高二數(shù)學(xué) 2.3.1《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》課件(新人教A版選修2-1)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,第一課時(shí),2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,1.橢圓的定義,2.引入問(wèn)題:,動(dòng)畫,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式?,①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);,②|F1F2|=2c——焦距.,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離的差,等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.,動(dòng)畫,的絕對(duì)值,2a(小于︱F1F2︱),注意,定義:,1、2a|F1F2|,無(wú)軌跡,,x,o,,,設(shè)P(x,y),雙曲線的焦距為2c(c>0),F1(-c,0),F2(c,0)常數(shù)=2a,,,F1,F2,,,M,以F1,F2所在的直線為X軸,線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,1.建系.,2.設(shè)點(diǎn).,3.列式.,|PF1-PF2|=2a,4.化簡(jiǎn).,移項(xiàng)兩邊平方后整理得:,兩邊再平方后整理得:,由雙曲線定義知:,設(shè),代入上式整理得:,即:,,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,問(wèn)題:如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上?,誰(shuí)正誰(shuí)是,[練習(xí)]寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,1、已知a=3,b=4焦點(diǎn)在x軸上,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。,2、已知a=3,b=4焦點(diǎn)在y軸上,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。,[練習(xí)]判斷下列各雙曲線方程焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸;求a、b、c各為多少?,若雙曲線上有一點(diǎn)P,且|PF1|=10,則|PF2|=_________,例1已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0),雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于8,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,∵2a=8,c=5,∴a=4,c=5,∴b2=52-42=9,所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,2或18,例2求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:,(1)a=3,b=4,焦點(diǎn)在x軸上;,(2)a=,解(1)依題意a=3,b=4,焦點(diǎn)在x軸上,所以雙曲線方程為,,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5),焦點(diǎn)在y軸上。,,,(2)因?yàn)榻裹c(diǎn)在y軸上,所以雙曲線方程可設(shè)為,,因?yàn)閍=,且點(diǎn)A(2,5)在雙曲線上,,所以,,,解得:,=16,所以,所求雙曲線的方程為:,,練習(xí)1:如果方程表示雙曲線,求m的取值范圍.,分析:,方程表示雙曲線時(shí),則m的取值范圍是_________________.,變式:,上題的橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P,焦點(diǎn)為F1,F2,求|PF1|.,變式:,|PF1|+|PF2|=10,,分析:,F(c,0),F(c,0),a>0,b>0,但a不一定大于b,c2=a2+b2,a>b>0,a2=b2+c2,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系:,||MF1|-|MF2||=2a,|MF1|+|MF2|=2a,,,F(0,c),F(0,c),同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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