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機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院,數(shù)控工程系,第二章 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,§ 運(yùn)動(dòng)副及其分類 §平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 §平面機(jī)構(gòu)的自由度,1、機(jī)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)副的概念、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制。 2、有虛約束、復(fù)合鉸鏈、局部自由度時(shí)機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算。,（一）教學(xué)要求,1、了解機(jī)構(gòu)組成；理解自由度、運(yùn)動(dòng)副、約束的概念及三者的關(guān)系。 2、能根據(jù)實(shí)物繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 3、熟練掌握機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算，并判斷機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)是否確定。,（二）教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn),回顧：構(gòu)件和零件,2 運(yùn)動(dòng)副及其分類,2.1 運(yùn)動(dòng)副,,按兩構(gòu)件接觸的情況，平面運(yùn)動(dòng)副常分為低副、高副兩大類。,1、低副 兩構(gòu)件以面接觸而形成的運(yùn)動(dòng)副。,(1) 轉(zhuǎn)動(dòng)副：若組成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件只能在一個(gè)平面內(nèi)做相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng), 則稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副, 也稱鉸鏈。,(2) 移動(dòng)副：若組成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件只能沿軸線相對(duì)移動(dòng), 則稱為移動(dòng)副。,兩構(gòu)件中如有一個(gè)構(gòu)件固定不動(dòng), 則稱為固定鉸鏈；二者均能轉(zhuǎn)動(dòng)， 則稱為活動(dòng)鉸鏈。,平面運(yùn)動(dòng)副的分類,運(yùn)動(dòng)副可分為平面運(yùn)動(dòng)副和空間運(yùn)動(dòng)副兩大類，本章主要介紹平面運(yùn)動(dòng)副。,運(yùn)動(dòng)副的分類,(a)固定鉸鏈,(b)活動(dòng)鉸鏈動(dòng)畫(huà)展示,,移動(dòng)副動(dòng)畫(huà)展示,轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副實(shí)例,2.高副 兩構(gòu)件以點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。,凸輪副,齒輪副動(dòng)畫(huà)展示,空間運(yùn)動(dòng)副,若兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)均為空間運(yùn)動(dòng)，則稱為空間運(yùn)動(dòng)副。如：球面副、螺旋副。（螺旋副動(dòng)畫(huà)展示）,球面副,2.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：撇開(kāi)實(shí)際機(jī)構(gòu)中與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的因素，用簡(jiǎn)單的線條和規(guī)定的運(yùn)動(dòng)副代表符號(hào)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按一定的比例定出各運(yùn)動(dòng)副間的相對(duì)位置，表示出各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)圖。,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中一般包括： （1）構(gòu)件數(shù)目； （2）運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目； （3）構(gòu)件之間的連接關(guān)系； （4）與運(yùn)動(dòng)變換相關(guān)的構(gòu)件尺寸參數(shù)； （5）主動(dòng)件及運(yùn)動(dòng)特性。,構(gòu)件可分為機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件。 （1）機(jī)架 用來(lái)支承活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。 （2）原動(dòng)件(主動(dòng)件) 接受外界給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的活動(dòng)構(gòu)件。 （3）從動(dòng)件 隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。,2.2.1 運(yùn)動(dòng)副及構(gòu)件的表示方法,1、構(gòu)件,構(gòu)件均用線段或小方塊表示，畫(huà)有斜線的表示機(jī)架。,構(gòu)件的表示,2. 轉(zhuǎn)動(dòng)副,構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，其表示方法有： 圖面垂直于回轉(zhuǎn)軸線時(shí)用圖a表示； 圖面不垂直于回轉(zhuǎn)軸線時(shí)用圖b表示。,表示轉(zhuǎn)動(dòng)副的圓圈，其圓心必須與回轉(zhuǎn)軸線重合。一個(gè)構(gòu)件具有多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，則應(yīng)在兩條交叉處涂黑，或在其內(nèi)畫(huà)上斜線，如圖c。,3. 移動(dòng)副,兩構(gòu)件組成移動(dòng)副，其導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致。,4. 平面高副,兩構(gòu)件組成平面高副時(shí)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中應(yīng)畫(huà)出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓，對(duì)于凸輪、滾子，習(xí)慣劃出其全部輪廓；對(duì)于齒輪，常用點(diǎn)劃線劃出其節(jié)圓。,2.2.2 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的步驟,（1）通過(guò)觀察和分析機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成和運(yùn)動(dòng)傳遞情況，首先認(rèn)清機(jī)構(gòu)的機(jī)架、原動(dòng)件，按傳動(dòng)路線逐個(gè)分清各從動(dòng)件；然后循著傳動(dòng)路線仔細(xì)分析各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，各構(gòu)件間形成的運(yùn)動(dòng)副類別和數(shù)目；并測(cè)出每個(gè)構(gòu)件上各運(yùn)動(dòng)副之間的運(yùn)動(dòng)特性尺寸。 