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中等職業(yè)學校基礎模塊數學單元測試卷
第一章單元測試
一、選擇題:(7*5分=35分)
1.下列元素中屬于集合{x| x=2k,kN}的是( )。
A.-2 B.3 C.p D.10
2. 下列正確的是( ).
A.?{0} B.?{0} C.0?? D. {0}=?
3.集合A={x|1
1},B={ xx5},那么A∪B=( ).
A.{x| x>5} B.{x| x>1} C.{ x| x5} D. { x| x1}
6.設p是q的充分不必要條件,q是r的充要條件,則p是r的( )。
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
7下列對象不能組成集合的是( ).
A.不等式x+2>0的解的全體 B.本班數學成績較好的同學
C.直線y=2x-1上所有的點 D.不小于0的所有偶數
二、填空題:(7*5分=35分)
7. p:a是整數;q:a是自然數。則p是q的 。
8. 已知U=R,A={xx>1} ,則 = 。
9. {x|x>1} {x|x>2}; ? {0}。(?,?,,,=)
10. {3,5} {5}; {x| x<1}。(?,?,,,=)
11.小于5的自然數組成的集合用列舉法表示為 .
12. Q; (8)3.14 Q。
13. 方程x+1=0的解集用列舉法表示為 .
三、解答題:(3*10分=30分)
14.用列舉法表示下列集合:
(1)絕對值小于3的所有整數組成的集合;
(2){x| x2-2x-3=0}.
15. 寫出集合{1,2,-1}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.
16. 已知U={0,1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5,6},求A∩B,A∪B, ,(A∩B).
第二章單元測試
一、選擇題:(6*5分=30分)
1.下列不等式中一定成立的是( ).
A.>0 B. x2≥0 C.x2>0 D. |x|>0
2. 若x>y,則ax< ay,那么a一定 是( ).
A.a > 0 B. a < 0 C.a ≥ 0 D.a ≤ 0
3. 區(qū)間(-,2]用集合描述法可表示為( )。
A.{x| x<2} B.{ x | x >2} C. {x | x ≤2} D.{ x | x≥2}
4. 已知集合A=[-1,1],B=(-2,0),則A∩B=( )。
A.(-1,0) B.[-1,0) C.(-2,1) D.(-2,1]
5. 不等式(x +2)( x -3)>0的解集是( ).
A.{x| x <-2或x >3} B.{x|x<-2} C.{x|-23}
6. 不等式|3x-1|>1的解集為( )。
A.R B.{x|x>} C.{x| x<0或x>} D.{x| 0 0的解集為 ;不等式 x2 - x - 2 < 0的解集 。
9. 用區(qū)間表示{x| x<-1}= ; {x| -2< x≤8}= 。
10. 若a < b,則( a - b ) 0.
11. 觀察函數y = x2 - x - 2的圖像(如圖).當 時,y > 0;當 時,y <0.
12. 不等式x2 -2x +3 < 0的解集是 。
三、解答題:
13. 解下列不等式:(4*4分=16分)
(1)4|1-3x|-1<0 (2)|6-x|≥2.
(3) x2+4x+4≤0 (4) x2+x+1>0
14. 某商場一天內銷售某種電器的數量x(臺)與利潤y(元)之間滿足關系:y=-10x2+500x。如果這家商場計劃在一天銷售該種電器的利潤在6000元以上,那么一天內大約應銷售該種電器多少臺?(5分)
15. 設a>0,b>0,比較a2-ab+b2與ab的大小.(5分)
16. 已知集合A=(-,3),集合B=[-4,+),求A∩B,A∪B.(6分)
17. m為什么實數時,方程x2-mx+1=0:⑴ 有兩個不相等的實數根;⑵ 沒有實數根?(8分)
第三章單元測試試卷
一、選擇題(6*5分=30分)
1. 下列函數中,定義域是[0,+¥)的函數是( ).
A.y=2x B.y=log2x C. y= D.y=
2. 下列函數中,在(-¥,0)內為減函數的是( ).
A.y= -x2+2 B.y=7x+2 C. D. y=2x2-1
3. 下列函數中的偶函數是( ).
A. y=x+1 B.y=-3x2 C.y=∣x-1∣ D. y=
4. 下列函數中的奇函數是( ).
A.y=3x-2 B.y= C.y=2x2 D. y=x2-x
5. 下列函數中,在(0,+¥)內為增函數的是( ).
A.y= -x2 B.y= C.y=2x2 D.y=
6. 下列圖象表示的函數中,奇函數是( ).
