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一元一次方程復(fù)習(xí),知識回顧1,1、方程的有關(guān)概念,（1）方程：（2）一元一次方程：,2、等式的基本性質(zhì)：,含有未知數(shù)的等式叫做方程,只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)指數(shù)是一次的方程,（1）等式兩邊同時加上或減去同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式,（2）等式兩邊同時乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。,,小練筆（A）,2、已知等式3a=2b+5,則下列等式中不一定成立的是（）,A,B,C,D,1、下列式子中是一元一次方程的是（）,A1個,B2個,C3個,D4個,C,B,,這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法。,4.5,5,5.5,6,6.5,可以知道x=4是方程的解,列表如下：,◆使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.,,7,,5,判斷你所選的t的值是否是2t＋1＝7－t的解？,（1）t＝—2（2）t＝2,,練一練：,你能概括出如何檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟嗎？,解方程：,解：去分母，得,……①,……②,……③,……④,上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：__________；如果有錯誤，則錯在__________步。如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程：,……⑤,①,有錯誤,②,辨一辨：,知識回顧2,歸納解一元一次方程的基本步驟：（1）去分母（每一項都要乘最小公倍數(shù)）（2）去括號（注意是否變號）（3）移項（要變號）（4）合并同類項（5）系數(shù)化1,即時練,知識回顧3,一元一次方程的實際應(yīng)用重點：找等量關(guān)系列方程難點：審題找準等量關(guān)系，巧妙設(shè)未知量,,（1）和差倍分問題：,要注意弄清題中的數(shù)量關(guān)系及運算順序,例1：一桶煤油連桶重8公斤，用去一半煤油后，連桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。,,分析：相等關(guān)系為,用去的煤油的重量＋余下的油量及桶重＝原來連桶帶油的重量,解：設(shè)原有煤油x公斤依題意得,,解之得x=7,則桶重為8－x=1,答：原有煤油7公斤，桶重為1公斤。,,,,,,,,（2）形積變換問題,注意一般要從變換前后圖形的面積或體積關(guān)系兩個方面尋找相等關(guān)系。,例2：一個長方形的長比寬多2㎝，若把它的長和寬分別增加3㎝，則面積增加45㎝2，求原長方形的長與寬。,分析：若設(shè)原長方形的寬為x厘米，畫圖如下,,,,,,,,x,X+2,X+3,(X+2)+3,可知相等關(guān)系為：,,原長方形的面積＋45㎝2＝新長方形的面積,解：設(shè)原長方形的寬為x厘米，則其長為（x+2)厘米。依題意得,,解之得x=5,則原長方形的長為x+2=7,,答：原長方形的長為7㎝，寬為5㎝。,（3）行程問題,基本關(guān)系式：若兩人自兩地同時出發(fā)，速度分別為V1和V2，所用時間為t,則,(1)、若兩人同向而行，則有（V1+V2)t=S,(2)、若兩人同向而行，則有（V1－V2)t=S,例3：某市舉行環(huán)城自行車賽，開賽2∕3小時后，最快者追上最慢者，若兩人速度之比為10:7，環(huán)城一周為9千米，求兩人的速度分別是多少？,分析：由圖示可知，相等關(guān)系應(yīng)為,最快者走的路程－最慢者走的路程＝環(huán)城一周的路程,,,,,,,,,,,,,,,解：設(shè)最快者的速度為10 x千米∕時，則最慢者的速度為7x千米∕時。,依題意得,,,解之得X=4.5,答：最快者的速度是45千米∕時，最慢者的速度為31.5千米∕時。,則10 x=45,7x=31.5,,（4）勞力調(diào)配問題,例4：甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？,分析：若設(shè)應(yīng)分給甲倉庫糧食X噸，則數(shù)量關(guān)系如下表,故相等關(guān)系為：甲倉庫現(xiàn)有糧食的重量＝2乙倉庫現(xiàn)有糧食的重量,解：設(shè)應(yīng)分給甲倉庫糧食X噸，則應(yīng)分給乙倉庫糧食（15－X)噸。,依題意得,解之得X＝11,則15－X＝4,答：應(yīng)分給甲倉庫11噸糧食，分給乙倉庫4噸糧食。,五、工程問題,注意若沒有說明工作總量，則把總量視為單位1，此時的工作效率是一個分數(shù)。,例5：一個工人加工一批零件，限期完成，若他每小時做10個，到期可超額完成3個，若每小時做11個，則可提前1小時完成任務(wù)，問他共要加工多少個零件，限期多少小時完成？,分析：相等關(guān)系為,按第一種工作效率所做的零件數(shù)＝按第二種工作效率所做的零件數(shù),解：設(shè)限期X小時完成，則依題意得,,解之得X＝8,則零件總數(shù)為10X－3＝77,答：共要加工零件77個，限期8小時完成。,,（6）、利率問題,基本關(guān)系式：利潤＝售價－進價（或利息＝本息和－本金）,利潤率＝,100%,售價＝進價（1＋利潤率）（或本息和＝本金（1＋利率））,例6：某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款，甲種存款的年利率為1.4%，乙種存款的年利率為3.7%，一年后該公司共得利息6250元，問兩種存款各為多少元？,分析：相等關(guān)系為,甲種存款的利息＋乙種存款的利息＝總利息,解：設(shè)甲種存款為X萬元，則乙種存款為（20－X）萬元。,依題意得,1.4%X+3.7%(20-X)=0.625,解之得X＝5,則20－X=15,答：甲種存款為5萬元，乙種存款為15萬元。,,（7）、數(shù)字問題,要理解十進制整數(shù)的表示方法,例7：一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的兩倍，若把兩個數(shù)字對調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36，求原兩位數(shù)。,分析：題中數(shù)量關(guān)系如下表（若設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字為X）,解：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為X，則其十位數(shù)字為2X。,列出方程為,(10X+2X)+36=20X+X,解之得X＝4,則原數(shù)的十位數(shù)字為2X＝8,答：原兩位數(shù)是84。,可知相等關(guān)系為：原兩位數(shù)＋36＝新兩位數(shù),思考題：,一個大人一餐能吃四個面包，四個小孩一餐只吃一個面包，現(xiàn)有大人和小孩共100人，一餐剛好吃100個面包，問其中大人和小孩各有多少？,解：設(shè)其中有大人X人，則有小孩（100－X）人,依題意得,解之得X＝20則100－X＝80,答：有大人20人，小孩80人。,一展身手,1、三個連續(xù)奇數(shù)的和為75，求這三個數(shù)為（）,232527,61,(x-2)+x+(x+2)=75,10(x+5)+x=8[(x+5)+x]+5,課外延伸,2、在甲處勞動的有28人，在乙處勞動的有18人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，要使在甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲乙兩處各多少人？,謝謝各位，再見?。?！,