《初中數(shù)學(xué)題庫整式2星題.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)題庫整式2星題.pdf（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1． ． 若 ， ， 則 （ ）A 8 Ｂ 15 C 45 Ｄ 75 【 答 案 】 B【 解 析 】 根 據(jù) 指 數(shù) 的 運 算 性 質(zhì) ， 選 B2． .若 b為 常 數(shù) ， 要 使 成 為 完 全 平 方 式 ， 那 么 b的 值 是 （ ）A 4 B 8 C D 【 答 案 】 D 【 解 析 】 1 6 x2 +b x+1 =（ 4 x） 2 +b x+1 ，∴ b x=2 4 x1 ， 解 得 b =8 ．故 選 D． 3 ． . 若 ， 則 的 值 為 （ ）A． － 2 B． 2 C． － 5 D． 5 【 答 案 】 A【 解 析 】 將 右 邊 展 開 得 ， 所 以 ， 選 A4 ． . 下 列 分 解 因 式 中 ， 完 全 正 確 的 是 （ ）A． B． C． D． 【 答 案 】 D【 解 析 】 本 題 考 查 的 是 提 公 因 式 法 與 公 式 法 的 綜 合 運 用 ， 根 據(jù) 分 解 因 式 的 定 義 ， 以 及 完 全 平 方 公 式 即 可 作 出 解 答 。 A、 x3 -x=x(x2 -1 )=x(x+1 )(x-1 )， 故 選 項 錯 誤 ；B、 結(jié) 果 不 是 乘 積 的 形 式 ， 故 選 項 錯 誤 ； C、 x2 +y2 ≠(x+y)2 ， 故 選 項 錯 誤 ； D、 6 a-9 -a2 =-(a2 -6 a+9 )=-(a-3 )2 ， 故 選 項 正 確 。 故 選 D點 評 ： 本 題 考 查 了 分 解 因 式 的 定 義 ， 以 及 利 用 公 式 法 分 解 因 式 ， 正 確 理 解 定 義 是 關(guān) 鍵 。5 ． 如 果 是 有 理 數(shù) ， 代 數(shù) 式 的 最 小 值 是 （ ▲ ）A． 2 B ． 3 C． 4 D． 5 【 答 案 】 B【 解 析 】 ， 所 以 代 數(shù) 式 的 最 小 值 是 3 ， 選 B6． 下 列 運 算 正 確 的 是 （ ） A、 B、 C、 D、 【 答 案 】 B【 解 析 】 根 據(jù) 整 數(shù) 指 數(shù) 冪 的 運 算 法 則 得 選 項 B正 確 ， 故 選 擇 B 7 ． 下 列 運 算 正 確 的 是 （ ）A． 2a＋ 3b=5ab B． C． a6 a2=a3 D． （ a2b） 2=a4 b2【 答 案 】 D 【 解 析 】 A不 正 確 。 因 為 2a與 3b不 是 同 類 項 不 能 合 并 。 B不 正 確 。 （ -a-b） （ b-a） =（ a+b） （ a-b） =a2-b2 C不 正 確 。 根 據(jù) 同 底 數(shù) 冪 相 除 底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 減 ， 所 以 a6 a2=a4 D正 確 。 根 據(jù) 積 的 乘 方 等 于 每 個 因 式 分 別 乘 法 ， 所 以 （ a2b） 2=a4 b28 ． 如 圖 ， 由 四 個 相 同 的 直 角 三 角 板 拼 成 的 圖 形 ， 設(shè) 三 角 板 的 直 角 邊 分 別 為 、 （ ） ， 則 這 兩 個 圖 形 能 驗 證 的 式 子 是 ( ) A． B． C． D． 【 答 案 】 B 【 解 析 】 前 一 個 圖 陰 影 部 分 的 面 積 ： （ a 2 +b 2 ） -（ a -b ） 2 =2 a b后 一 個 圖 形 面 積 ： a b 4 =2 a b 故 選 B．9 ． 下 列 運 算 正 確 的 是 （ ） (A) (B) (C) (D)【 答 案 】 D 【 解 析 】 根 據(jù) 同 底 指 數(shù) 冪 相 乘 ， 底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 加 ， 同 底 指 數(shù) 冪 相 除 ，底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 減 故 選 擇 D1 0 ． 