2018年高中數學 第二章 變化率與導數 2.4 導數的四則運算法則課件1 北師大版選修2-2.ppt
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1.2.3導數的四則運算法則,學習目標：,1.理解兩函數的和(或差)的導數法則，會求一些函數的導數．2.理解兩函數的積（或商）的導數法則，會求一些函數的導數,教學重點：導數公式和導數的四則運算法則。教學難點：靈活地運用導數的四則運算法則進行相關計算,教學重難點,1、基本求導公式:,注意:關于是兩個不同的函數,例如:,2、由定義求導數（三步法）,步驟:,結論：,猜想：,3．鞏固練習：利用導數定義求的導數.,證明猜想,證明：令,,二、,法則1:兩個函數的和（或差）的導數，等于這兩個函數的導數的和（或差），即：,,這個法則可以推廣到任意有限個函數，,即,同理可證:,抽象概括,法則2:兩個函數的積的導數，等于第一個函數的導數乘以第二個函數加上第一個函數乘以第二個函數的導數．即：,,即，常數與函數之積的導數，等于常數乘以函數的導數。,有上述法則立即可以得出:,例2．求y=xsinx的導數。,解：y′=(xsinx)′=x′sinx+x(sinx)′=sinx+xcosx.,例3．求y=sin2x的導數。,解：y′=(2sinxcosx)′=2(cosxcosx－sinxsinx)=2cos2x.,法則3:兩個函數的商的導數，等于分子的導數與分母的積，減去分母的導數與分子的積，再除以分母的平方,即：,,提示：積法則,商法則,都是前導后不導,前不導后導,但積法則中間是加號,商法則中間是減號.,例4．求y=tanx的導數。,解：y′=,學以致用,解：,法二：,法一：,例5:求曲線y=x3+3x－8在x=2處的切線的方程.（備選）,小結,1.導數的四則運算法則是什么?,2.幾個常用的函數的導數是什么?,3.導數應用的注意事項：,業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨。,
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