(浙江專用)2018-2019高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 微型專題 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決幾類典型問題(二)課件 新人教版必修1.ppt
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微型專題用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決幾類典型問題(二),第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律,[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.學(xué)會(huì)分析含有彈簧的瞬時(shí)問題.2.會(huì)解決兩個(gè)物體具有相同加速度的動(dòng)力學(xué)問題.3.掌握臨界問題的分析方法.,內(nèi)容索引,,重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn),達(dá)標(biāo)檢測檢測評價(jià)達(dá)標(biāo)過關(guān),重點(diǎn)探究,一、瞬時(shí)加速度問題,物體的加速度與合力存在瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系,所以分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度,關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài),再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度,解決此類問題時(shí),要注意兩類模型的特點(diǎn):(1)剛性繩(或接觸面)模型:這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,剪斷(或脫離)后,恢復(fù)形變幾乎不需要時(shí)間,故認(rèn)為彈力立即改變或消失.(2)彈簧(或橡皮繩)模型:此種物體的特點(diǎn)是形變量大,恢復(fù)形變需要較長時(shí)間,在瞬時(shí)問題中,其彈力的大小往往可以看成是不變的.,例1如圖1所示,質(zhì)量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接,A球用細(xì)線懸掛起來,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài),如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷,此時(shí)A和B兩球的瞬時(shí)加速度aA、aB的大小分別是A.aA=0,aB=0B.aA=g,aB=gC.aA=3g,aB=gD.aA=3g,aB=0,答案,解析,√,圖1,解析分析B球原來受力如圖甲所示,F(xiàn)′=2mg剪斷細(xì)線后彈簧形變瞬間不會(huì)恢復(fù),故B球受力不變,aB=0.分析A球原來受力如圖乙所示,F(xiàn)T=F+mg,F(xiàn)′=F,故FT=3mg.剪斷細(xì)線,F(xiàn)T變?yōu)?,F(xiàn)大小不變,小球A受力如圖丙所示由牛頓第二定律得:F+mg=maA,解得aA=3g.,1.加速度和力具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系,即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失,分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度,關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài),再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度.2.分析瞬態(tài)變化問題的一般思路:(1)分析瞬態(tài)變化前物體的受力情況,求出每個(gè)力的大小.(2)分析瞬態(tài)變化后每個(gè)力的變化情況.(3)由每個(gè)力的變化確定變化后瞬間的合力,由牛頓第二定律求瞬時(shí)加速度.,針對訓(xùn)練1如圖2所示,質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將繩AO燒斷,在繩AO燒斷的瞬間,下列說法正確的是A.彈簧的拉力B.彈簧的拉力F=mgsinθC.小球的加速度為零D.小球的加速度a=gsinθ,答案,解析,√,圖2,解析燒斷AO之前,小球受3個(gè)力,受力分析如圖所示,燒斷繩的瞬間,繩的張力沒有了,但由于輕彈簧形變的恢復(fù)需要時(shí)間,故彈簧的彈力不變,A正確,B錯(cuò)誤.燒斷繩的瞬間,小球受到的合力與繩子的拉力等大反向,即F合=mgtanθ,則小球的加速度a=gtanθ,則C、D錯(cuò)誤.,二、簡單連接體問題,1.連接體:兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體.如幾個(gè)物體疊放在一起,或并排擠放在一起,或用繩子、細(xì)桿等連在一起,在求解連接體問題時(shí)常用的方法有整體法與隔離法.2.整體法:把整個(gè)連接體系統(tǒng)看做一個(gè)研究對象,分析整體所受的外力,運(yùn)用牛頓第二定律列方程求解.其優(yōu)點(diǎn)在于它不涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力.3.隔離法:把系統(tǒng)中某一物體(或一部分)隔離出來作為一個(gè)單獨(dú)的研究對象,進(jìn)行受力分析,列方程求解.