機(jī)構(gòu)中固定不動(dòng)的構(gòu)件稱為機(jī)架，它用來(lái)支承機(jī)構(gòu)中的可 動(dòng)構(gòu)件；按照給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件稱為原動(dòng)件或主動(dòng)件，它是機(jī)構(gòu)中輸入運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力的構(gòu)件，又稱為輸入構(gòu)件。其余的可動(dòng)構(gòu)件稱為從動(dòng)件。,（3）把原動(dòng)件固定在某一位置，選取適當(dāng)?shù)谋壤摺?（4）用規(guī)定的符號(hào)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)副，并用簡(jiǎn)單的線條或圖形聯(lián)接，標(biāo)出構(gòu)件號(hào)數(shù)及運(yùn)動(dòng)副的代號(hào)字母，以及原動(dòng)件的轉(zhuǎn)向箭頭，并且注明繪圖時(shí)的尺寸比例尺或在圖紙上列表說(shuō)明各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)特征尺寸，即得機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。,（2）恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面。選擇時(shí)應(yīng)以能簡(jiǎn)單、清楚地把機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況表示出來(lái)為原則。一般選取與構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面相平行的平面作為投影面。,繪制方法－渲染、運(yùn)動(dòng),解：1）分析運(yùn)動(dòng)，確定構(gòu)件的類型和數(shù)量 2）確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目 3）選擇視圖平面 4）選取比例尺，根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)尺寸，定出各運(yùn)動(dòng)副間的相對(duì)位置 5）用簡(jiǎn)單線條和規(guī)定符號(hào)表示出各構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，畫(huà)出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。,例3-1 試?yán)L制內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,縫紉機(jī)機(jī)構(gòu),3 平面機(jī)構(gòu)的自由度,一個(gè)構(gòu)件未用運(yùn)動(dòng)副與其它構(gòu)件連接之前，有三個(gè)自由度。,3.1 自由度和運(yùn)動(dòng)副約束,,平面機(jī)構(gòu)的每個(gè)活動(dòng)構(gòu)件在未構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副之前都有三個(gè)自由度。當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成運(yùn)動(dòng)副之后，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就受到限制，自由度隨之減少。運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制稱為約束。不同類型的運(yùn)動(dòng)副引入的約束數(shù)不同。每引入一個(gè)約束, 構(gòu)件就減少一個(gè)自由度。而約束的多少及約束的特點(diǎn)取決于運(yùn)動(dòng)副的具體形式。,3.2 機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式,n：機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)； Pl ：機(jī)構(gòu)中低副數(shù)；,Ph ：機(jī)構(gòu)中高副數(shù)； F ：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；,＝3n－2P－Ph,設(shè),則機(jī)構(gòu)自由度：,－,F =,3n,2Pl,Ph,+,（,）,每個(gè)低副限制2個(gè)自由度，高副限制1個(gè)自由度,3.計(jì)算實(shí)例,解：n = 3, Pl = 4, Ph = 0,F = 3n - 2Pl - Ph,=3×3 - 2×4 - 0,= 1,計(jì)算實(shí)例,n =5, Pl = 7, Ph = 0,F = 3n – 2Pl – Ph,= 3×5 – 2×7 – 0,= 1,解：,3.3計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)注意的幾種情況,由K個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈相聯(lián)接時(shí)構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為(K-1)個(gè)。,1、復(fù)合鉸鏈,由兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)而成的鉸鏈稱為復(fù)合鉸鏈。,例3.2 計(jì)算圖示鋼板剪切機(jī)的自由度,解 ： 由圖可知, n=5, Pl=7, Ph=0(B處為復(fù)合鉸鏈, 含兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副)， 則：,F＝3n－2Pl－Ph ＝3×5－2×7－0 ＝1,個(gè)別構(gòu)件所具有的，不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的自由度稱為局部自由度。,2、局部自由度,n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 = 1,◆實(shí)際結(jié)構(gòu)上為減小摩擦采用局部自由度。,計(jì)算自由度時(shí)，應(yīng)除去局部自由度，即把滾子和從動(dòng)件看作一個(gè)構(gòu)件。,動(dòng)畫(huà)1、2,重復(fù)出現(xiàn)的，對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。,3、虛約束,應(yīng)除去虛約束，即將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件MN及運(yùn)動(dòng)副除去不計(jì)。,n = 3, Pl =4, Ph =0 F = 3×3 - 2×4 – 0 = 1,（1）軌跡重合： 連接構(gòu)件上的軌跡和機(jī)構(gòu)上連接點(diǎn)的軌跡重合時(shí), 引入虛約束。,虛約束常見(jiàn)情況及處理,◆計(jì)算時(shí)將虛約束去掉。,（a）,（b）,◆計(jì)算中只計(jì)入一個(gè)移動(dòng)副。,（2）導(dǎo)路平行或重合的移動(dòng)副： 兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)導(dǎo)路相互平行的移動(dòng)副時(shí), 會(huì)出現(xiàn)虛約束。