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拉中拉深壁起皺的分深模設(shè)計析 ——F．—K．Chen and Y．—C．Liao 臺灣大學(xué)機械設(shè)計研究所 在帶有斜度的方形盒和帶有階梯的方形盒的拉深中發(fā)生的起皺現(xiàn)象一直在被研究。這兩中類型的起皺現(xiàn)象有一個共同的特征：全都發(fā)生在相對無支撐、無壓邊的拉深壁處。在帶有斜度的方形盒的拉深中，常受到工序參數(shù)的影響，例如：模具的間隙值和壓邊力等，所以常用有限元模擬的方法來研究分析起皺的發(fā)生。模擬的結(jié)果表明模具的間隙值越大，起皺現(xiàn)象就越嚴重，而且增加壓邊力也不能抑制和消除起皺現(xiàn)象的發(fā)生。在帶有階梯的方形盒拉深的起皺現(xiàn)象分析中，常通過實際生產(chǎn)中一種近似的幾何結(jié)構(gòu)來研究、試驗。當(dāng)凸模與階梯邊緣之間的金屬板料在拉深時分布并不均衡，就會在側(cè)壁發(fā)生起皺現(xiàn)象。為了消除起皺現(xiàn)象的發(fā)生，一個最優(yōu)的模具設(shè)計常采用有限元的方法進行分析。模擬的結(jié)果和起皺試驗論證了有限元分析的準(zhǔn)確性，并且表明了在拉深模具設(shè)計中使用有限元方法分析的優(yōu)越性。 關(guān)鍵詞:側(cè)壁起皺；拉深模；帶有階梯的方形盒；帶有斜度的方形盒 一、介紹: 起皺是金屬板料成形中常見的失效形式之一。由于功能和視覺效果的原因，起皺通常是不能為零件制品所能接受的。在金屬板料成形加工中通常存在三種類型的起皺現(xiàn)象：法蘭起皺；側(cè)壁起皺和由于殘余壓應(yīng)力在未變形區(qū)產(chǎn)生的彈性變形。在沖壓復(fù)雜形狀的時候，拉深壁起皺就是在模具型腔中形成的褶皺。由于金屬板料在拉深壁區(qū)域內(nèi)相對無支撐，因此，消除拉深壁起皺比抑制法蘭起皺要難得多。我們知道在不被支撐的拉深壁區(qū)域中材料的外力拉深可以防止起皺，這可以在實踐中通過增加壓邊力而實現(xiàn)，但是運用過大的拉深力會引起破裂失效。因此，壓邊力必須控制在一定的范圍內(nèi)，一方面可以抑制起皺，另一方面也可以防止破裂失效。合適的壓邊力范圍是很難確定的，因為起皺在拉深零件的中心區(qū)域以一個復(fù)雜的形狀形成，甚至根本不存在一個合適的壓邊力范圍。 為了研究起皺的原因，Yoshida et al.發(fā)明了一個試驗，即：一張薄板延著對角的一個方向進行不均勻拉深。他們還提出了一個近似的理論模型，起皺的初始是由于彈性變形導(dǎo)致橫向壓力發(fā)展成為不均勻的壓力場。Yu et al.用試驗和理論分析的方法來研究起皺問題。他們發(fā)現(xiàn)根據(jù)他們的理論分析，起皺發(fā)生在兩個環(huán)形的起伏處，而且試驗結(jié)果指出了4—6處起皺。Narayanasamy和Sowerby通過圓錐形凸模和半球形凸模的拉深來研究金屬板料的起皺。同時，他們也試圖整理防止發(fā)生起皺的特性參數(shù)。 這些試驗都僅僅圍繞在與簡單形狀成形有關(guān)的起皺問題上，例如：一個圓形的盒件等等。在20世紀(jì)90年代初期，3D動態(tài)有限元方法的應(yīng)用成功，使得解決金屬板料成形復(fù)雜形狀的起皺現(xiàn)象的分析變成了可能。