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附錄：英文翻譯 無級變速鏈的優(yōu)化 介紹 相對于傳統(tǒng)的手動或自動變速箱的普通齒輪，無級變速傳動是一個行之有效的替代品。他們可以在發(fā)動機最有效操作的范圍內(nèi)工作，在此范圍內(nèi)能夠同時提高性能和燃油經(jīng)濟性。 如圖1所示，無級變速鏈的傳動基本上由鏈條本身和兩對錐盤完成，分別具有一個固定的和可移動的滑輪軸?；営涉滖詈?，而鏈?zhǔn)怯涉溄釉诎鍓K上的鉸鏈組成的。錐盤和鉸鏈末端的摩擦力轉(zhuǎn)化為動力。液壓執(zhí)行器向可移動的滑輪施加力。因此，在滑輪鏈的齒輪傳動比半徑可以調(diào)整和持續(xù)改變。 如今無級變速器必須滿足與普通齒輪高要求的競爭，因此無級變速器的某些動態(tài)性能的改善是巨大的。一個重要的方面是它可以通過減少軸承在滑輪處的振幅進而在給定頻域取得更小的齒輪噪音。另一個目標(biāo)是盡量減少鏈環(huán)節(jié)中的最大拉伸力，增加鏈條壽命。另外，齒輪需要有更高的效率。鏈條的這些改進是由最佳參數(shù)的計算實現(xiàn)的，例如長度和鏈接的剛性，或搖臂腳關(guān)節(jié)的幾何形狀。 用于數(shù)值模擬的齒輪模型在第4章中進行了描述。對下一步的優(yōu)化問題進行了表述和分析，以找到一個合適的解決方法。第6部分涵蓋了優(yōu)化過程與實際執(zhí)行情況的說明。最后，通過對盡量減少無級變速器啟動噪聲問題的解決，討論了所引進的優(yōu)化環(huán)境的高度潛能。 CVT的建模與仿真 一個涵蓋所有無級變速器相關(guān)效果的精密的動力齒輪是最優(yōu)化齒輪的基礎(chǔ)。CVT的建模為一個多體系統(tǒng)，如圖2所示。它包含三個基本組件，滑輪組，鏈，和描述鏈和滑輪之間的連接的連接模型。每個滑輪設(shè)置有兩個自由度：一個圍繞滑輪軸轉(zhuǎn)動的自由度，和一個滑輪移動的轉(zhuǎn)換自由度。在這里，滑輪被認為是剛性的，模型的建立需要考慮彈性變形。驅(qū)動滑輪A是通過角速度ω驅(qū)動的，同時，外部扭矩M2作用于驅(qū)動滑輪B。傳動比是通過力Fp,1和Fp,2作用于移動滑輪來調(diào)整的。 在這項工作中，鏈的平面模型就足夠了。為了考慮引起多角度激振的離散結(jié)構(gòu)鏈條，每個單獨的鏈接都注意到了。每個鏈接由一個無質(zhì)量彈簧阻尼單元組成，代表連結(jié)板和連接兩個相鄰關(guān)節(jié)（剛度c，阻尼系數(shù)d）。一個質(zhì)量為m的物體位于每個關(guān)節(jié)，是該搖桿引腳對質(zhì)量以及對相鄰板塊上下半場各環(huán)節(jié)的質(zhì)量組成。 該仿真模型的最后部分指搖臂之間的針腳和滑輪的兩端摩擦接觸。忽視其自己的動力，對搖桿引腳對可以建模為一個單一的，無質(zhì)量彈簧作用完全垂直的模型飛機。圖3顯示了螺栓模型和力量的接觸面作用。為了推導(dǎo)接觸力，對螺栓彈簧力FB進行量化是有必要的。 這取決于長度lB和剛度cB,以及齒輪的表面距離s（如圖4）： 這些力的靜態(tài)平衡垂直于模型飛機，提供了一個正常的力條件方程?？紤]到公式（1）取決于鏈條鏈接和徑向摩擦力FRr的最小配合。 要確定作為正常的力函數(shù)的剩余摩擦力，一庫侖的摩擦法連續(xù)近似（圖4）用于其中，為在接觸的相對速度矢量： 在文獻［1］和［2］中可以找到模型的具體解說。 為進一步優(yōu)化討論的一個重要任務(wù)是對運動所產(chǎn)生的方程和數(shù)值模擬的屬性。如上所述，該模型包括與打開和關(guān)閉在模擬過程中摩擦力的接觸。 此外，微分方程是剛性的因為代表的彈簧板連接剛度。