計 算 的 結(jié) 果 是 （ ）A． B． C． D． 【 答 案 】 D【 解 析 】 =， 選 D1 1 ． 下 列 運 算 中 ， 計 算 正 確 的 是 A． 3x2+2x2=5x 4 B． (－ x2)3＝ － x 6 C． (2x2y)2=2x4y2 D． (x+y2)2=x2+y4【 答 案 】 B 【 解 析 】 A、 3x2+2x2=5x 4錯 ， B、 (－ x2)3＝ － x 6 對 。 C. (2x2y)2=2x4y2錯 D． (x+y2)2=x2+y4錯故 選 B. 1 2 ． 計 算 (ab2)3的 結(jié) 果 是 ( ) A． ab5 B． ab6 C． a3b5 D． a3b6【 答 案 】 D 【 解 析 】 根 據(jù) 積 的 乘 方 法 則 先 展 開 得 出 a 3 （ b 2 ） 3 ， 再 求 出 結(jié) 果 即 可 ． （ a b 2 ） 3 =a 3 b 6 ．故 答 案 D 1 3 ． 計 算 (xy3) 2的 結(jié) 果 是 ( ) A． xy6 B． x2y3 C． x2y6 D． x2y5【 答 案 】 C 【 解 析 】 根 據(jù) 冪 的 乘 方 的 性 質(zhì) ， 積 的 乘 方 的 性 質(zhì) ， 進 行 計 算 求 解 即 可 ． 原 式 =（ xy3 ） 2 =x2 y3 2 =x2 y6 ，故 選 C． 1 4 ． 下 列 運 算 正 確 的 是 （ ▲ ） ．A． B． C． D． 【 答 案 】 C【 解 析 】 本 題 考 查 的 是 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 ， 同 底 數(shù) 冪 的 除 法 ， 冪 的 乘 方 與 積 的 乘 方 。 根 據(jù) 運 算 法 則 ： 同 底 數(shù) 冪 相 乘 ， 底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 加 ； 同 底 數(shù)冪 相 除 ， 底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 減 。 冪 的 乘 方 法 則 為 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 乘 。 積 的 乘 方 ， 等 于 把 積 的 每 一 個 因 式 分 別 乘 方 ， 再 把 所 得 的 冪 相 乘 。 對 各選 項 分 析 判 斷 、 求 解 。 A、 同 底 數(shù) 冪 相 乘 ， 底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 加 ， 故 錯 誤 ；B、 冪 的 乘 方 法 則 為 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 乘 。 ， 個 錯 誤 ； C、 積 的 乘 方 ， 等 于 把 積 的 每 一 個 因 式 分 別 乘 方 ， 再 把 所 得 的 冪 相乘 。 ， 正 確 ； D、 同 底 數(shù) 冪 相 除 ， 底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 減 ， ， 故 錯 誤 。 故 選 C1 5 ． 下 列 計 算 正 確 的 是 A． B． C． D． 【 答 案 】 D 【 解 析 】 本 題 考 查 的 是 合 并 同 類 項 ， 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 ， 同 底 數(shù) 冪 的 除法 ， 冪 的 乘 方 。 根 據(jù) 運 算 法 則 ： 合 并 同 類 項 ， 只 需 把 系 數(shù) 相 加 減 ， 字 母 和 字 母 的 指 數(shù) 不 變 。 同 底 數(shù) 冪 相 乘 ， 底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 加 ； 同 底 數(shù) 冪 相除 ， 底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 減 。 冪 的 乘 方 法 則 為 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 乘 。 