目前，研究人員都使用3D有限元方法來分析帶有斜度的方形盒和帶有階梯的方形盒零件拉深時在拉深壁處由于金屬板料流動引起的褶皺以及在成形過程中的參數(shù)的影響因素。 一個有斜度的方形盒，如圖1（a）所示，盒形件的每一個傾斜的拉深壁都與圓錐盒形件相似。拉深成形過程中，在拉深壁處的金屬板料是相對無支撐的，因此，褶皺是傾斜的。在目前的研究中，各種關(guān)于起皺的成型過程參數(shù)都被研究。在帶有階梯的方形盒件的研究中，如圖1（b）所示，觀察到了另一種類型的起皺。在當(dāng)前的研究中，為了得出分析的效果，實際生產(chǎn)用階梯形結(jié)構(gòu)的零件來研究。使用有限元方法可以分析出起皺的原因，并且可以使一個最優(yōu)的模具設(shè)計消除起皺現(xiàn)象。有限元分析使得模具設(shè)計在實際生產(chǎn)中更為合理化。 （a）帶有斜度的方形盒件 （b）帶有階梯的方形盒件 圖1 二、有限元模型 模具的幾何結(jié)構(gòu)（包括凸模、凹模、壓邊裝置等等），通過使用CAD和PRO/ENGINEE R來設(shè)計。使用CAD將3個節(jié)點或4個節(jié)點形成殼形的單體，進而在模型上形成網(wǎng)格體系。使用有限元模擬，模型被視為是剛性的，并且相對應(yīng)的網(wǎng)格僅僅可以定義模型的幾何形狀，不能對壓力進行分析。使用CAD所建立的4個節(jié)點的殼形單體可以為板料創(chuàng)建網(wǎng)格體系。圖2給出了模型完全建立時的網(wǎng)格體系和用以成形帶有斜度的方形盒件的金屬板料。由于對稱的原因，僅僅分析了零件的1/4。在模擬過程中，金屬板料放在壓邊裝置上，凹模向下移動，夾緊板料。凸模向上移動，拉深板料至模具型腔。 為了精確的完成有限元分析，金屬板料的實際壓力——拉力的關(guān)系需要輸入相關(guān)的數(shù)據(jù)。從目前的研究來看，金屬板料的深拉深的特性參數(shù)已經(jīng)用于模擬。一個拉深的實驗已經(jīng)用于樣品的生產(chǎn)，并且沿著壓延方向和與壓延方向成45°和90°的方向切斷。平均的流動壓力σ可以通過公式σ=（σ0+2σ45+σ90）/4，計算出來，進而準(zhǔn)確測量出實際拉力，如圖3所示，以用于帶有斜度的方形盒件和帶有階梯的方形盒件的拉深。 目前研究中的所有模擬都在SGI Indigo2工作站使用有限元可調(diào)拉深程序完成。完成了用于模擬所需數(shù)據(jù)的輸入（假定凹模速度為10m /s，并且平均摩擦系數(shù)為0.1）。 圖2 有限元模擬的網(wǎng)格體系 實際壓力（GPa） 圖3 金屬板料的實際壓力——拉力的關(guān)系 實際拉力（mm/mm） 三、帶有斜度的方形盒件的起皺 一個帶有斜度的方形盒可以給出草圖的相關(guān)尺寸，如圖1（a）所示。從圖1（a）可以看出方形凸模頂部每邊的長度為2Wp，凹模口部長度為2Wd以及拉深高度H——影響起皺所考慮的關(guān)鍵性尺寸。凹模的口部尺寸與凸模頂部尺寸差值的一半為凸模的間隙，即：G=Wd－Wp。拉深壁處金屬板料相對無支撐的程度可能取決于凸模的間隙，并且增加壓邊力也有可能抑制起皺現(xiàn)象的發(fā)生。在有斜度的方形盒拉深中，與發(fā)生起皺有關(guān)系的兩個參數(shù)——凸模間隙和壓邊力，他們對起皺的影響也正在研究之中。 1.凸模間隙的影響 為了研究凸模間隙對起皺的影響，現(xiàn)在分別用凸模間隙為20mm，30mm和50mm的帶有斜度的方形盒進行拉深模擬。