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A
B
C
D
二、填空題(6*5分=30分)
7. 已知函數f (x)的圖象(如圖),則函數f (x)在區(qū)間(-1,0)內是 函數(填“增”或 “減”),在區(qū)間(0,1)內是 函數(填“增”或 “減”).
y
x
O
-1
2
1
-2
3
第7題圖
x
1
5
2
3
4
y= f(x)
O
y
第11題圖圖圖圖
O
y
x
-1
3
-2
1
2
y= f(x)
第12題圖
-3
8. 根據實驗數據得知,在不同大氣壓下,水的沸點T(單位:°C)與大氣壓P((單位:105Pa)之間的函數關系如下表所示:
P
0.5
1.0
2.0
5.0
10
T
81
100
121
152
179
(1)在此函數關系中,自變量是 ,因變量是 ;
(2)當自變量的值為2.0時,對應的函數值為 ;
(3)此函數的定義域是 .
9. 已知g(x) =,則g(2)= ,g(0)= ,g(-1)= .
10. 函數的定義域是 .
11. 設函數f(x)在區(qū)間(-¥,+¥)內為增函數(如上第11圖),則f (4) f (2)(填“>”或“<”).
12. 設函數f(x)在區(qū)間(-3,3)內為減函數(如上第12圖),則f (2) f (-2)(填“>”或“<”).
三、解答題(5*8分=40分)
13. 求下列函數的定義域:
(1)f(x)=log10(5x-2) (2) f(x)= ;
(3)f(x)= .
14. 判斷下列函數的奇偶性:
(1)f(x)=x (2)f(x)= -2x+5
(3)f(x)= x2-1 (4)f(x)=2x3-x.
15. 255ml的雪碧每瓶2.6元,假設購買的數量x瓶,花了y元,
(1)請根據題目條件,用解析式將y表示成x的函數;
(2)如果小林要買5瓶雪碧,共要花多少錢?
(3)如果小林有50元,最多可購買了多少瓶雪碧?
16. 用6m長的籬笆在墻角圍一塊矩形菜地(如圖),設菜地的長為x(m),
(1)將菜地的寬y(m)表示為x的函數,并指出該函數的定義域;
(2)將菜地的面積S(m2)表示為x的函數,并指出該函數的定義域;
x
y
墻
墻
第16題圖
菜地
(3)當菜地的長x(m)滿足什么條件時,菜地的面積大于5m2?
17. 已知函數y= f(x),y= g(x)的圖像如下圖所示,根據圖象說出函數的單調區(qū)間以及在各單調區(qū)間內函數的單調性.
y
x
2
-1
-2
1
1
2
-1
O
y=f(x)
x
y=g(x)
x
y
1
O
-1
-p
p
x
第四章單元測試試卷
一、選擇題(6*2分=12分)
1. 下列函數是冪函數的是( )。
A. y=5x2 B. C.y=(x-5)2 D.
2. 下列函數中是指數函數的是( )。
A.y= B.(-3)x C. D.y=32x
3. 化簡log38÷log32可得( )。
A. 3 B.log34 C. D.4
4. 若lg2=a,lg3=b,則lg6可用a,b表示為( )。
A.a-b B. a+b C. D.ab
5. 對數函數y=log2.5 x的定義域與值域分別是( )。
A.R,R B.(0,+∞),(0,+∞)
C.R,(0,+∞) D. (0,+∞),R
6. 下列各式中,正確的是( )。
A. B.log5 x3=3log5x(x>0)
C.loga (MN)= loga M × loga N D.l oga (x+y)= loga x+ loga y
二、填空題(每格1分,計21分)
7. 比較大?。海?)log70.31 log70.32; (2)log0.70.25 log0.70.35;
(3) ; (4)log0.52 log52;(5)。
8. 已知對數函數y=logax(a>0,且a≠1)的圖象經過點(8,3),則該對數函數的解析式為 ,當x =32時,y = ,當x =時,y = 。
9. og216= ;lg100-lg0.1= ; ; ;log1122- log112 。
10. 若log32=a,則log323= 。
11. (1)1.20.3 1.20.4;(2);(3);
(4)2-4 0.3-2;(5) ;
12. 將下列根式和分數指數冪互化
(1)= ; (2)= 。
三、解答題
13. 已知冪函數,當時,y =2.