對 各 選 項 分 析 判 斷 、 求 解 。A、 合 并 同 類 項 ， 只 需 把 系 數(shù) 相 加 減 ， 字 母 和 字 母 的 指 數(shù) 不 變 ， 但 本 題 不 屬 于 同 類 項 ， 不 能 合 并 ， 故 錯 誤 ；B、 同 底 數(shù) 冪 相 除 ， 底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 減 ， ， 故 錯 誤 ； C、 同 底 數(shù) 冪 相 乘 ， 底 數(shù) 不 變 指 數(shù) 相 加 ， ， 故 錯 誤 ；D、 冪 的 乘 方 法 則 為 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 乘 ， ， 故 正 確 。 故 選 D 16． 下 列 運 算 正 確 的 是 （ ）A． B． C． D． 【 答 案 】 C【 解 析 】 本 題 考 查 的 是 合 并 同 類 項 ， 同 底 數(shù) 冪 的 除 法 ， 冪 的 乘 方 。 合 并 同 類 項 ， 只 需 把 系 數(shù) 相 加 減 ， 字 母 和 字 母 的 指 數(shù) 不 變 。 同 底 數(shù) 冪 除 法 法則 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 減 。 冪 的 乘 方 法 則 為 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 乘 。 A、 不 是 同 底 數(shù) 冪 的 運 算 ， 也 不 是 同 類 項 ， 沒 法 計 算 ， 故 錯 誤 ；B、 同 底 數(shù) 冪 除 法 法 則 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 減 ， 故 錯 誤 ； C、 冪 的 乘 方 法 則 為 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 乘 ， 且 負(fù) 數(shù) 的 偶 次 冪 為 正 ， 故 正 確 ；D、 2a和 3b不 是 同 類 項 ， 不 好 合 并 ， 故 錯 誤 。 故 選 C 【 答 案 】 B【 解 析 】 甲 超 市 的 實 際 售 價 為 m 0.8 0.8=0.64m元 ； 乙 超 市 的 實 際 售 價 為 m 0.6=0.6m元 ；丙 超 市 的 實 際 售 價 為 m 0.7 0.9=0.63m元 ， ∴ 最 劃 算 應(yīng) 到 的 超 市 是 乙 ，故 選 B． 1 8 ． 化 簡 （ a≠0 ） 的 結(jié) 果 是 （ ▲ ）A. 0 B. C. D. 【 答 案 】 B【 解 析 】 本 題 考 查 的 是 積 的 乘 方 和 合 并 同 類 項 。 積 的 乘 方 ， 等 于 把 積 的 每 一 個 因 式 分 別 乘 方 ， 再 把 所 得 的 冪 相 乘 。 合 并 同 類 項 ， 只 需 把 系 數(shù) 相加 減 ， 字 母 和 字 母 的 指 數(shù) 不 變 。 故 ， 故 選 B19． 下 列 計 算 中 ， 結(jié) 果 正 確 的 是 （ ） . A． B． C． D． 【 答 案 】 D 【 解 析 】 A、 應(yīng) 為 a2?a=a3， 故 本 選 項 錯 誤 ； B、 應(yīng) 為 a6 a3=a3， 故 本 選 項 錯 誤 ； C、 應(yīng) 為 （ a+b） 3=3a2b+3ab2+a3+b3， 故 本 選 項 錯 誤 ； D、 （ a2） 3=a6， 正 確 ；故 選 D． 20． 下 列 運 算 中 正 確 的 是 （ ） A． 3ab－ 2ab＝ 1 B． x4 x2＝ x6 C． (x2)3＝ x5 D． 3x2 x＝ 2x【 答 案 】 B 【 解 析 】 本 題 考 查 的 是 合 并 同 類 項 ， 同 底 數(shù) 冪 的 乘 、 除 法 ， 冪 的 乘 方 。合 并 同 類 項 ， 只 需 把 系 數(shù) 相 加 減 ， 字 母 和 字 母 的 指 數(shù) 不 變 。 同 底 數(shù) 冪 乘 法 法 則 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 加 ； 同 底 數(shù) 冪 除 法 法 則 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相減 。 