在每次模擬拉深中，凹?？诓砍叽鐬?00mm固定不變，并且拉深高度均為100mm。在3次模擬中，均使用尺寸為380mm×380mm的方形板料，且板料厚度均為0.7mm，凹模對板料的壓力——拉力關(guān)系，如圖3所示。 圖4 帶有斜度的方形盒件的褶皺模擬圖（G=50mm） 模擬結(jié)果表明：三個有斜度的方形盒均發(fā)生了起皺現(xiàn)象，圖4給出了凸模間隙為50mm的方形盒的形狀。從圖4可以看出，起皺分布在拉深壁處，并且拉深壁鄰近的拐角處起皺現(xiàn)象尤為嚴重。經(jīng)分析，在拉深過程中，起皺是由于拉深壁處存在過大的無支撐區(qū)域，而且凸模頂部和凹?？诓块L度的不同是由于凸模間隙的存在。在凸模頂部與凹模之間的金屬板料的延伸變得不穩(wěn)定，是由于斷面壓力的存在。在壓力作用下，金屬板料的無約束拉深是在拉深壁處形成褶皺的主要原因。為了比較三個不同凸模間隙的試驗結(jié)果，需要引入兩個主應(yīng)力的比值β，β為εmin/εmax, εmin/εmax是主應(yīng)力相對的最小值和最大值。Hosford和Caddell指出，β值比臨界值更重要，如果起皺發(fā)生，那么β值越大，起皺現(xiàn)象就可能越嚴重。 如圖4和圖5的曲線所示，三次不同凸模間隙的拉深模擬，沿M——N截面的相同拉深高度處的β值。從圖5可以看出，在3次模擬中位于拉深壁的拐角處起皺比較嚴重，在拉深壁的中間起皺比較弱。還可以看出，凸模間隙越大，比值β就越大。因此，增加凸模間隙將可能增加帶有斜度的方形盒件在拉深壁處起皺的可能性。 2.壓邊力的影響 眾所周知，增加壓邊力可以幫助削弱拉深過程中發(fā)生的褶皺。為了研究增加壓邊力的影響，采用凸模間隙為50mm，不同的壓邊力數(shù)值來對有斜度的方形盒進行拉深起皺的模擬。壓邊力從100KN增加到600KN，以提供壓邊力0.33Mpa到1.98Mpa。其他模擬條件和先前的規(guī)定保持一致（在模擬當(dāng)中采用了300KN的壓邊力）。 模擬結(jié)果表明：增加壓邊力并不能消除拉深壁處起皺現(xiàn)象的發(fā)生。如圖4所示，在M——N截面處的β值，和壓邊力分別為100KN、600KN的拉深相比較，模擬結(jié)果指出，在M——N截面處的β值都是相同的。為了分析兩次不同壓邊力時出現(xiàn)起皺的不同，從拉深壁頂部到直線M——N處，對5處不同高度截面進行了分析，如圖4所示，圖6給出了所有情況的曲線。從圖6可以看出，幾種情況截面處的波度是相似的。這就證明壓邊力與有斜度的方形盒件拉深中的起皺現(xiàn)象無關(guān)，因為褶皺的形成主要是由于拉深壁處大面積無支撐區(qū)域存在較大的橫斷面壓力，所以壓邊力并不影響凸模頂部與凹模肩部之間的制件形狀的不穩(wěn)定狀況。 距離（mm） 圖5 對于不同凸模間隙在M——N截面處的β值 圖6 在不同的壓邊力狀態(tài)下，拉深壁不同高度處的橫斷面線。(a)100KN.(b)600KN. 四、帶有階梯的方形盒件 在帶有階梯的方形盒件的拉深中，即使凸模間隙不是這樣重要，而在拉深壁處仍然會發(fā)生起皺。圖1（b）所示為帶有階梯的方形盒件拉深用的凸模，圖1（b）給出了拉深壁C和階梯處D、E。目前，實際生產(chǎn)中一直在研究這種類型的幾何結(jié)構(gòu)。生產(chǎn)中，板料的厚度為0.7mm，壓力——拉力關(guān)系從應(yīng)力試驗中獲得，如圖3所示。 這種拉深件的生產(chǎn)是通過深拉深和整形兩個工序組成的。