(1)求該冪函數的表達式;
(2)求該冪函數的定義域;
(3)求當x =2,3,,時的函數值。(9分)
14. 計算或化簡(1); (2)(a≠0)(10分)
15. 求下列各式中的x:
(1)log3x=4 (2)lnx=0 (12分)
(3)=x (4)logx 8=3
16. 計算
(1)lg5+lg20 (2)lg0.01+lne -log8.31(10分)
17 .求下列函數的定義域
(1) (2) (8分)
18.某畢業(yè)生工作后,第一年存款5000元,計劃以后每年的存款增長10%。
(1)第二年存款和第三年的存款分別為多少元(只列式,不計算)?
(2)寫出第x年存款數y(元)與x之間的函數關系式;
(3)多少年后,每年存款超過10000元(精確到1年)?(9分)
19. 某林區(qū)原有林木30000m3,如果每年植樹以保證每年林木的體積(單位:m3)增長5%,經過x年林區(qū)中有林木y m3。
(1)寫出y隨x變化的函數關系式;
(2)大約經過多少年,該林區(qū)的林木體積可增加到50000m3(精確到0.1年)?(9分)
第五章單元測試試卷
一、選擇題(6*5分=30分)
1. 下列命題中正確的是( )。
A.終邊在y軸正半軸上的角是直角 B.終邊相同的角一定相等
C.第四象限角一定是負角 D.銳角一定是第一象限角
2. 下列角中與130°角終邊相同的角是( )。
A.1000° B.-630° C.-950° D.-150°
3. 下列各角中與角終邊相同角的是( )。
A. B. C. D.
4. 在下列區(qū)間中,函數y=sinx單調遞增的是( )。
A.[0 ,] B.[,π] C.[π,] D. [0,π]
5. 在下列區(qū)間中,函數y=cosx單調遞增的是( )。
A.[0,] B.[,π] C.[π,] D. [0,π]
6. 下列結論中正確的是( )。
A.y=sinx和y=cosx都是偶函數 B.y=sinx和y=cosx都是周期函數
C.y=sinx和y=cosx在[0 ,]都是增函數 D.y=sinx和y=cosx在x =2kπ (k∈Z)時有最大值1
二、填空題(6*6分=36分)
7. 已知cosx=,且0≤x≤π,則x= ;
已知tanx=-1,且0≤x≤180°,則x= 。
8. 比較大?。篶os230° cos250°,sin() sin()。
9. (1)cos= (2)tan= 。
10. (1) ;(2)cos60°tan60°= 。
11. 已知sinα >0 且cosα <0 ,則角α的是第 象限角;
已知sinα < 0且tanα >0 ,則角α的是第 象限角。
12.已知扇形的半徑為6cm,圓心角為30°,則該扇形的弧長是 cm,面積是 cm2。
三、解答題
13. 已知角α的終邊過下列點,求sinα ,cosα ,tanα 。(6分)
(1)P1(3,4); (2)P3(-5,-12).
14. 已知tanα=,α是第三象限角,求sinα和cosα。(8分)
15. 化簡(6分)
16. 用“五點法”作函數y=sinx-1在[0,2π]上的簡圖。(6分)
17. 已知sinα=,求cosα,tanα。(8分)
第六章單元測試試卷
一、選擇題(5*5分25分)
1. 數列8,6,4,2,0,…中的4是第幾項( )。
A.1 B. 2 C. 3 D.4
2. 等比數列{an}中,a1= -4,q=,則a10等于( )。
A. B. C. D.
3. 下列數列不是等比數列的是( )。
A.1,1,1,1 B.-1,2,4,-8 C. D.
4. 數列10,20,30,40,50的項數是( )。
A.2 B.3 C.4 D.5
5. 若2,x,8構成等比數列,則x等于( )。
A.4 B. -4 C. ±4 D.不存在
二、填空題(6*5分=30分)
6. 等差數列2,m,6,8,……中m的值是 。
7. 在等差數列{an}中,a1=3,a21=55,則S21= .
8. 等比數列4,2,1,,…的前6項的和是______________。
9. 已知{an}為等比數列,若a1=,q=3,則S4=______________。
10.若等比數列前兩項是,3,則該數列的通項公式是______________。
11. 在等差數列{an}中,a1=6,d=,則S20= .
三、解答題
12. 寫出下列數列的一個通項公式:
(1)4,7,10,13,16,……; (2)1,4,9,16,25,……;
13. 已知等差數列{an}的通項公式an =4n-3,求(1)數列{an}的前4項;(2)公差d;(3)前6項的和S6.
14. 已知數列{an}中,a1=2且an+1- an=,求a11和S7。
15. 在等比數列{cn}中,c4=1,q=-3,求c1.
