《山東省中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件.ppt（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,二次函數(shù),——復(fù)習(xí)與小結(jié),,一、二次函數(shù)的概念及其關(guān)系式1.二次函數(shù)的概念：形如__________(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù).2.二次函數(shù)的關(guān)系式：(1)一般式：________________.(2)頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，其頂點坐標是_______.,y=ax2+bx+c,y=ax2+bx+c(a≠0),(h，k),二、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì)1.當(dāng)a>0時(1)開口方向：向上.(2)頂點坐標：(_____).(3)對稱軸：直線_________.(4)增減性：當(dāng)x時，y隨x的增大而_____.(5)最值：當(dāng)x=時，y最小值=__________.,減小,增大,2.當(dāng)a時，y隨x的增大而_____.(5)最值：當(dāng)x=時，y最大值=_________.,增大,減小,【思維診斷】(打“√”或“”)1.y=ax2+2x+3是二次函數(shù).()2.二次函數(shù)y=3(x+3)2-2的頂點坐標是(3，-2).()3.二次函數(shù)y=x2-2的對稱軸是y軸，有最小值-2.()4.二次函數(shù)y=x2先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)表達式是y=(x+2)2-3.(),,,√,,熱點考向一二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【例1】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列說法：①c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=-1；③當(dāng)x=1時，y=2a；④am2+bm+a>0(m≠-1).其中正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4,【思路點撥】二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)根據(jù)a確定開口方向，頂點坐標為(h，k)，對稱軸為直線x=h，增減性結(jié)合開口方向，分對稱軸左右兩部分來考慮.,【自主解答】選C.∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，∴c=0，故①正確；∵二次函數(shù)與x軸的交點坐標是(-2，0)和(0，0)，∴對稱軸是直線x=-1，故②正確；∵，∴b=2a，當(dāng)x=1時，y=a+b+c=a+2a+c=3a，故③不正確；∵b=2a，∴am2+bm+a=am2+2am+a=a(m+1)2，又∵m≠-1，a>0，∴a(m+1)2>0，故④正確.,【規(guī)律方法】二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的性質(zhì)1.a>0時，開口向上，a0時，當(dāng)x>h時，y隨x的增大而增大，當(dāng)xh時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0的解集是-30取兩邊，y0②2a-3c0④ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，x1>0，x20⑥當(dāng)x>1時，y隨x增大而減小A.2B.3C.4D.5,【解析】選B.開口向上得a>0，對稱軸在y軸右側(cè)得b<0，圖象交y軸負半軸得c<0，可知①正確，②錯誤；由對稱軸x=<1可知③正確；函數(shù)圖象與x軸有兩個交點可知④正確；由圖象可知⑤⑥錯誤.,命題新視角二次函數(shù)圖象的平移【例】如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B(點B在第一象限).拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D.平移拋物線，使其經(jīng)過點A，D，則平移后的拋物線的表達式為.,【審題視點】,【自主解答】∵C在對稱軸上，A，B關(guān)于對稱軸對稱，∴C是OB的中點，∴C點坐標為，把C點坐標代入y=x2+bx+，得，解得b=3(舍去)或b=-3，所以D點坐標為.設(shè)平移后的拋物線的表達式為y=x2+kx+，將D點坐標代入y=x2+kx+，解得k=，故平移后的拋物線的表達式為y=x2-x+.答案：y=x2-x+,【規(guī)律方法】解決拋物線平移的兩種方法1.代數(shù)法：拋物線的平移遵循“左加右減，上加下減”的原則，據(jù)此，可以直接由表達式中常數(shù)的加或減求出變化后的表達式.2.幾何法：通過畫圖的方法，根據(jù)圖中頂點坐標的變化，寫出變化后的表達式的頂點式.,【真題專練】1.在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x-3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是()A.(-3，-6)B.(1，-4)C.(1，-6)D.(-3，-4),【解析】選C.y=2x2+4x-3=2(x+1)2-5，把y=2(x+1)2-5的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位，∴y=2(x+1-2)2-5-1=2(x-1)2-6，∴平移后的圖象的頂點坐標是(1，-6).,2.把拋物線y=-2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的關(guān)系式為()A.y=-2(x+1)2+2B.y=-2(x+1)2-2C.y=-2(x-1)2+2D.y=-2(x-1)2-2,【解析】選C.把拋物線y=-2x2向右平移1個單位長度，得到拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-2(x-1)2，再向上平移2個單位長度，得到拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-2(x-1)2+2.,3.下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是()A.y=3x2+2B.y=3(x-1)2C.y=3(x-1)2+2D.y=2x2,【解析】選D.函數(shù)y=3x2的圖象平移后，二次項系數(shù)仍然是3，不可能變?yōu)?，故選D.,【方法技巧】求一般式的拋物線平移后的表達式的方法應(yīng)先將拋物線用配方法化為頂點式，再按拋物線的平移規(guī)律：左右平移在括號里對橫坐標x進行加減運算(左加右減)；上下平移對常數(shù)進行加減運算(上加下減).,【典例】(2013黃石中考)若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為.,【誤區(qū)警示】,【規(guī)避策略】根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)求函數(shù)表達式中參數(shù)的值，當(dāng)題目中沒有明確說明是二次函數(shù)時注意分類討論.因為一次函數(shù)與x軸也有交點.,