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,歡迎進入數(shù)學課堂,算法的含義(2),廣義地說：為了解決某一問題而采取的方法和步驟，就稱之為算法。,算法的概念:,一般而言，對一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法。,知識回顧,例：給出求1+2+3+4+5的一個算法,按照逐一相加的程序進行.,第一步計算1+2,得到3;,第二步將第一步中的運算結果3與3相加,得到6,第三步將第二步中的運算結果6與4相加,得到10.,第四步將第三步中的運算結果10與5相加,得到15.,算法1,第一步取n=5;,第二步計算,第三步輸出運算結果,,練習：,寫出方程的一個算法,試給出求解一元二次方程x2-2x-3＝0的一個算法.,第一步移項，得x2－2x＝3;,第二步將第一步的結果兩邊加1配方，得(x－1)2＝4;,第三步將第二步的結果兩邊開方，得x－1＝2，或x－1＝－2;,第四步解得x＝3，或x＝－1.,第一步求△＝b2－4ac＝16;,第二步將a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式，解得x＝3，或x＝－1.,_,_,_,_,_,_,,給出求12345的一個算法,感悟,通過對以上幾個問題的分析，我們對算法有了一個初步的了解.在解決某些問題時，需要設計出一系列可操作或可計算的步驟，通過實施這些步驟來解決問題，通常把這些步驟稱為解決這些問題的算法.,在數(shù)學中，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.,例給出求解方程組的一個算法；,解:我們用消元法求解這個方程組,步驟是:,①,②,第一步:方程①不動,將方程②中x的系數(shù)除以方程①中x系數(shù),得到乘數(shù),第二步:方程②減去m乘以方程①,消去方程②中x項,得到,第一步:方程①不動,將方程②中x的系數(shù)除以方程①中x系數(shù),得到乘數(shù),第三步:將上面的方程組自下而上回代求解,得到,這種消元回代的算法適用于一般線性方程組的求解.,變式給出求解方程組的一個算法；,練習：,給出求解方程組的一個算法；,算法的特點：,有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可.順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題.不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.,練習,2：寫出求1357的算法,1：寫出解方程2x+3=0的一個算法,回顧小結,1、算法的概念：對一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法。2．算法的特性:（1）有限性（2）確定性(3)不唯一性,課外作業(yè)：,1、教材第6頁的練習（3）（4）。,2、預習1.2,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,