其優(yōu)點(diǎn)在于將系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為研究對象所受的外力,容易看清單個(gè)物體(或一部分)的受力情況或單個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情形.,4.加速中的連接體求解各部分加速度都相同的連接體問題時(shí),要優(yōu)先考慮整體法;如果還需要求物體之間的作用力,再用隔離法.隨著研究對象的轉(zhuǎn)移,往往兩種方法交叉運(yùn)用.一般的思路是先用其中一種方法求加速度,再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力.無論運(yùn)用整體法還是隔離法,解題的關(guān)鍵還是在于對研究對象進(jìn)行正確的受力分析.5.平衡中的連接體如果兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí),系統(tǒng)所受合力一定為零,若求外界物體對系統(tǒng)的作用力一般選整體法,若求系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力,一般選隔離法.,例2如圖3所示,物體A、B用不可伸長的輕繩連接,在豎直向上的恒力F作用下一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng),已知mA=10kg,mB=20kg,F(xiàn)=600N,求此時(shí)輕繩對物體B的拉力大小(g取10m/s2).,答案400N,答案,解析,圖3,解析對A、B整體受力分析和單獨(dú)對B受力分析,分別如圖甲、乙所示:對A、B整體,根據(jù)牛頓第二定律有:F-(mA+mB)g=(mA+mB)a物體B受輕繩的拉力和重力,根據(jù)牛頓第二定律,有:FT-mBg=mBa,聯(lián)立解得:FT=400N.,當(dāng)物體各部分加速度相同且不涉及求內(nèi)力的情況,用整體法比較簡單;若涉及物體間相互作用力時(shí)必須用隔離法.整體法與隔離法在較為復(fù)雜的問題中常常需要有機(jī)地結(jié)合起來運(yùn)用,這將會(huì)更快捷有效.,針對訓(xùn)練2在水平地面上有兩個(gè)彼此接觸的物體A和B,它們的質(zhì)量分別為m1和m2,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,若用水平推力F作用于A物體,使A、B一起向前運(yùn)動(dòng),如圖4所示,求兩物體間的相互作用力為多大?,答案,解析,圖4,解析以A、B整體為研究對象,其受力如圖甲所示,由牛頓第二定律可得F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a,再以B物體為研究對象,其受力如圖乙所示,由牛頓第二定律可得FAB-μm2g=m2a,例3如圖5所示,兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng),在O點(diǎn)懸掛一重物M,將兩相同木塊m分別緊壓在豎直擋板上,此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止.Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小,F(xiàn)N表示木塊與擋板間正壓力的大小.若擋板間的距離稍許增大后,系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高,則A.Ff變小B.Ff不變C.FN變小D.FN變大,解析,答案,√,圖5,√,解析選重物M及兩個(gè)木塊m組成的系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)受力情況如圖甲所示,,甲,根據(jù)平衡條件有2Ff=(M+2m)g,即Ff=與兩擋板間距離無關(guān),故擋板間距離稍許增大后,F(xiàn)f不變,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;,如圖乙所示,將繩的張力F沿OO1、OO2兩個(gè)方向分解為F1、F2,則F1=F2=當(dāng)擋板間距離稍許增大后,F(xiàn)不變,θ變大,cosθ變小,故F1變大;,乙,選左邊木塊m為研究對象,其受力情況如圖丙所示,根據(jù)平衡條件得FN=F1sinθ,當(dāng)兩擋板間距離稍許增大后,F(xiàn)1變大,θ變大,sinθ變大,因此FN變大,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.,丙,三、動(dòng)力學(xué)的臨界問題,1.臨界問題:某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài).2.關(guān)鍵詞語:在動(dòng)力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛好”“恰能”等詞語,一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn),隱含了相應(yīng)的臨界條件.3.常見類型(1)彈力發(fā)生突變的臨界條件彈力發(fā)生在兩物體的接觸面之間,是一種被動(dòng)力,其大小由物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定.相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是彈力為零.,(2)摩擦力發(fā)生突變的臨界條件摩擦力是被動(dòng)力,由物體間的相對運(yùn)動(dòng)趨勢決定.①靜摩擦力為零是狀態(tài)方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài);②靜摩擦力最大是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài).,例4如圖6所示,細(xì)線的一端固定在傾角為45的光滑楔形滑塊A的頂端P處,細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球(重力加速度為g).