16,求AC+BD的長(zhǎng)度.
A
B
D
O
C
11、已知:在口ABCD中,過AC的中點(diǎn)O的直線分別交CB,AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F(xiàn).求證:BE=DF.
12、在ABCD中,已知∠A+∠C = 80°那么∠D = 。
13、已知平行四邊形兩鄰邊的比是2:3,它的周長(zhǎng)是40cm,則該平行四邊形較長(zhǎng)邊的
長(zhǎng)是 。
E
14、已知是ABCD的對(duì)角線交點(diǎn),AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,則△BOC周長(zhǎng)
D
A
是 。
C
15、如圖,在ABCD中,∠B的平分線BE交AD于E,AE=10,
B
ED=4,那么ABCD的周長(zhǎng)= 。
16、平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm,那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是( )
A、8cm和14cm B、10cm 和14cm
C、18cm和20cm D、10cm和34cm
17、在平行四邊形ABCD中:
(1)若∠C=∠B+∠D,則∠B= ,∠A= 。
(2)已知CD=5,周長(zhǎng)為30,則平行四邊形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為 。
(3)若對(duì)角線交于O,AC=12,BD=8,⊿AOB的周長(zhǎng)為18,則CD= 。
18、平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為12、8,則邊AB的取值范圍是 。
19、平行四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是-------------------( )
A、4:3:3:4 B、7:5:5:7 C、4:3:2:1 D、7:5:7:5
20、平行四邊形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶2,則∠B=_______,∠C=______。
21、A、B、C、D在同一平面上,從①AB∥CD②AB=CD ③BC∥AD④BC=AD,這四個(gè)條件中任選兩個(gè)能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有( )
A
B
C
D
E
F
A、3種 B、4種 C、5種 D、6種
22、如圖,在平行四邊形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),且AB=BE, AE
的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若∠F=50°,則∠D= 度
23、如圖,平行四邊形ABCD中,BE⊥CD于E,BF⊥AD于F,∠EBF=650, 請(qǐng)問∠C的度數(shù)是多少?
D
A
C
B
E
F
24、平行四邊形ABCD的中, AC = 6,BD= 4,則AB 的長(zhǎng)的取值范圍是_______________.
25、在平行四邊形ABCD中, E,F分別是CD,AB邊上的點(diǎn),CE = 3DE, AF=BF,若平行四邊形ABCD的面積為S,請(qǐng)分別求出⊿ADE, ⊿FBC的面積.
26、已知在ABCD中,AB=14,BC=16,則此平行四邊形的周長(zhǎng)為 .
27、平行四邊形的周長(zhǎng)為24,相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3:1,那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為
.
28、如圖, ABCD中,G是CD上一點(diǎn),BG交AD延長(zhǎng)線于E,AF=CG,.
(1)試說明DF=BG; (2)試求的度數(shù).
30、平行四邊形的周長(zhǎng)為40,兩鄰邊的比為2??3,則四邊形長(zhǎng)分別為________.
31、在平行四邊形ABCD中,∠A+∠C=140,則∠B=_______.
32、在平行四邊形ABCD中,∠B-∠A=30,則∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)分別是( ).
(A)95°,85°,95°,85° (B) 85°,95°,85°,95°
(C)105°,75°,105°,75° (D)75°,105°,75°,105°
33、在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于O,若AC=8,BD=6,則邊AB的長(zhǎng)的取值范圍是( ).
(A)1
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