公式（4）的間斷式和剛度都造成高度的仿真倍數(shù)。 制定和優(yōu)化問題分析 在本節(jié)中的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題是指定的，即當(dāng)出現(xiàn)一個無級變速器進行優(yōu)化時。在此基礎(chǔ)上制定的數(shù)學(xué)算法的優(yōu)化選擇，這能夠有效地解決問題。一個目標(biāo)功能 一個目標(biāo)函數(shù)必須在給定優(yōu)化參數(shù)p的依賴定義，即量化的優(yōu)化目標(biāo)。 完整的解決方案的初始值問題，這是在動力系統(tǒng)（4）基礎(chǔ)的一套，需要f的每一個評估。該數(shù)據(jù)被計算在一個等距網(wǎng)格，至于目標(biāo)函數(shù)評價中使用的一些程序需要它，例如快速傅立葉變換。為了提供更靈活地選擇最優(yōu)化的目標(biāo)，任意復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)f必須為評估仿真數(shù)據(jù)所允許。如最小，最大，最小平均數(shù)甚至FFT（快速傅立葉變換）的操作均可使用，以及它們的組合。我們的目標(biāo)是通過找到最優(yōu)參數(shù)p調(diào)整為每個組件的上限和下限而盡量減少f的目標(biāo)函數(shù)。這導(dǎo)致了約束的優(yōu)化問題 當(dāng)尋找一個方便的優(yōu)化算法，實際的問題必須根據(jù)以下兩個方面考慮分析：首先是目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)，其次在參數(shù)空間的限制。就手頭上的問題，約束是簡單的約束限制，這可以用梯度投影方法處理，見文獻[3]。事實上，困難在于目標(biāo)函數(shù)。作為模擬耗時要為每個評估執(zhí)行，所需的方法，必須依靠盡可能少的功能評價研究。因此，遺傳算法是毫無疑問的。前調(diào)查表明，即使最優(yōu)化問題有關(guān)，而簡單的機械系統(tǒng)可以導(dǎo)致非光滑，有很多局部極小的目標(biāo)函數(shù)，并可能取決于優(yōu)化參數(shù)。一個機械問題可能的優(yōu)化表面可能形如圖5之一。 這種最壞的情況已經(jīng)可以預(yù)料的。另一個問題是來自一個事實，一個相當(dāng)大的仿真模型在綜合目標(biāo)函數(shù)f的對數(shù)值積分過程無保留的輸出。如前所述模擬任意的數(shù)據(jù)處理方法都必須接受。對于這樣一個問題的優(yōu)化算法IFFCO似乎非常合適。這是一個隱式過濾與綁定約束問題的方法實現(xiàn)。隱式過濾的基本思想是利用近似的梯度遞增的序列差異，當(dāng)?shù)氖找鏈p少時具有相當(dāng)大的價值，而不是一開始非常小的增量。這提供了不卡在第一個最低位置，但當(dāng)增量減少時，能夠達到最低位置的機會。在文獻[3]中對隱式過濾進行了詳細的介紹。這個實現(xiàn)的一個重要特征就是，由中央差異梯度近似平行的手段為整個優(yōu)化過程的計算時間顯著減少。 優(yōu)化過程 在本節(jié)中的無級變速器和優(yōu)化算法的仿真模型相結(jié)合，構(gòu)成了無級變速器所需的優(yōu)化工具。對其實際執(zhí)行方面進行討論。首先，一些額外的組件和功能都必須提供。對于一個復(fù)雜的優(yōu)化目標(biāo)更順利的實施，目標(biāo)是開發(fā)函數(shù)庫。它包含幾個目標(biāo)函數(shù)的原型（表1），可直接使用或混合使用，以評估目標(biāo)函數(shù)。 