16. 已知等比數列{an},a1=3,a4= 24。求(1)公比q;(2)前5項的和S5.
17. 某學校階梯教室有20排座位,從第二排起,每一排比前一排多2個座位,最后一排有60個座位。問(1)這個階梯教室第一排有多少個座位?(2)這個階梯教室共有多少個座位?
18. 某人向銀行貸款20000元,貸款期限為2年,銀行按照復利率0.5%計月息,問:此人按期還款最終應償還銀行多少元?
第七章單元測試試卷
一、選擇題(4*5分=20分)
1. 下列結論中正確的是( ).
A.若a和b都是單位向量,則a=b B.若兩個向量相等,則它們的起點和終點分別重合
C.兩個相等向量的模相等 D.模相等的兩個平行向量是相等的向量
2. 已知向量a=(x,2),b=(3,- 6),若a//b,則x為( )。
A. 1 B.-1 C.±1 D. 任意實數
3. 已知|a|=3,|b|=4, a與b的夾角為30°,則a×b等于( )。
A. 3 B.6 C.12 D. 6
4. 已知a=(1,-2),b =a=(4,m),若a⊥b,則m為( ).
A. -2 B.2 C.8 D. -8
二、填空題(每格1分,計28分)
5. 已知a=(2,-1),b =(-1,5),則3a×2b 。
6. 點A的坐標為(5,-1),向量的坐標為 ;向量a=-2i+3j,向量a的坐標為 .
7. 已知a=(4,-3),b=(5,2),則a+b= ,a-b= , -b= ,2a-3b= .
8. , ,+(-)= 。
9. 如圖,在平行四邊形ABCD中,+= ,-= ,-= 。
A
B
C
D
第10題圖
O
A
B
C
D
第9題圖
O
第11題圖
A
B
C
D
E
F
O
10.如圖,在四邊形ABCD中,+= ,-= ,= ,+(+)= ,= 。
11.如圖,O是正六邊形ABCDEF的中心,則-= ,= ,= ,= 。
12. 在DABC中,+= ,-= 。
13. 在平行四邊形ABCD中,與向量平行的向量是 ,與向量相等的向量是 ,與向量相反的向量是 。
14. 已知a×a=9,則|a| .
三、解答題
15. 一個等腰三角形的腰長為2,底邊長為3,其頂點能構成多少個向量?試寫出這些向量并求它們的模。(10分)
16. 計算:(10分)
(1)5(a+b)-2(a-b) (2)5(a+2b)+2(a-3b)
17. 已知a=(3,- 4),且|la|=10,求l。(10分)
18. 已知a=(3,4),b =(-6,-8),a與b的夾角為θ,求cosθ.(10分)
19. 求下列向量的內積:(12分)
(1)a=(4,-3),b =(-1,-5) (2)a=(-1,2),b =(2,-1)
第八單元測試試卷
一、選擇題(10*3分=30分)
1. 已知兩點A(2,-4),B(-2,3),則線段AB的中點坐標為( ).
A.(0,-1) B.(0,-0.5) C.(4,-7) D.(2,-3.5)
2. 下列命題中正確的是( )。
A.任何直線都有斜率 B.任何直線的斜率都不等于零
C.任何直線都有傾斜角 D.有的特殊直線的傾斜角不存在
3. 經過下列兩點的直線斜率不存在的是( )。
A.(2,1),(3,2) B.(2,-3),(-3,2) C.(1,4),(-1,4) D.(4,3),(4,6)
4.經過點P(-2,3),傾斜角為60°的直線方程( ).
A.y+3= (x-2) B.y+3=(x-2) C.y -3=(x+2) D.y - 3=(x+2)
5. 直線3x+y+5=0的傾斜角為( ).
A. B. C. D.
6. 下列命題中,正確的是( )
A.斜率相等的兩直線一定平行 B.兩平行直線的斜率一定相等
C.斜率乘積為-1的兩條直線一定相互垂直
D.兩條相互垂直的直線的斜率乘積一定為-1
7. 直線l1的斜率是, 繞其與x軸的交點逆時針方向旋轉90°,得到直線l2, 則l2的斜率是( )
A.- B. C. D.-
8. 點P(3,2)到直線y=x+3的距離為( ).
A.1 B. C. D.
9. 圓x2+y2-x+y+R=0表示一個圓,則R的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
10.直線x-y+b=0與圓x2+y2=8相切,則b等于( ).