(1)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí),線對小球的拉力剛好等于零?,答案g,答案,解析,圖6,解析當(dāng)FT=0時(shí),小球受重力mg和斜面支持力FN作用,如圖甲,則FNcos45=mgFNsin45=ma解得a=g.故當(dāng)向右加速度為g時(shí)線上的拉力為0.,(2)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí),小球?qū)瑝K的壓力等于零?,答案g,答案,解析,解析假設(shè)滑塊具有向左的加速度a1時(shí),小球受重力mg、線的拉力FT1和斜面的支持力FN1作用,如圖乙所示.由牛頓第二定律得水平方向:FT1cos45-FN1sin45=ma1,豎直方向:FT1sin45+FN1cos45-mg=0.,由此兩式可以看出,當(dāng)加速度a1增大時(shí),球所受的支持力FN1減小,線的拉力FT1增大.,當(dāng)a1=g時(shí),F(xiàn)N1=0,此時(shí)小球雖與斜面接觸但無壓力,處于臨界狀態(tài),這時(shí)線的拉力為FT1=所以滑塊至少以a1=g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)小球?qū)瑝K的壓力等于零.,(3)當(dāng)滑塊以a′=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí),線中拉力為多大?,答案,解析,解析當(dāng)滑塊加速度大于g時(shí),小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線的拉力和重力的作用,如圖丙所示,,此時(shí)細(xì)線與水平方向間的夾角α<45.由牛頓第二定律得FT′cosα=ma′,F(xiàn)T′sinα=mg,,達(dá)標(biāo)檢測,1.(瞬時(shí)加速度問題)如圖7所示,在光滑的水平面上,質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連,在拉力F作用下,以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻突然撤去拉力F,此瞬間A和B的加速度為a1和a2,則,答案,解析,圖7,√,1,2,3,4,解析兩木塊在光滑的水平面上一起以加速度a向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的彈力F彈=m1a,在力F撤去的瞬間,彈簧的彈力來不及改變,大小仍為m1a,因此對A來講,加速度此時(shí)仍為a,對B:取向右為正方向,-m1a=m2a2,a2=所以D正確.,1,2,3,4,2.(連接體問題)如圖8所示,光滑水平面上,水平恒力F作用在小車上,使小車和木塊一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),小車質(zhì)量為M,木塊質(zhì)量為m,它們的共同加速度為a,木塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則在運(yùn)動(dòng)過程中A.木塊受到的摩擦力大小一定為μmgB.木塊受到的合力大小為(M+m)aC.小車受到的摩擦力大小為D.小車受到的合力大小為(m+M)a,√,答案,解析,1,2,3,4,圖8,對木塊運(yùn)用牛頓第二定律得F合=ma,故B錯(cuò)誤;小車受到的摩擦力與Ff大小相等,故C正確;對小車運(yùn)用牛頓第二定律得F車合=Ma,故D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,3.(平衡中的連接體)(多選)如圖9所示,滑塊A與小球B用一根不可伸長的輕繩相連,且滑塊A套在水平直桿上.現(xiàn)用大小為10N、與水平方向成30角的力F拉B,使A、B一起向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中A、B保持相對靜止.已知A、B的質(zhì)量分別為2kg、1kg,重力加速度為10m/s2,則A.輕繩與水平方向的夾角θ=60B.輕繩與水平方向的夾角θ=30,答案,解析,1,2,3,4,圖9,√,√,解析以A、B整體為研究對象,由平衡條件可知,在水平方向上Fcos30=μFN,在豎直方向上(mA+mB)g=Fsin30+FN,聯(lián)立解得μ=故C錯(cuò)誤,D正確;,1,2,3,4,以B為研究對象,由平衡條件可知,水平方向上FTcosθ=Fcos30,豎直方向上FTsinθ+Fsin30=mBg,聯(lián)立解得θ=30,故A錯(cuò)誤,B正確.,解析當(dāng)A、B之間恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)力F最大,此時(shí),A物體所受的合力為μmg,由牛頓第二定律知aA==μg,對于A、B整體,加速度a=aA=μg.由牛頓第二定律得F=3ma=3μmg.,4.(動(dòng)力學(xué)的臨界問題)如圖10所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個(gè)物體,A、B間的最大靜摩擦力為μmg(重力加速度為g),現(xiàn)用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng),則拉力F的最大值為A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μmg,√,答案,解析,1,2,3,4,圖10,- 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