2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.2導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用 3.2.2.2 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用課件 北師大版選修2-2.ppt
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第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用,1.了解導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用.2.掌握利用導(dǎo)數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際生活中的優(yōu)化問題.,1.解決實(shí)際問題的關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)模型和目標(biāo)函數(shù),把“問題情境”譯為“數(shù)學(xué)語言”,找出問題的主要關(guān)系,抽象成數(shù)學(xué)問題,然后用可導(dǎo)函數(shù)求最值的方法求最值.2.解決優(yōu)化問題的基本思路.上述解決優(yōu)化問題的過程是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)建模過程.,,,解析:由題設(shè)知y=x2-39x-40,所以當(dāng)x=40時(shí),y取得極小值,也是最小值.故為使耗電量最小,其速度應(yīng)定為40.答案:40,,,題型一,題型二,題型三,題型四,【例1】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=(0≤x≤10).若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式;(2)當(dāng)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值.分析:根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)造函數(shù)關(guān)系,再應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求最值.,,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,反思解決應(yīng)用問題時(shí),步驟“設(shè)、列、解”缺一不可,寫出函數(shù)關(guān)系式及定義域后用導(dǎo)數(shù)求最值,解決最值問題.,題型一,題型二,題型三,題型四,【變式訓(xùn)練1】一艘輪船在航行時(shí)每小時(shí)的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比.已知速度為每小時(shí)10海里時(shí),燃料費(fèi)是每小時(shí)6元,而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元,問輪船的速度是多少時(shí),航行1海里所需的費(fèi)用總和最小?,,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,【例2】某廠生產(chǎn)某種電子元件,如果生產(chǎn)出一件正品,那么可獲利200元,如果生產(chǎn)出一件次品,那么損失100元.已知該廠制造電子元件過程中,次品率p與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系是(x∈N+),(1)將該廠的日盈利額T(單位:元)表示為日產(chǎn)量x(單位:件)的函數(shù);(2)為獲最大盈利,該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件?分析:根據(jù)次品率,先計(jì)算出正品數(shù)與次品數(shù),再用獲利總數(shù)減去損失總數(shù)可得盈利.,,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,反思解決此類有關(guān)利潤(rùn)的實(shí)際應(yīng)用題,應(yīng)靈活運(yùn)用題設(shè)條件,建立利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系,常見的基本等量關(guān)系有:(1)利潤(rùn)=收入-成本;(2)利潤(rùn)=每件產(chǎn)品的利潤(rùn)銷售件數(shù).,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,【例3】如圖,要設(shè)計(jì)一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm.怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位:cm),能使矩形廣告的面積最小?分析:設(shè)出適當(dāng)?shù)淖兞?把廣告面積用該變量表示出來,然后用導(dǎo)數(shù)解答最值問題.,,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一,題型二,題型三,題型四,令S>0,得x>140;令S<0,得20- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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