A.-4或4 B.-4 C.4 D.
二、填空題(10*2分=20分)
11. 直線4x-3y+6=0和圓 (x-4)2+(y+1)2=25的位置關系是_____;直線2x-y+5=0,圓(x—2)2+y2=4的位置關系是_______。
12. 寫出下列圓的圓心坐標和半徑:
(1)圓x2+y2-2x+4y+2=0的圓心為 ,半徑為 ?。?
(2)圓x2+y2-4x=0的圓心為 ,半徑為 。
13. 判斷下列各組直線的位置關系:
(1)l1:x-=0,l2:-3y+1=0 ____。(2)l1:2x-3y=0,l2:-6x+9y+1=0
_______。
14.(1)斜率為-3,與y軸相交于點Q(0,-5)的直線方程為 ?。?
(2)過A(-1,),在y軸上截距為的直線方程為 ??;
三、解答題
15. 已知點A(-4,4),B(a,9),且|AB|=13,求a 的值。(6分)
16. 過點M(-2,t)、N(2t,3)的直線的斜率為,求t的值。(6分)
17. 已知一條直線經過點P(-3,1),且與直線y=2x-1的斜率相等,求該直線的方程。(6分)
18. 求直線l1:2x-y=7與直線l2:3x+2y-7=0交點的坐標。(6分)
19.已知直線l:x-2y-7=0,求(1)過點(2,1)且與l平行的直線l1的方程;(2)過點(2,1)與l垂直的直線l2的方程。(6分)
20. 已知三角形的三頂點為A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求:
(1)直線BC的方程; (2)BC邊上的高AD的長度。(8分)
21. 求過直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點,圓心在(-1,1)的圓的方程。(6分)
22. 一艘輪船沿直線回港口的途中,接到氣象臺的臺風預報,臺風中心位于輪船正西70km處,受影響的范圍是半徑30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺風正北40km處。如果這艘船不改變航線,那么它是否受到臺風的影響?(6分)
第九單元測試試卷
一、選擇題(12*3分=36分)
1. 下列條件中能確定一個平面的是( )。
A.一條直線和一個點 B.空間任意三個點 C.兩條平行直線 D.兩個點
2.“點A在直線a上,直線a在平面β內”可表示為( )。
A.A∈a ,a∈β B.A∈a ,aìβ C.Aìa ,a∈β D.Aìa ,aìβ
3. 垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系是( )。
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
第4、5題圖
A.平行 B.相交 C.垂直 D.平行、相交或異面
4.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB1 與 平面ABCD所成的角是( )。
A.90° B.0° C.45° D.60°
5.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AD與平面BCC1B1所成的角是( )。
A. 0° B.30° C.45° D.60°
6. 過平面外一點與已知平面平行的平面?zhèn)€數是( )。
A. 1 B.2 C.3 D.無數
7.過平面外一點與已知平面垂直的平面?zhèn)€數是( )。
A. 1 B.2 C.3 D.無數
8.若兩個平面同時垂直于第三個平面,則這兩個平面的位置關系是( )。
A. 互相垂直 B.互相平行 C.一定相交 D.平行或相交
9.若兩個平面同時平行于第三個平面,則這兩個平面( )。
A. 互相垂直 B.互相平行 C.一定相交 D.平行或相交
10. 球的半徑為4,球的表面積是( )。
A. 16π B.32π C.48π D.64π
11.圓錐的高為2,底面半徑為3,它的體積是( )。
A.6π B.9π C.12π D.18π
12.底面邊長和側棱長都是1的正三棱柱的側面積是( )。
A. 1 B.3 C.6 D.9
二、填空題(15*2分=30分)
13. 已知正三棱柱底面邊長為2,高為4,則其側面積為 ,體積為 。
14.已知圓柱的底面半徑為1,高為2,則其側面積為 ,體積為 。
15. 二面角的取值范圍是 。
16. 既不平行也不相交的兩條直線的位置關系是 。
17. 的三點可以確定一個平面,兩條 直線可以確定一個平面, 一條直線和 也可以確定一個平面。
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
第19題圖
18. 直線l與平面α的位置關系有 、 、 。
19. 如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,(1)與AA1平行的棱有 條;(2)與CC1垂直的棱有 條;(3)與BB1異面的棱有 條。
三、解答題
20. 如圖,已知S-ABCD為正四棱錐,AB=2,SA=3,求棱錐的高和棱錐的體積。(8分)
A
S
B
C
D
O
21. 如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,(1)求BC與平面ABC1D1所成的角;(2)求BB1與平面ABC1D1所成的角;(3)求A1B1與平面ABC1D1所成的角。(12分)
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
第21題圖
22. 如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,(1)求AA1與BC所成的角的大小;(2)求AA1與BC1所成的角的大小。(8分)
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
第22題圖
23. 如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,找出
(1)與平面ABCD垂直的平面(2)與平面BCC1B1垂直的平面。(6分)
A
B
C
D
B1
C1
D1
A1
第23題圖
第十章單元測試試卷
一、選擇題(10*3分=30分)
1. 從5名男生和5名女生中任選1人參加校合唱隊,那么不同的選法有( ).
