（福建專用）2019年中考數(shù)學復習 第四章 圖形的認識 4.2 三角形及其全等（試卷部分）課件.ppt
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第四章圖形的認識4.2三角形及其全等,中考數(shù)學(福建專用),1.(2016廈門,3,3分)如圖,點E,F在線段BC上,△ABF與△DCE全等,點A與點D、點B與點C是對應頂點,AF與DE交于點M,則∠DCE=()A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB,五年中考,A組2014-2018年福建中考題組,答案A∵△ABF與△DCE全等,點A與點D、點B與點C是對應頂點,∴∠DCE=∠B,故選A.,2.(2016莆田,6,4分)如圖,OP是∠AOB的平分線,點C,D分別在角的兩邊OA,OB上,添加下列條件,不能判定△POC≌△POD的選項是()A.PC⊥OA,PD⊥OBB.OC=ODC.∠OPC=∠OPDD.PC=PD,答案DA項,PC⊥OA,PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90,根據(jù)AAS可判定△POC≌△POD;B項,OC=OD,根據(jù)SAS可判定△POC≌△POD;C項,∠OPC=∠OPD,根據(jù)ASA可判定△POC≌△POD;D項,PC=PD,根據(jù)SSA不能判定△POC≌△POD.,3.(2015龍巖,8,4分)如圖,在邊長為的等邊三角形ABC中,過點C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點P,則點P到邊AB所在直線的距離為()A.B.C.D.1,答案D由題意可得,∠PBC=30,在Rt△PBC中,PC=BCtan30=1,因為BP是∠ABC的平分線,所以點P到AB的距離等于點P到BC的距離,即為1,故選D.,4.(2014福州,6,4分)下列命題中,假命題是()A.對頂角相等B.三角形兩邊的和小于第三邊C.菱形的四條邊都相等D.多邊形的外角和等于360,答案B根據(jù)三角形三條邊之間的關系可知B是錯誤的,故選B.,5.(2017福建,12,4分)如圖,△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點,連接DE,若DE=3,則線段BC的長等于.,答案6,解析∵D,E分別是邊AB,AC的中點,∴DE是△ABC的中位線.∴BC=2DE,∵DE=3,∴BC=6.,6.(2014福州,15,4分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,點D,E分別是邊AB,AC的中點,延長BC到點F,使CF=BC.若AB=10,則EF的長是.,答案5,解析∵在Rt△ABC中,∠ACB=90,點D,E分別是邊AB,AC的中點,AB=10,∴DE=BC,DE∥BC,AD=5,AE=EC,∴∠AED=90.∵CF=BC,∴DE=FC.在Rt△ADE和Rt△EFC中,∵AE=EC,∠AED=∠ECF=90,DE=FC,∴Rt△ADE≌Rt△EFC(SAS),∴EF=AD=5.,7.(2017福建,18,8分)如圖,點B,E,C,F在一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:∠A=∠D.,證明∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF,∴∠A=∠D.,8.(2017福建,19,8分)如圖,△ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC,垂足為D.求作∠ABC的平分線,分別交AD,AC于P,Q兩點,并證明AP=AQ.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法),解析如圖,BQ是所求作的∠ABC的平分線,P,Q是所求作的點.證明如下:∵AD⊥BC,∴∠ADB=90,∴∠BPD+∠PBD=90.∵∠BAC=90,∴∠AQP+∠ABQ=90.∵∠ABQ=∠PBD,∴∠BPD=∠AQP.∵∠BPD=∠APQ,∴∠APQ=∠AQP,∴AP=AQ.,9.(2016福州,21,8分)一個平分角的儀器如圖所示,其中AB=AD,BC=DC.求證:∠BAC=∠DAC.,證明在△ABC與△ADC中,∴△ABC≌△ADC(SSS).∴∠BAC=∠DAC.,10.(2016寧德,19,8分)如圖,D是AC上一點,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE.求證:BC=AE.,證明∵DE∥AB,∴∠BAC=∠ADE.在△ABC和△DAE中,∴△ABC≌△DAE.∴BC=AE.,11.(2016泉州,20,9分)如圖,△ABC、△CDE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,點E在AB上.求證:△CDA≌△CEB.,證明∵△ABC、△CDE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,∴CE=CD,BC=AC,∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE,即∠ECB=∠DCA,在△CDA與△CEB中,∴△CDA≌△CEB.,12.(2016南平,25,14分)在矩形ABCD中,∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點E,點P是線段DE上一定點(其中EP
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