冪 的 乘 方 法 則 為 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 乘 。 A、 合 并 同 類 項 ， 只 需 把 系 數(shù) 相 加 減 ， 字 母 和 字 母 的 指 數(shù) 不 變 。 3ab－2ab＝ ab， 故 錯 誤 ； B、 同 底 數(shù) 冪 乘 法 法 則 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 加 。 x4 x2＝ x6， 故 正 確 ； C、 冪 的 乘 方 法 則 為 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 乘 。 (x2)3＝ x6， 故 錯 誤 ； D、 同 底 數(shù) 冪 除 法 法 則 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 減 。 3x2 x＝ 3x， 故 錯 誤 。故 選 B 21． 下 列 運 算 中 ， 正 確 的 是A． B． C． D． 【 答 案 】 D【 解 析 】 A ， 明 顯 錯 誤 . . B ,明 顯 錯 誤 .同 底 數(shù) 冪 相 乘 ， 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 加 。 應(yīng) 該 得 ： 。 C ,錯 誤 。 同 底 數(shù) 冪 相 除 ， 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 減 。 應(yīng) 該 得 ： 。 D 正 確 。 代 數(shù) 式 的 加 減 法 運 算 ， 。22． 下 列 計 算 中 ， 正 確 的 是 （ ） A． B． C． D． 【 答 案 】 B【 解 析 】 答 案 A、 D是 整 式 的 加 減 ， 不 是 同 類 項 ， 不 能 合 并 ， 故 A、 D錯 誤 ，答 案 C是 冪 的 乘 方 ， 應(yīng) 是 ： 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 乘 ， 故 C錯 誤 答 案 B是 同 底 數(shù) 冪 相 乘 ， 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 加 ， 故 B正 確 。 應(yīng) 選 B 23． （ 2011江 蘇 蘇 州 ， 4,3分 ） 若 m 2 3 =2 6 ， 則 m=（ ）A.2 B.4 C.6 D.8 【 答 案 】 D 【 解 析 】 m=2 6 2 3 =2 6 -3 =2 3 =8 ，故 選 ： D 24． 若 (a－ 1):7＝ 4:5， 則 10a＋ 8之 值 為 （ ）A.54 B.66 C.74 D.80 【 答 案 】 Ｃ【 解 析 】 （ a -1 ） ： 7 =4 ： 5 ， 即 5 （ a -1 ） =2 8 ，去 括 號 、 移 項 得 ： 5 a =3 3 ，系 數(shù) 化 1 得 ： a =，把 a = 代 入 1 0 a +8 得 ：1 0 +8 =7 4 ， 故 選 ： C．25． （ 2011臺 灣 全 區(qū) ， 8） 若 ， 則 之 值 為 （ ）A． 18 B． 24 C． 39 D． 45 【 答 案 】 Ｄ【 解 析 】 ， 解 得 則 故 選 D26． （ 2011湖 北 荊 州 ， 3， 3分 ） 將 代 數(shù) 式 化 成 的 形 式 為A． B． C． D． 【 答 案 】 C 【 解 析 】 x2+4x-1 =x2+4x+4-4-1 =（ x+2） 2-5． 故 答 案 為 ： （ x+2） 2-5． 選 C27． （ 2011臺 灣 全 區(qū) ， 22） 計 算 多 項 式 除 以 (x－ 2)2后 ， 得 余 式 為 何 ？A． 1 B． 3 C． x－ 1 D． 3x－ 3 【 答 案 】 Ｄ 【 解 析 】 由 于 （ 2 x3 -6 x2 +3 x+5 ） （ x-2 ） 2 =（ 2 x+2 ） …（ 3 x-3 ） ；因 此 得 余 式 為 3 x-3 ． 則 2 x3 -6 x2 +3 x+5 -（ 3 x-3 ） =2 （ x+1 ） （ x-2 ） 2 ．