A.1種 B. 5種 C.10種 D.25種
2. 下列事件中,概率為1的是( ).
A.隨機事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.對立事件
3.下列現象不是隨機現象的是( ).
A.擲一枚硬幣著地時反面朝上 B.明天下雨
C.三角形的內角和為180° D.買一張彩票中獎
4. 先后拋擲兩枚硬幣,出現“一正一反”的概率是( ).
A. B. C. D.
5.書架上有語文、英語、數學、物理、化學共5本不同的書,現從中任抽一本,則沒有抽到物理書的概率是( ).
A. B. C. D.
6. 某職業(yè)學校高一有15個班,為了了解學生的課外興趣愛好,對每班的5號進行問卷調查.這里運用的抽樣方法是( ).
A.分層抽樣 B. 抽簽法 C.隨機數表法 D.系統(tǒng)抽樣
7. 從全班45名學生中抽取5名學生進行體能測試,下列說法正確的是( ).
A.總體是45 B.個體是每個學生 C.樣本是5名學生 D.樣本容量是5
8. 一個樣本的容量為n,分組后某一組的頻數和頻率分分別是40,0.25,則n是( ).
A.10 B. 40 C.100 D.160
9. 已知一組數據x1,x2,…,xn的平均值是2,則x1+1,x2+1,…,xn+1的平均值是( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
10.在對100個數據進行整理后的頻數分布表中,各組的頻率之和和頻數之和分別是( ).
A.100,1 B. 100,100 C.1,100 D.1,1
二、填空題(10*2分=20分)
11. 給出5個數90,93,94,93,90,則這5個數的平均值和方差分別是 , 。
12. .某工廠生產A,B,C三種不同型號的儀器,數量之比是2:3:5,現采用分層抽樣的方法抽取一容量為50的樣本,則樣本中這三種不同型號的儀器分別有 件, 件, 件.
13. 從54張撲克牌中任意抽取一張,抽到的撲克牌為梅花的概率是 .
14. 從1,2,3,4,5中任取一個數,取到的數是奇數的概率是 .
15. 口袋中有紅球、黃球與藍球各若干個,摸出紅球的概率為0.4,摸出藍球的概率為0.5,則摸出黃球的概率是 .
16. 書架上層有5本不同的數學書,6本不同的語文書.現從中任取一本,有 種不同的取法;若從中各取一本,有 不同的取法.
17. 由1,2,3可以組成 個沒有重復數字的兩位數.
三、解答題
18. 郵局門前有3個郵筒,現將4封信逐一投入郵筒,共有多少種不同的投法?(7分)
19. 某射手射擊一次射中10環(huán),9環(huán),8環(huán),7環(huán)的概率是0.24,0.28,0.19,0.16,計算這名射手射擊一次.求:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;(2)至少射中7環(huán)的概率.(12分)
20.在一個盒子中有編號為1到10的10個相同的小球,現從中任取一球,求下列事件的概率.
(1)A={球的標號數不大于4};(2)B={球的標號數為3的倍數};
(3)C={球的標號數為2或3的倍數}。(12分)
21. 甲乙兩名學生某門課程的5次測試成績分別如下(單位:分):
甲 60 80 70 90 70 ;乙 80 65 70 80 75
問:哪位學生成績比較穩(wěn)定?(7分)
22. 35%
28%
21%
14%
7%
0
文具
手機
資料
吃飯
交友
交通
某學校為了了解高一新生每月的零花錢使用情況,通過隨機抽樣,抽取了100名學生進行調查,樣本數據統(tǒng)計如下:
根據上述樣本頻率分布直方圖,估計該校高一新生中,
(1)零花錢用于哪方面的費用最多?大約占多少?
(2)用于手機的費用大約占多少?
(3)若某生每月零花錢為500元,估計該生用于學習(包括資料和文具)的費用大約是多少?(12分)
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