一流的目標(biāo)函數(shù)計算目標(biāo)函數(shù)值f（p）直接從仿真結(jié)果，從而維護之間的模擬和優(yōu)化算法接口。模擬程序的一個擴展是必要的，即該參數(shù)p，其中敘述了經(jīng)過優(yōu)化的屬性，可以從外部變化的模擬。進一步的功能返回所需的值，例如在某些力的組成部分，必須建立。數(shù)值模擬無級變速的結(jié)合，優(yōu)化算法和目標(biāo)函數(shù)庫是優(yōu)化無級變速器的有力工具。圖6說明了該工具的組件的交互。主進程是優(yōu)化算法。每當(dāng)評價必要時它就調(diào)用無級變速器模擬并傳遞函數(shù)參數(shù)p。用這個參數(shù)設(shè)置一個完全仿真的CVT并執(zhí)行操作。優(yōu)化器所要求的目標(biāo)函數(shù)值，，是使用目標(biāo)函數(shù)庫從模擬結(jié)果中計算的。這個過程，直到迭代優(yōu)化算法終止和最佳參數(shù)集被發(fā)現(xiàn)。 優(yōu)化結(jié)果 該無級變速器推出優(yōu)化工具的巨大潛力，表現(xiàn)出解決問題的一個例子。噪音是一個CVT的重大問題，應(yīng)盡可能小。產(chǎn)生的噪音主要是由多邊形效應(yīng)，發(fā)生這家連鎖店是進入滑輪，由于鏈的離散結(jié)構(gòu)。減少這些效果與不同長度的做法或鏈的聯(lián)系與優(yōu)化搖桿鏈腳關(guān)節(jié)的幾何形狀。這里有一個同樣長度的所有鏈接鏈進行了研究。一個最佳的鏈路長度，因此應(yīng)計算的參數(shù)向量是 齒輪的聲學(xué)性能是根據(jù)滑輪軸承B處的力的振幅測量的。其目的是減少在頻域的力峰，指的是多邊形的頻率和它的倍數(shù)。選擇下面的目標(biāo)函數(shù) 是指在平面上是垂直于軸滑輪滑輪的支持力的兩個組成部分。FFT（s）是用來作為縮寫的變量s的快速傅里葉變換。f0和f1的上下頻域，其中以上的力組成的幅度應(yīng)盡量減少約束。目標(biāo)函數(shù)f數(shù)值計算，包括兩個步驟：首先，整個無級變速傳動仿真用其中大部分的CPU時間得到的力，第二，在方程式（9）中自動進行目標(biāo)函數(shù)分類的FFT和積分計算成本。 對于所提出的優(yōu)化的出發(fā)點是與鏈路長度為alink = 9:85毫米的PIV鏈。在這篇文章中傳動比i= 1:0，滑輪A的角速度ω= 104:7 rad/s，外部扭矩M2 = 150 nm。用這個介紹的優(yōu)化工具，目標(biāo)函數(shù)降低到了50%。圖7顯示了鏈長度alink和目標(biāo)函數(shù)f的相關(guān)性。很明顯，開始成形濃度的優(yōu)化準(zhǔn)則的最優(yōu)度不夠。相對于以上圖8中提及的初??始濃度，鏈長度的最優(yōu)模擬結(jié)果為alink = 9:93毫米。每個支持力的兩個主要組成部分的振幅峰可減少到其中的一個的三分之一。通過改變0.08毫米的連接長度來顯著改善齒輪的聲學(xué)性能。 結(jié)論 優(yōu)化無級變速器的工具已經(jīng)推出。它包括了一個優(yōu)化無級變速器算法和目標(biāo)函數(shù)庫詳細的模擬模型。目的是為了找到一個合適的優(yōu)化算法，對現(xiàn)在的優(yōu)化問題進行了分析和隱式過濾原來是一個很好的選擇。優(yōu)化環(huán)境的能力是通過實例說明：齒輪噪聲的排放減少了一鏈的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。復(fù)雜的優(yōu)化目標(biāo)可以順利實現(xiàn)，都取得了很好的效果。通過利用這個工具，整個無級變速器將得到優(yōu)化。 附錄：原文