2018年秋九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.6 利用相似三角形測高考場對接課件 （新版）北師大版.ppt
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考場對接,題型一利用三角板測量物體的高度,第四章圖形的相似,例題1如圖4-6-16,某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場上旗桿AB的高度,他們通過調整測量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿的頂點A在同一直線上.已知DE=0.5m,EF=0.25m,目測點D到地面的距離DG=1.5m,到旗桿的水平距離DC=20m,求旗桿的高度.,考場對接,第四章圖形的相似,分析根據(jù)題意,可得△DEF∽△DCA,進而利用相似三角形的性質得出AC的長,即可得出答案.,考場對接,第四章圖形的相似,考場對接,第四章圖形的相似,錦囊妙計利用三角板測高的步驟(1)尋找相似三角形：公共銳角(觀察點為公共頂點)；三角板與實際被測物體的垂直條件.(2)根據(jù)相似三角形列比例式.(3)測量被測物體與觀察者之間的距離、三角板的邊長.(4)將所得的值代入比例式,構造方程求解.,考場對接,第四章圖形的相似,,題型二借助路燈下的影長求身高,例題2[陜西中考]晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場散步,小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時語塞.小聰思考片刻,提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高.于是,兩人在燈下沿直線NQ移動,如圖4-6-17,當小聰正好站在廣場的A點(距N點5塊地磚長)時,其影長AD恰好為1塊地磚長；當小軍正好站在廣場的B點(距N點9塊地磚長),考場對接,第四章圖形的相似,,時,其影長BF恰好為2塊地磚長.已知廣場地面由邊長為0.8m的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀逜C為1.6m,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.請你根據(jù)以上信息,求出小軍身高BE的長.(結果精確到0.01m),考場對接,第四章圖形的相似,分析先證明△CAD∽△MND,利用相似三角形的性質求得MN的長,再證明△EFB∽△MFN,即可解答．,考場對接,第四章圖形的相似,考場對接,第四章圖形的相似,錦囊妙計利用影長求身高的基本思路把實際問題轉化為相似三角形的問題,到相關比例線段解決問題,兩次利用相似是解決此類問題的關鍵.,考場對接,第四章圖形的相似,題型三測量地面上不能直接到達的兩點間的距離,例題3[菏澤中考]如圖4-6-18,M,N為山兩側的兩個村莊,為了兩村交通方便,根據(jù)國家的惠民政策,政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量,必須計算M,N兩點之間的直線距離,選擇測量點A,B,C,點B,C分別在AM,AN上,現(xiàn)測得AM=1千米,AN=1.8千米,AB=54米,BC=45米,AC=30米,求M,N兩點之間的直線距離.,考場對接,第四章圖形的相似,分析先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△ANM,再利用相似三角形的性質解答即可.,考場對接,第四章圖形的相似,考場對接,第四章圖形的相似,錦囊妙計巧借相似測量地面上不能直接到達的兩點間的距離對于實際問題中不能直接量度的兩點間的距離,可通過構造相似三角形,利用比例式間接求解.,
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