故 選 D． 28． （ 2011臺 灣 全 區(qū) ， 3） 化 簡 之 后 ， 可 得 下 列 哪 一 個結(jié) 果 ？ A． 2x－ 27 B． 8x－ 15 C． 12x－ 15 D． 18x－ 27【 答 案 】 Ｄ 【 解 析 】 5 （ 2 x-3 ） -4 （ 3 -2 x） ，=5 （ 2 x-3 ） +4 （ 2 x-3 ） ， =9 （ 2 x-3 ） ，=1 8 x-2 7 ． 故 選 D29． （ 2011臺 灣 臺 北 ， 24） 下 列 四 個 多 項 式 ， 哪 一 個 是 的 倍 式 ？ A． B． C． D．【 答 案 】 C 【 解 析 】 A、 3 3 x2 -4 9 不 能 利 用 提 公 因 式 法 或 平 方 差 公 式 分 解 因 式 ， 故 選項 錯 誤 ； B、 3 3 2 x2 +4 9 不 能 利 用 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式 ， 故 選 項 錯 誤 ； C、 3 3 x2 +7 x=x（ 3 3 x+7 ） ， 故 選 項 正 確 ； D、 3 3 x2 +1 4 x不 能 利 用 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式 ， 故 選 項 錯 誤 ．故 選 C． 30． （ 2011臺 灣 臺 北 ， 5） 計 算 x2(3x＋ 8)除 以 x3后 ， 得 商 式 和 余 式 分 別為 何 ？ A． 商 式 為 3， 余 式 為 8x2 B． 商 式 為 3， 余 式 為 8C． 商 式 為 3x＋ 8， 余 式 為 8x2 D． 商 式 為 3x＋ 8， 余 式 為 0 【 答 案 】 A 【 解 析 】 ∵ x2 （ 3 x+8 ） x3 =（ 3 x3 +8 x2 ） x3 =3 …8 x2 ， ∴ 商 式 為 3 ， 余 式 為 8 x2 ．故 選 A． 3 1 ． 下 列 計 算 正 確 的 是 （ ） 。 A、 2+= B、 a+a2=a3 C、 (2a)-(3a)=6a D、 2-1=【 答 案 】 D 【 解 析 】故 選 D 32． （ 2011臺 灣 全 區(qū) ， 22） 計 算 多 項 式 除 以 (x－ 2)2后 ，得 余 式 為 何 ？ A． 1 B． 3 C． x－ 1 D． 3x－ 3【 答 案 】 Ｄ 【 解 析 】 由 于 （ 2 x3 -6 x2 +3 x+5 ） （ x-2 ） 2 =（ 2 x+2 ） …（ 3 x-3 ） ；因 此 得 余 式 為 3 x-3 ． 則 2 x3 -6 x2 +3 x+5 -（ 3 x-3 ） =2 （ x+1 ） （ x-2 ） 2 ．故 選 D． 33． （ 2011臺 灣 臺 北 ， 24） 下 列 四 個 多 項 式 ， 哪 一 個 是 的 倍 式 ？ A． B． C． D．【 答 案 】 C 【 解 析 】 A、 3 3 x2 -4 9 不 能 利 用 提 公 因 式 法 或 平 方 差 公 式 分 解 因 式 ， 故 選項 錯 誤 ； B、 3 3 2 x2 +4 9 不 能 利 用 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式 ， 故 選 項 錯 誤 ； C、 3 3 x2 +7 x=x（ 3 3 x+7 ） ， 故 選 項 正 確 ； D、 3 3 x2 +1 4 x不 能 利 用 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式 ， 故 選 項 錯 誤 ．故 選 C． 34． （ 2011臺 灣 臺 北 ， 7） 化 簡 (－ 4x＋ 8)－ 3(4－ 5x)， 可 得 下 列 哪 一 個 結(jié) 果 ？A． － 16x－ 10 B． － 16x－ 4 C． 56x－ 40 D． 14x－ 10 【 答 案 】 Ｄ【 解 析 】 (－ 4x＋ 8)－ 3(4－ 5x)= （ 去 括 號 ） =-x+2-12+15x （ 運 算 ）=-x+15x+（ 2-12) (合 并 同 類 項 ) =14x-10故 選 D 35． 如 下 列 計 算 正 確 的 是 （ ）A． B． C． D．【 答 案 】 C 【 解 析 】故 選 C. 36． 下 列 計 算 ， 正 確 的 是 （ ）A． B． C． D． 