《高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 第5講 不等式的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 第5講 不等式的應(yīng)用（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,1．如果a、b∈R，那么a2＋b2≥______(當(dāng)且僅當(dāng)______,時(shí)取“＝”號(hào))．,2ab,a＝b,第5講不等式的應(yīng)用,,H)，幾何平均數(shù)(記作G)，算術(shù)平均數(shù)(記作A)，平方平均數(shù)(記作Q)，即H≤G≤A≤Q，各不等式中等號(hào)成立的條件都是a＝b.4．常用不等式還有：(1)a、b、c∈R，a2＋b2＋c2≥__________(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝,c時(shí)，取等號(hào))．,ab＋bc＋ca,(2)若a＞b＞0，m＞0，則,b＋m＞___(糖水的濃度問(wèn)題)．a(chǎn)＋m,B,2．甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)往B地，甲在前一半時(shí)間以速度v1行駛，在后一半時(shí)間以速度v2行駛，乙在前一半路程以速度v1行駛，在后一半路程以速度v2行駛(v1≠v2)．則下列說(shuō)法正確的是(),A．甲先到達(dá)B地C．甲乙同時(shí)到達(dá)B地,B．乙先到達(dá)B地D．無(wú)法確定誰(shuí)先到達(dá)B地,A,3．甲乙兩電腦批發(fā)商每次在同一電腦耗材廠以相同價(jià)格進(jìn)電腦芯片，甲乙兩公司共購(gòu)芯片兩次，每次芯片價(jià)格不同：甲公司每次購(gòu)1000片芯片，乙公司每次購(gòu)1000元芯片．兩次購(gòu),芯片，公司_____平均成本低．,乙,10,5．某公司一年購(gòu)買某種貨物400噸，每次都購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為x萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn),費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x＝____.,20,考點(diǎn)1,利用不等式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),例1：設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的上，下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白．怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫所用紙張最小？,【互動(dòng)探究】,A,考點(diǎn)2,不等式與數(shù)列的綜合應(yīng)用,例2：某企業(yè)用49萬(wàn)元引進(jìn)一條年產(chǎn)值25萬(wàn)元的生產(chǎn)線，為維護(hù)該生產(chǎn)線正常運(yùn)轉(zhuǎn)，第一年需要各種費(fèi)用6萬(wàn)元，從第二年起，每年所需各種費(fèi)用均比上一年增加2萬(wàn)元．(1)該生產(chǎn)線投產(chǎn)后第幾年開(kāi)始盈利(即投產(chǎn)以來(lái)總收入減去成本及各年所需費(fèi)用之差為正值)?,(2)該生產(chǎn)線生產(chǎn)若干年后，處理方案有兩種：方案①：年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以18萬(wàn)元的價(jià)格賣出；方案②：盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以9萬(wàn)元的價(jià)格賣出．問(wèn)哪一種方案較為合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．,解題思路：根據(jù)題意建立函數(shù)模型，利用基本不等式求解．解析：(1)設(shè)這條生產(chǎn)線投產(chǎn)后第n年開(kāi)始盈利，設(shè)盈利為y萬(wàn)元，則,,【互動(dòng)探究】2．某工廠投入98萬(wàn)元購(gòu)買一套設(shè)備，第一年的維修費(fèi)用12萬(wàn)元，以后每年增加4萬(wàn)元，每年可收入50萬(wàn)元．就此問(wèn)題給出以下命題：①前兩年沒(méi)能收回成本；②前5年的平均年利潤(rùn)最多；③前10年總利潤(rùn)最多；④第11年是虧損的；⑤10年后每年雖有盈利但與前10年比年利潤(rùn)有所減少(總利潤(rùn)＝總收,),C,入－投入資金－總維修費(fèi))．其中真命題是(A．①②⑤B．①③⑤C．①③④D．②③④,錯(cuò)源：利用均值不等式應(yīng)注意等號(hào)成立的條件,(1)求b1、b2的值；(2)求第n天的利潤(rùn)率bn；(3)該商店在經(jīng)銷此紀(jì)品期間，哪一天的利潤(rùn)率最大？并求該天的利潤(rùn)率．,【互動(dòng)探究】3．甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過(guò)c千米/小時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/小時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為b；固定部分為a元．(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/小時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？,解題思路：有兩種方案：①利用14m舊墻的一部分作為矩形廠房的一邊，剩余的舊墻拆去，用所得的材料建新墻；②14m舊墻全部是矩形廠房的一邊，這時(shí)就不存在拆舊墻來(lái)建新墻的問(wèn)題了.,綜合(1)(2)兩種方案，以第一種方案總費(fèi)用最低，即以12m舊墻改建，剩下2m舊墻拆得的材料建新墻，其余的建新墻．點(diǎn)評(píng)：此題是生活實(shí)際中常碰到的，有實(shí)際意義，綜合分析能力很強(qiáng)，尤其(2)x≥14，往往容易疏忽，不加以考慮，僅以(1)分析，利用部分舊墻，拆除部分舊墻，用拆得的材料建新墻，其余的建新墻，雖然結(jié)果正確，但沒(méi)有與(2)作比較，不能算是一種完整的解法.,【互動(dòng)探究】,4．某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定，平面圖如圖5－5－1，如果池四周圍墻建造單價(jià)為400元/米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/米，池底建造單價(jià)為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．,(1)試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最,低總造價(jià)；,(2)若由于地形限制，該池的長(zhǎng)和寬都不能超過(guò)16米，試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)．,圖5－5－1,數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，就是指用數(shù)學(xué)的方法將一個(gè)表面上非數(shù)學(xué)問(wèn)題或非完全的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成完全形式化的數(shù)學(xué)問(wèn)題．隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革和素質(zhì)教育的進(jìn)一步的推進(jìn)，要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的趨勢(shì)日益明顯，近幾年的高考試題增強(qiáng)了對(duì)密切聯(lián)系生產(chǎn)和生活實(shí)際的應(yīng)用性問(wèn)題的考察力度．而以不等式為模型的應(yīng)用題是最常見(jiàn)的題型之一，有關(guān)統(tǒng)籌安排、最佳決策、最優(yōu)化問(wèn)題以及涉及最值等的實(shí)際問(wèn)題，常常建立不等式模型求解．,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,