由于凸模拐角處的小圓角半徑和復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致在盒形件的頂部邊緣發(fā)生破裂，在盒形件的拉深壁處發(fā)生褶皺，如圖7所示。從圖7中可以看出，褶皺分布在拉深壁處，尤其在階梯邊緣的拐角處更為嚴重，如圖1（b）所示的A——D和B——E處。金屬板料在凸模頂部的邊緣開裂，進而形成破裂，如圖7所示。 圖7 產(chǎn)品上的褶皺和破裂情況 圖8 模擬產(chǎn)品起皺和破裂的盒形件外形圖 為了對拉深過程中金屬板料出現(xiàn)的變形現(xiàn)象有更進一步的了解，生產(chǎn)中仍然采用了有限元分析方法。最初的設(shè)計已經(jīng)用有限元模擬完成。模擬的盒形件外形如圖8所示。從圖8可以看出，盒形件頂部邊緣的網(wǎng)絡(luò)拉深比較嚴重，褶皺分布在拉深壁處，這與實際生產(chǎn)中的狀況是一致的。 小的凸模圓角，例如A——B邊緣的圓角和凸模拐角A處的圓角，如圖1（b）所示，是拉深壁處破裂的主要原因。然而，根據(jù)有限元分析的結(jié)果，通過加大上述兩處圓角可以避免破裂的產(chǎn)生。較大的拐角圓角這種想法通過實際生產(chǎn)加工被驗證是可行的。 還有一些試驗也是模擬褶皺的。最初時將壓邊力增加到初始值的2倍。然而，正如和有斜度的方形盒件拉深時獲得的結(jié)論是一樣的，壓邊力對起皺的影響并不是最主要的。相同的結(jié)論是增大摩擦或者增加坯料的尺寸。因此我們得出的結(jié)論是：通過增加壓邊力是不能抑制起皺現(xiàn)象的發(fā)生的。 起皺的形成是由于在某些區(qū)域發(fā)生多余的金屬板料流動，所以應(yīng)在起皺的區(qū)域增加壓桿裝置來控制多余的金屬料流。壓桿應(yīng)加到平行于起皺的方向，以便能有效的控制多余的金屬料流。在這種理論分析下，兩個壓桿應(yīng)加到拉深壁的臨近處，如圖9所示以便能控制多余的金屬料流。模擬的結(jié)果表明：正如所期望的那樣，通過壓桿的作用，階梯拐角處的起皺被控制住了，但是一些褶皺還是存在于拉深壁處。這就表明：需要在拉深壁處設(shè)置更多的壓桿，以控制多余的金屬料流。但是從結(jié)構(gòu)設(shè)計的角度考慮，這種結(jié)構(gòu)是不可行的。 圖9 在拉深壁處增加的壓桿 在拉深工序中采用有限元分析的優(yōu)點之一就是可以通過拉深模擬來監(jiān)視、控制金屬板料的形狀變形，而這些在實際生產(chǎn)中是不可能做到的。在拉深過程中，仔細地看金屬板料的流動，可以看出金屬板料首先由凸模拉深進凹模腔內(nèi)，直到金屬板料到階梯邊緣D——E處時，褶皺才開始形成。褶皺的形狀如圖10所示。有限元分析還可以為模具設(shè)計的改進提供相關(guān)的數(shù)據(jù)信息。 圖10 金屬板料接觸階梯邊緣時形成褶皺 圖11 切斷階梯拐角后的外形圖 圖12 凸模設(shè)計修改后的外形模擬圖 ? 最初推斷發(fā)生起皺的原因是由于凸模拐角圓角A處和階梯拐角圓角D處的金屬板料不均勻、不穩(wěn)定拉深形成的。因此，模具應(yīng)設(shè)計成在階梯拐角處切斷一部分，如圖11所示，以有利于改善拉深條件。通過增加階梯邊緣而使板料均勻、穩(wěn)定的拉深。然而在拉深壁處還是存在起皺現(xiàn)象。結(jié)果指出：起皺的原因是由于凸模頂部邊緣和整個階梯邊緣的板料不均勻、不穩(wěn)定的拉深，這與凸模拐角和階梯拐角不同。