【 答 案 】 A【 解 析 】 A.正 確 故 選 A.37． （ 2011河 北 ， 4， 2分 ） 下 列 運 算 中 ， 正 確 的 是 （ ） A． 2x－ x=1 B． C． D． 【 答 案 】 D【 解 析 】 A． 2x－ x=x,故 本 選 項 錯 誤 B． 不 是 同 類 項 不 能 合 并D.正 確 故 選 D. 38． 下 列 計 算 正 確 的 是A. B. C. D. 【 答 案 】 A【 解 析 】 A.正 確 故 選 A.39． （ 2011山 東 東 營 ， 2， 3分 ） 下 列 運 算 正 確 的 是 （ ） A B． C． D． 【 答 案 】 D【 解 析 】 故 選 D.40． 下 列 運 算 正 確 的 是 A． B． C． D．【 答 案 】 B 【 解 析 】故 選 B. 41． 下 列 運 算 正 確 是 （ ）A． B． C． D．【 答 案 】 D 【 解 析 】 此 題 考 查 代 數(shù) 式 的 運 算 ； A考 查 去 括 號 運 算 ， 去 括 號 的 法 則是 ： 如 果 括 號 外 面 是 正 號 ， 則 去 括 號 時 括 號 里 面 的 數(shù) 的 符 號 不 變 ， 如 果 括 號 外 面 是 負(fù) 號 ， 則 去 括 號 時 括 號 里 面 的 數(shù) 的 符 號 改 變 ； 所 以 ， 即 A錯 ； B項 利 用 完 全 平 方 差 公 式 可 以 運 算 得 到 ： ， 所 以 B錯 ； 對 于 C應(yīng) 該 對 a 的 符 號 討 論 ， 即 ， 所 以 C錯 ； 對 于 D： 考 查 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 運 算 法 則 ，底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 加 ， 所 以 D正 確 ， 所 以 選 D； 42． 下 列 等 式 不 成 立 的 是 （ ）A. B. C. D.【 答 案 】 D 【 解 析 】 考 點 ： 提 公 因 式 法 與 公 式 法 的 綜 合 運 用 ．專 題 ： 因 式 分 解 ． 分 析 ： 由 平 方 差 公 式 ， 提 公 因 式 以 及 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 的 知 識 求 解即 可 求 得 答 案 ． 解 答 ： 解 ： A、 m2-16=（ m-4） （ m+4） ， 故 本 選 項 正 確 ； B、 m2+4m=m（ m+4） ， 故 本 選 項 正 確 ； C、 m2-8m+16=（ m-4） 2， 故 本 選 項 正 確 ； D、 m2+3m+9≠ （ m+3） 2， 故 本 選 項 錯 誤 ．故 選 D． 點 評 ： 此 題 考 查 了 因 式 分 解 的 知 識 ． 注 意 因 式 分 解 的 步 驟 ： 先 提 公 因式 ， 再 用 公 式 法 分 解 ， 注 意 分 解 要 徹 底 ． 43． 下 列 運 算 正 確 的 是A. B. C. D. 【 答 案 】 D【 解 析 】 A. ,不 能 化 簡 ， 該 選 項 錯 誤 。 B. ， 不 能 化 簡 ， 該 選 項 錯 誤C. , 該 選 項 錯 誤 D.正 確故 選 D. 44． 下 列 運 算 中 正 確 的 是 （ ）A． B． C． D．【 答 案 】 D 【 解 析 】故 選 D. 45． 下 列 運 算 正 確 的 是A． B． C． D． 【 答 案 】 C 【 解 析 】 A、 a2 與 a3 不 是 同 類 項 ， 不 能 合 并 ， 故 本 選 項 錯 誤 ； B、 a2 ?a3 =a2 +3 =a5 ≠a6 ， 故 本 選 項 錯 誤 ； C、 a3 a2 =a， 故 本 選 項 正 確 ； D、 （ a2 ） 3 =a2 3 =a6 ， 故 本 選 項 錯 誤 ．故 選 C． 46． （ 2011湖 南 懷 化 ， 3， 3分 ） 下 列 運 算 正 確 的 是 A.a a3=a3 B.