,（3）軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副：兩構(gòu)件組成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且軸線重合，只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起約束作用，其余為虛約束。,◆計(jì)算中只計(jì)入一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。,◆計(jì)算中應(yīng)將對(duì)稱部分除去不計(jì)。,（4）傳動(dòng)對(duì)稱：機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分，將產(chǎn)生虛約束。,例 3.3 計(jì)算大篩機(jī)構(gòu)自由度, 判斷機(jī)構(gòu)是否具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)。,解 ：C處為復(fù)合鉸鏈； E和E′其中之一為虛約束； F處滾子為局部自由度。機(jī)構(gòu)的可動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7, 低副數(shù)Pl＝9, 高副數(shù)Ph=1。 F＝3n－2Pl－Ph ＝3×7－2×9－1＝2 此機(jī)構(gòu)自由度數(shù)等于2, 與原動(dòng)件數(shù)相等，即W=F， 機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。,1.實(shí)例分析,不能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng),給定構(gòu)件1運(yùn)動(dòng)參數(shù),構(gòu)件2、3的運(yùn)動(dòng)是確定的,3.4 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件,,給定構(gòu)件1運(yùn)動(dòng)參數(shù) ，構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動(dòng)是不確定的。,若再給定構(gòu)件4運(yùn)動(dòng)參數(shù) ，構(gòu)件2、3的運(yùn)動(dòng)是確定的。,結(jié)論,機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目稱機(jī)構(gòu)的自由度。,平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)原動(dòng)件個(gè)數(shù)應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目。即W=F=3n-2Pl-Ph,原動(dòng)件數(shù)＜自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)無(wú)確定運(yùn)動(dòng),原動(dòng)件數(shù)＞自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)在薄弱處損壞,一、運(yùn)動(dòng)副及其分類,二、構(gòu)件自由度、運(yùn)動(dòng)副和約束的關(guān)系,總 結(jié),1.平面內(nèi)自由的構(gòu)件，有3個(gè)自由度；空間內(nèi)自由的構(gòu)件，有6個(gè)自由度。 2.構(gòu)件自由度、運(yùn)動(dòng)副和約束的關(guān)系 （1）轉(zhuǎn)動(dòng)副：2—約束，1—自由度 （2）移動(dòng)副：2—約束，1—自由度 （3）平面高副：1—約束，2—自由度,三、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制,1、找出組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件 2、選擇視圖平面 3、繪制機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖,機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制步驟：,四、機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,2.平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)原動(dòng)件個(gè)數(shù)應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目，即W=F=3n-2Pl-Ph,F = 3n - 2Pl - Ph,1.機(jī)構(gòu)自由度：,五、計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)注意的幾種情況,1、復(fù)合鉸鏈,2、局部自由度,3、虛約束,1、機(jī)構(gòu)中原動(dòng)件的數(shù)目小于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)時(shí)，則此機(jī)構(gòu)( )。 A.具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng) B. 只能作有限的相對(duì)運(yùn)動(dòng) C. 運(yùn)動(dòng)不能確定 D. 不能運(yùn)動(dòng) 2、平面機(jī)構(gòu)中若引入一個(gè)高副將帶入( )個(gè)約束，而引入一個(gè)低副將帶入( )個(gè)約束。約束數(shù)與自由度數(shù)的關(guān)系是( )。 3、兩個(gè)做平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件之間為( )接觸的運(yùn)動(dòng)副稱為低副；而為( )或( )接觸的運(yùn)動(dòng)副稱為高副。 4、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是什么？ 5、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖有什么作用？如何繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖？ 6、何謂構(gòu)件自由度和運(yùn)動(dòng)副的約束？ 7、在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，要注意哪些事項(xiàng)？,復(fù)習(xí)思考題,1、畫(huà)出圖示平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。,習(xí)題,（a） (b) (c),2、一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案如圖。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)將使沖頭4上下運(yùn)動(dòng)以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，分析其運(yùn)動(dòng)是否確定，并提出修改措施。,(a) (b) (c),3、計(jì)算圖示平面機(jī)構(gòu)的自由度,4、計(jì)算圖示平面機(jī)構(gòu)的自由度，判斷機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)是否確定。機(jī)構(gòu)中的原動(dòng)件用圓弧箭頭表示。,(a) (b) (c),