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數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期第十九章 幾何證明 基礎(chǔ)測(cè)試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則AD長(zhǎng)為（ ） A．8 B．5 C． D． 2 . 如圖，在中，，，將沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，若，則對(duì)角線的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，在△ABC中，∠C＝90，AB＝5，AC＝4，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，若作半徑為2的⊙D，則下列選項(xiàng)中的點(diǎn)在⊙D外的是（ ） A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)E 4 . 如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為（ ） A．3 B．2 C．4 D．2.5 5 . 對(duì)于下列說(shuō)法： ①角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等； ②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合； ③三角形三邊中垂線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等； ④直角三角形只有一條高線． 正確的有（ ） A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．①②④ 6 . 對(duì)于條件：①兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等；②斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等；③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等；④一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等；以上能判定兩直角三角形全等的有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題 7 . 把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式為________________________.題設(shè)是：________________________.結(jié)論是：________________________. 8 . 已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交成50的角，則底角的度數(shù) 為______. 9 . 命題“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題是_____，成立嗎_____． 10 . 已知點(diǎn)A（4，3），AB∥x軸，且AB＝3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_________． 11 . 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90，E為CD上一點(diǎn)，分別以EA，EB為折痕將兩個(gè)角（∠D，∠C）向內(nèi)折疊，點(diǎn)C，D恰好落在AB邊的點(diǎn)F處．若AD=2，BC=3，則EF的長(zhǎng)為． 12 . 矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60，AB=2cm，則AC=__cm． 13 . 若一個(gè)直角三角形的三邊分別為x，4，5，則x＝_____． 14 . 如圖，已知P為等邊△ABC形內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝3cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，則圖中△PBC的面積為________cm2． 15 . 如圖，已知，點(diǎn)在邊上，.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，以為一邊在內(nèi)作等邊，點(diǎn)是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn).設(shè)，，則最大值是_______. 16 . 如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，∠A=30，則∠DCB的度數(shù)為________. 17 . 如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交軸正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____． 18 . 如圖，△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=45，BC、AC兩邊上的高AD與BE相交于點(diǎn)F，連接CF，則線段CF的長(zhǎng)=_____________． 三、解答題 19 . 在中，，，直線在的左側(cè)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接、，其中交直線于點(diǎn)， （1）依題意補(bǔ)全圖形； （2）若，求的度數(shù)， 20 . 如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接． （1）______．（用含的代數(shù)式表示） （2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． （3）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由． 21 . 如圖，∠C＝90，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，求四邊形ABCD的面積． 22 . 已知，平分. （1）如圖1，若，，求證：平分； （2）如圖2，若，求證：. 23 . 如圖，直線與直線、分別交于點(diǎn)、，與互補(bǔ). （1）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）如圖，與的角平分線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，求證：； （3）如圖，在（2）的條件下，連接，是上一點(diǎn)使，作平分，問(wèn)的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出求值；若變化，說(shuō)明理由. 24 . 如圖，在中，點(diǎn)在邊上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)，連接、．求證：． 25 . 如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（6，6）、B（12，0）、M（3，0），∠MAN=45． （1）判斷△AOB的形狀為______； （2）求線段AN的長(zhǎng)； （3）如圖②，若C（-3，O），在y軸的負(fù)半軸上是否存在一點(diǎn)P，使∠NPO=2∠CPO？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)