(ab)3=ab3 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6【 答 案 】 D 【 解 析 】故 選 D. 47． （ 2011江 西 南 昌 ， 4， 3分 ） 下 列 運 算 正 確 的 是 （ ） A.a+b=ab B.a2 a3=a5 C.a2+2ab－ b2=(a－ b)2 D.3a－ 2a=1【 答 案 】 B 【 解 析 】 A.a+b不 能 化 簡 ， 故 該 選 項 錯 誤故 選 B. 48． （ 2011四 川 宜 賓 ,3,3分 ） 下 列 運 算 正 確 的 是 （ ）A． 3a－ 2a=1 B． C． D． 【 答 案 】 C【 解 析 】 故 選 C.49． （ 2011湖 南 益 陽 ， 4， 4分 ） 下 列 計 算 正 確 的 是 Ａ ． B． C． D． 【 答 案 】 D【 解 析 】 D.正 確故 選 D. 50． （ 2011浙 江 省 嘉 興 ， 4， 4分 ） 下 列 計 算 正 確 的 是 （ ）（ A） （ B） （ C） （ D） 【 答 案 】 A【 解 析 】 故 選 A. 51． 若 x>y,則 -2x ■ -2y。 （ 填 “ >” 或 “ <” ） 【 答 案 】 < 【 解 析 】 根 據(jù) 不 等 式 的 基 本 性 質(zhì) ） 不 等 式 兩 邊 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 個 負(fù)數(shù) ， 不 等 號 的 方 向 改 變 ， 即 可 解 答 ． 解 答 ： 解 ： ∵ x＞ y，∴ -2 x<-2 y． 故 答 案 為 <點 評 ： 主 要 考 查 了 不 等 式 的 基 本 性 質(zhì) ： （ 1） 不 等 式 兩 邊 加 （ 或 減 ） 同 一 個 數(shù) （ 或 式 子 ） ， 不 等 號 的 方 向 不變 ． （ 2） 不 等 式 兩 邊 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 個 正 數(shù) ， 不 等 號 的 方 向 不 變 ．（ 3） 不 等 式 兩 邊 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 個 負(fù) 數(shù) ， 不 等 號 的 方 向 改 變 ． 5 2 ． ． 分 解 因 式 ： .【 答 案 】 -3 （ x-y） 【 解 析 】 先 利 用 提 取 公 因 式 法 提 取 數(shù) 字 3 ， 再 利 用 完 全 平 方 公 式 繼 續(xù) 進行 分 解 ． 解 ： -3 x2 +6 xy+3 y2 ， =-3 （ x2 -2 xy+y2 ） ， =-3 （ x-y） 2本 題 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 進 行 因 式 分 解 ， 一 個 多 項 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因 式 ， 然 后 再 用 其 他 方 法 進 行 因 式 分 解 ， 同 時 因 式 分 解 要 徹底 ， 直 到 不 能 分 解 為 止 ． 53． 用 長 度 相 等 的 火 柴 棒 拼 成 下 面 由 三 角 形 組 成 的 圖 形 ： 第 n個 圖 形 需要 火 柴 棒 的 根 數(shù) 是 【 答 案 】 【 解 析 】 由 已 知 圖 形 可 以 發(fā) 現(xiàn) 第 1 個 ， 第 2 個 ， 第 3 個 ， 第 4 個 圖 形 需 要的 火 柴 棒 的 根 數(shù) 分 別 是 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 每 一 個 圖 形 都 比 它 前 面 的 圖 形 多 2 個 火 柴 棒 ， 所 以 可 得 第 n 個 圖 形 需 要 的 火 柴 棒 的 根 數(shù) 是 2 n +1 ．解 ： 搭 第 1 個 圖 形 需 3 根 火 柴 ； 此 后 ， 每 個 圖 形 都 比 前 一 個 圖 形 多 用 2 根 ； 那 么 拼 成 第 n 個 圖 形 需 要 的 火 柴 棒 的 根 數(shù) 是 3 +2 （ n -1 ） =2 n +1 ．此 題 考 查 了 學(xué) 生 的 觀 察 與 歸 納 的 能 力 ， 注 意 由 特 殊 到 一 般 的 歸 納 方 法 ． 此 題 屬 于 規(guī) 律 性 題 目 ， 此 題 的 規(guī) 律 為 第 n 個 圖 形 需 要 的 火 柴 棒 的 根 數(shù) 是2 n +1 ． 54． 