高中數(shù)學(xué)《全稱量詞與存在量詞》課件2(14張PPT)(北師大版選修1-1)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,全稱量詞與存在量詞,(1)所有正方形都是矩形;(2)每一個有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式;(3)任何實數(shù)乘0都等于0;(4)如果直線L垂直于平面α內(nèi)的任意一條直線,那么直線L垂直于平面α;(5)一切三角形的內(nèi)角和都等于180。。,(1)所有正方形都是矩形;(2)每一個有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式;(3)任何實數(shù)乘0都等于0;(4)如果直線L垂直于平面α內(nèi)的任意一條直線,那么直線L垂直于平面α;(5)一切三角形的內(nèi)角和都等于180.,全稱量詞,在以上命題的條件中,“所有”“每一個”“任何”“任意一條”“一切”都是在指定范圍內(nèi),表示整體或全部的含義,這樣的詞叫作全稱量詞,并用符號“”表示.含有全稱量詞的命題,叫作全稱命題.,(1)所有正方形都是矩形;(3)任何實數(shù)乘0都等于0;,,,全稱命題”對M中任意一個x有p(x)成立”可用符號簡記為讀作”對任意x屬于M,有p(x)成立”.,符號,(1)有些三角形是直角三角形;(2)如果兩個數(shù)的和為正數(shù),那么這兩個數(shù)中至少有一個是正數(shù);(3)在素數(shù)中,有一個是偶數(shù);(4)存在實數(shù)x,使得x2+x-1=0。,(1)有些三角形是直角三角形;(2)如果兩個數(shù)的和為正數(shù),那么這兩個數(shù)中至少有一個是正數(shù);(3)在素數(shù)中,有一個是偶數(shù);(4)存在實數(shù)x,使得x2+x-1=0。,存在量詞,在以上命題中,“有些”“至少有一個”“有一個”“存在”都有表示個別或一部分的含義,這樣的詞叫作存在量詞,并用符號“”表示。含有存在量詞的命題,叫作特稱命題。,(4)存在實數(shù)x,使得x2+x-1=0。,,,,特稱命題”存在M中的一個x,使p(x)成立”可用符號簡記為讀作”存在一個x,使p(x)成立”.,解:(1)“奇數(shù)是整數(shù)”是指“所有的奇數(shù)都是整數(shù)”,所以它是全稱命題;(2)“偶數(shù)能被2整除”是指“每一個偶數(shù)都能被2整除”,所以它是全稱命題;(3)“至少有一個素數(shù)不是奇數(shù)”是特稱命題。,例1:判斷下列命題哪那些是全稱命題,哪些是特稱命題:(1)奇數(shù)是整數(shù);(2)偶數(shù)能被2整除;(3)至少有一個素數(shù)不是奇數(shù)。,練習(xí)1:判斷下列命題哪些是全稱命題,哪些是特稱命題:(1)方程x2+x-1=0的兩個解都是實數(shù)解;(2)每一個關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0都有解;(3)有一個實數(shù),不能作除數(shù);(4)末位數(shù)字是0或5的整數(shù),能被5整除;(5)棱柱是多面體;(6)對于所有的自然數(shù)n,代數(shù)式n2-2n+2的值都是正數(shù)。,小試身手,——全稱命題,,,——全稱命題,,——特稱命題,,每一個——全稱命題,,所有的——全稱命題,,——全稱命題,怎么對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定呢?,“所有的奇數(shù)都是素數(shù)”是真命題還是假命題?,全稱命題的否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。,結(jié)論,練習(xí)2:寫出下列命題的否定:(1)三個數(shù)-3,2.5,√2中,至少有一個數(shù)不是自然數(shù);(2)對任意一個實數(shù)x,都有2x+4≥0。,鞏固基礎(chǔ),解:(1)三個數(shù)-3,2.5,√2中,任意一個都是(沒有一個不是)自然數(shù)。(2)存在一個實數(shù)x,使得2x+4<0。,同一個全稱命題或特稱命題,由于自然語言的不同,可以有不同的表述方法,在應(yīng)用中可以靈活選擇。,(1)所有的,使成立;(2)對一切,使成立;(3)對每一個,使成立;(4)任意一個,使成立;(5)若,則成立;,(1)存在,使成立;(2)至少有一個,使成立;(3)對有些,使成立;(4)對某個,使成立;(5)有一個,使成立;,否定命題時,要注意特殊的詞,如“全”、“都”等,常見關(guān)鍵詞及其否定形式如下表。,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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