《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程 2.1.5 平面上兩點(diǎn)間的距離課件 蘇教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程 2.1.5 平面上兩點(diǎn)間的距離課件 蘇教版必修2.ppt（31頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2．1.5平面上兩點(diǎn)間的距離,,第2章平面解析幾何初步,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,,,第2章平面解析幾何初步,1．兩點(diǎn)間的距離公式平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離P1P2＝______________________________，特別地，O(0,0)與P(x，y)的距離OP＝______________2．中點(diǎn)坐標(biāo)公式對于平面上的兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則線段P1P2的中點(diǎn)為：________________________．,5,(a－2)2＋(b－1)2＝25,5,(6,5),已知△ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－3,1)、B(3，－3)、C(1,7)，試判斷△ABC的形狀．(鏈接教材P97引例),兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用,方法歸納(1)判斷三角形的形狀，要采用數(shù)形結(jié)合的方法，大致明確三角形的形狀，以確定證明的方向．(2)在分析三角形的形狀時，要從兩個方面來考慮：一是考慮角的特征，如本例的法二，主要考查是否為直角或等角，在解析幾何中一般借助于斜率；二是要考慮三角形邊的長度特征，要用到勾股定理，如本例的法一．,已知△ABC三邊AB，BC，CA的中點(diǎn)分別是P(3，－2)，Q(1,6)，R(－4,2)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．(鏈接教材P100例2),中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用,方法歸納(1)中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合相聯(lián)系，是解題的好途徑．(2)本例關(guān)鍵是探求三角形各頂點(diǎn)和中點(diǎn)的關(guān)系，使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式列方程組求解即可，也可以使用三角形中位線性質(zhì)求解．,2．本題條件不變，試求△APQ的邊PQ上的中線長．,對稱問題,3．已知A(2，－3)，直線l：x－y＋1＝0.求：(1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)直線l關(guān)于點(diǎn)A的對稱直線l1的方程；(3)直線2x－y－3＝0關(guān)于直線l的對稱直線l2的方程．,[錯因與防范](1)在解題過程中，①容易忽視建立坐標(biāo)系；②建立的坐標(biāo)系不適當(dāng)，造成計算錯誤；③各幾何量用坐標(biāo)表示時沒有注意原圖形的幾何性質(zhì)，設(shè)未知量太多．(2)一些平面幾何問題用解析法解決時更簡單，但要把坐標(biāo)系建立在適當(dāng)?shù)奈恢蒙希⒁饫脠D形的幾何性質(zhì)．①要使盡可能多的已知點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，這樣便于計算．②如果圖形中有互相垂直的兩條線，可以考慮將其作為坐標(biāo)軸；如果圖形具有中心對稱性，可以考慮將圖形中心作為坐標(biāo)原點(diǎn)；如果圖形具有軸對稱性，可以考慮將對稱軸作為坐標(biāo)軸．,4．用坐標(biāo)法證明：如果四邊形ABCD是矩形，則對任一點(diǎn)M，等式AM2＋CM2＝BM2＋DM2成立．證明：取矩形ABCD的兩條邊AB，AD所在的直線分別為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)矩形ABCD的四個頂點(diǎn)A(0,0)，B(a,0)，C(a，b)，D(0，b)．在平面上任取一點(diǎn)M(m，n)，則AM2＋CM2＝m2＋n2＋(m－a)2＋(n－b)2，BM2＋DM2＝(m－a)2＋n2＋m2＋(n－b)2，∴AM2＋CM2＝BM2＋DM2.,