毫無疑問，模具的設(shè)計結(jié)構(gòu)應(yīng)有兩處需要調(diào)整，一處是切斷整個階梯；另一處是增加拉深工序，使用2次拉深可以獲得期望的形狀。如圖12所示，是這種成形方法模擬出的外形。如果較低的臺階被切斷去除，那么這種盒形件的拉深就與矩形盒件的拉深十分相似，詳見圖12。從圖12可以看出，褶皺被去除了。 在兩次拉深過程中，金屬板料首先拉深成較深的臺階，如圖13（a）所示。因此，較低的階梯是在第二次拉深工序中形成的，此時，可以獲得我們所期望的外形，如圖13（b）所示。從圖13（b）中可以清楚地看出，帶有階梯的方形盒件通過兩次拉深被制作出來，而且沒有褶皺。在兩次拉深工序中，如果假想使用相反的順序拉深，較低的階梯首先成形，然后再拉深成較高的臺階，那么在較深臺階的邊緣處，如圖1（b）A—B處，容易形成破裂現(xiàn)象，因為凹模中在較低階梯處的金屬板料很難流動。 有限元模擬分析指出要想獲得理想的帶有階梯的方形盒件，使用一次拉深幾乎是不可能成功的。然而，使用兩次拉深則增加了生產(chǎn)成本，因為模具成本和制造成本增加了。為了維持較低的生產(chǎn)成本，設(shè)計師對盒形件外形做了適當(dāng)?shù)男薷?，并且根?jù)有限元模擬的結(jié)果，修改了模具，切斷去除了較低的階梯，如圖12所示。修改之后，拉深模制造出來了，并且盒形件消除了褶皺問題，如圖14 所示。盒形件的外形也與用有限元模擬所獲得的外形效果一樣好。 圖13 （a）第一次拉深工序 （b）第二次拉深工序 圖14 消除褶皺后的產(chǎn)品圖 為了更進一步驗證有限元模擬的結(jié)論，將從模擬的結(jié)果中獲得的截面GH處的板料厚度的分布情況與實際生產(chǎn)中的情況進行比較。比較情況如圖15所示。從圖15的比較情況可以斷定：通過有限元模擬的厚度分布與實際生產(chǎn)的情況基本上一致。這就證明了有限元分析方法的有效性。 厚度（mm） 距離（mm） 圖15 模擬與實際生產(chǎn)中，GH截面處的板料厚度分布比較圖 五、簡要論點及結(jié)束語 在拉深過程中發(fā)生的兩種類型的褶皺通過有限元分析研究以及對起皺原因做的試驗，最終發(fā)現(xiàn)了抑制起皺的方法。 第一種類型的起皺出現(xiàn)在帶有斜度的方形盒件的拉深壁處。在凹?？诓康母叨瘸叽绾屯鼓ｍ敳康母叨瘸叽绲纫蛩刂?，起皺的發(fā)生歸因于較大的凸模間隙。較大的凸模間隙會導(dǎo)致拉深到凸模頂部與凹模肩部的金屬板料處產(chǎn)生較大的無支撐區(qū)域，而金屬板料較大的無支撐區(qū)域是形成起皺的最終原因。有限元模擬表明這種類型的起皺是不能通過增加壓邊力而抑制的。 另一種類型的起皺發(fā)生在實際生產(chǎn)中帶有階梯的幾何結(jié)構(gòu)的方形盒件中。研究發(fā)現(xiàn)即使凸模間隙影響不是很重要，起皺還是會發(fā)生在階梯上面的拉深壁處。根據(jù)有限元分析，起皺的原因主要是由于凸模頂部和臺階邊緣之間的不均勻拉深造成的。為了避免起皺，在模具設(shè)計中使用有限元模擬做了一些試驗，試驗最終確定的最優(yōu)設(shè)計就是將階梯去除。修改后的模具設(shè)計生產(chǎn)出了無缺陷的盒形零件。模具分析的結(jié)果和實際生產(chǎn)所獲得的結(jié)論證明了有限元分析的準(zhǔn)確性和使用有限元模擬的有效性。因此可以說：有限元方法可以取代傳統(tǒng)的實際生產(chǎn)試驗的昂貴的方法。