山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第11講 反比例函數(shù)課件.ppt
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第11講反比例函數(shù),考點(diǎn)1反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)解析式的三種形式:(1)y=(k≠0),(2)①___________(k≠0),(3)②__________(k≠0).,y=kx-1,xy=k,點(diǎn)撥?對于反比例函數(shù)而言,有三個(gè)不等于0,即系數(shù)k≠0,自變量x≠0,函數(shù)值y≠0.,考點(diǎn)2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),第一、第三,第二、第四,減小,增大,點(diǎn)撥?k的幾何意義:過反比例函數(shù)(k≠0)圖象上任意兩點(diǎn)P,Q,分別作兩坐標(biāo)軸的垂線PA,PB,QC,QD,垂足分別為A,B,C,D,則四邊形PAOB,QCOD為矩形,S矩形PAOB=S矩形QCOD=|xy|=|k|;S△PAO=S△QCO=,考點(diǎn)3確定反比例函數(shù)的解析式的方法已知反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的矩形(或直角三角形)的面積時(shí),則可利用k的幾何意義求值,從而確定其解析式.考點(diǎn)4反比例函數(shù)的應(yīng)用1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形的結(jié)合:在平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積時(shí),通常以①_________上的邊為底;如果沒有坐標(biāo)軸上的邊,則用②________求解.2.反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(步驟)(1)分析題意,找出自變量與因變量之間的③__________,求出函數(shù)解析式y(tǒng)=,確定出④___________________;(2)根據(jù)反比例函數(shù)的⑤_____________求解有關(guān)問題;(3)根據(jù)題意,寫出實(shí)際問題的答案.,6年1考,6年4考,坐標(biāo)軸,割補(bǔ)法,乘積關(guān)系,自變量的取值范圍,圖象和性質(zhì),考情分析?結(jié)合一次函數(shù)或二次函數(shù)圖象與解析式系數(shù)的關(guān)系考查反比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)的增減性,反比例函數(shù)k的幾何意義,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用是本內(nèi)容考查的重點(diǎn).預(yù)測?結(jié)合一次函數(shù)考查反比例函數(shù)圖象,反比例函數(shù)k的幾何意義以及與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.,命題點(diǎn)1一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)1.[2018德州,T18,4分]如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x-2在第三象限交于點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-3,0),點(diǎn)P是y軸左側(cè)的一點(diǎn),若以A、O、B、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________________.2.[2013德州,T16,4分]函數(shù)y=與y=x-2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a,b,則的值為_____.,(-4,-3)或(-2,3),-2,命題點(diǎn)2反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,4.[2015德州,T20,8分]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線OB,AC相交于點(diǎn)D,且BE∥AC,AE∥OB.(1)求證:四邊形AEBD是菱形;(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式.,解:(1)證明:∵BE∥AC,AE∥OB,∴四邊形AEBD是平行四邊形.∵四邊形OABC是矩形,又∵AC=OB,∴DA=DB.∴四邊形AEBD是菱形.,5.[2014德州,T21,10分]如圖,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A和OB的中點(diǎn)C,AB∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3).(1)確定k的值;,(2)若點(diǎn)D(3,m)在雙曲線上,求直線AD的解析式;,(3)計(jì)算△OAB的面積.,命題點(diǎn)3反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用6.[2016德州,T21,10分]某中學(xué)組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:,(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;(2)若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?,類型1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.[2018無錫]已知點(diǎn)P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,且a<0<b,則下列結(jié)論一定正確的是()A.m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n2.[2018威海]若點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)在雙曲線y=(k<0)上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y23.[2018泰安]二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(),D,D,C,類型2反比例函數(shù)中k的幾何意義4.[2018鹽城]如圖,點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,交BC邊于點(diǎn)E.若△BDE的面積為1,則k=______.,4,解題要領(lǐng):①求反比例函數(shù)解析式中的k,就是求出雙曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)或橫、縱坐標(biāo)的積;②先設(shè)反比例函數(shù)圖象上關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo),再利用該點(diǎn)的坐標(biāo)和已知表示出其他數(shù)量關(guān)系,是求解這類問題常用的方法.,5.[2018婁底]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn),PA⊥x軸于點(diǎn)A,則△POA的面積為______.類型3反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題6.[2018黃石]已知一次函數(shù)y1=x-3和反比例函數(shù)y2=的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是()A.x<-1或x>4B.-1<x<0或x>4C.-1<x<0或0<x<4D.x<-1或0<x<4,1,B,7.[2018岳陽]如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),作BC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,連接AB,AC.(1)求該反比例函數(shù)的解析式;(2)若△ABC的面積為6,求直線AB的解析式.,解題要領(lǐng):①求直線與雙曲線的交點(diǎn),需建立由y=kx+b和y=組成的方程組,并解之;②求一般圖形的面積可轉(zhuǎn)化為邊在坐標(biāo)軸上的圖形的面積.,類型4反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,8.[2018聊城]春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作,為此,某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對某宿舍進(jìn)行消毒的過程中,先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑,再封閉宿舍10min,然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系,在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例,如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是(),A.經(jīng)過5min集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10mg/m3B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11minC.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時(shí),對人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2mg/m3開始,需經(jīng)過59min后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi),C,9.[2019李滄模擬]隨著私家車的增加,城市的交通也越來越擁擠,通常情況下,某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時(shí))與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x(輛)的關(guān)系如圖所示,當(dāng)x≥10時(shí),y與x成反比例函數(shù)關(guān)系,當(dāng)車行駛速度低于20千米/時(shí),交通就會(huì)擁堵,為避免出現(xiàn)交通擁堵,高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是()A.0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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