因 式 分 解 =____________。 【 答 案 】 2 （ x+1 ） 2【 解 析 】 分 析 ： 先 提 取 公 因 式 2 ， 再 對 余 下 的 多 項 式 利 用 完 全 平 方 公 式 繼 續(xù) 分 解 ． 解 ： 2 x2 +4 x+2 ， =2 （ x2 +2 x+1 ） ， =2 （ x+1 ） 2 ．5 5 ． 分 解 因 式 ： ． 【 答 案 】【 解 析 】 本 題 考 查 因 式 分 解 。 解 答 ： 。5 6 ． 分 解 因 式 ： = ． 【 答 案 】【 解 析 】 本 題 考 查 因 式 分 解 。 解 答 ： 。5 7 ． 分 解 因 式 : = 。【 答 案 】 a（ a+2） （ a-2） 【 解 析 】所 以 =5 8 ． 若 ， ， 則 。 【 答 案 】 － 2【 解 析 】 因 為 所 以 。5 9 ． 分 解 因 式 ： ＝ 【 答 案 】 ax(x-1)【 解 析 】 提 取 公 因 式 a x， 然 后 整 理 即 可 ． 解 ： a x2 -a x=a x（ x-1 ） ．本 題 主 要 考 查 提 公 因 式 法 分 解 因 式 ， 項 本 身 就 是 公 因 式 的 提 取 公 因 式 后 要 注 意 剩 下 1 或 -1 ， 不 要 漏 項 ．6 0 ． 分 解 因 式 ： _____________． (填 結(jié) 果 ) 【 答 案 】 （ 2a+1） （ 2a－ 1）【 解 析 】 此 題 考 查 因 式 分 解 知 識 點 ， 考 查 提 取 公 因 式 法 、 公 式 法 的 因 式 分 解 的 方 法 ； 首 先 看 是 否 有 公 因 式 ， 如 果 有 先 提 取 公 因 式 ， 然 后 利 用 公式 法 進 行 分 解 ， 要 分 解 到 不 能 再 分 解 為 止 ； 此 題 符 合 平 方 差 的 公 式 ， 即 ； 6 1 ． 因 式 分 解 ： xy3－ 4xy＝ _______．【 答 案 】 【 解 析 】 先 提 取 公 因 式 xy， 再 對 余 下 的 多 項 式 利 用 平 方 差 公 式 繼 續(xù) 分解 ． 解 ： xy3 -4 xy =xy（ y2 -4 ）=xy（ y+2 ） （ y-2 ） ． 故 答 案 為 ： xy（ y+2 ） （ y-2 ） ．本 題 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 進 行 因 式 分 解 ， 一 個 多 項 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因 式 ， 然 后 再 用 其 他 方 法 進 行 因 式 分 解 ， 同 時 因 式 分 解 要 徹底 ， 直 到 不 能 分 解 為 止 ． 6 2 ． 分 解 因 式 ： 9 x?x3 = ▲ ．【 答 案 】 x(3 +x)(3 ?x) 【 解 析 】 此 題 考 查 因 式 分 解答 案 點 評 ： 因 式 分 解 一 定 要 徹 底63． 分 解 因 式 ： = ．【 答 案 】 【 解 析 】 此 題 考 查 分 解 因 式 方 法 ； 分 解 因 式 首 先 看 有 沒 有 公 因 式 如 果 有公 因 式 先 提 取 公 因 式 ， 然 后 再 利 用 公 式 ， 分 解 因 式 要 分 解 徹 底 ； 此 題 中 有 公 因 式 ， 提 取 后 符 合 平 方 差 公 式 ， 所 以 原 式 ， 所 以 填 ； 64． 分 解 因 式 ： ．【 答 案 】 【 解 析 】 此 題 考 查 分 解 因 式 方 法 ； 分 解 因 式 首 先 看 有 沒 有 公 因 式 如 果 有公 因 式 先 提 取 公 因 式 ， 然 后 再 利 用 公 式 ， 分 解 因 式 要 分 解 徹 底 ； 此 題 中 有 公 因 數(shù) ， 所 以 原 式 ， 所 以 填 ； 65． 分 解 因 式 ： x2y － 4xy+4y= ． 【 答 案 】 y(x－ 2)2【 解 析 】 分 析 ： 首 先 提 取 公 因 式 y， 再 把 余 下 的 式 子 用 完 全 平 方 公 式 ： （ a 2 -2 a b +b 2 ） =（ a -b ） 2 進 行 二 次 分 解 即 可 ． 解 答 ： 解 ： x2 y-4 xy+4 y， =y（ x2 -4 x+4 ） ， =y（ x-2 ） 2 ．66． 分 解 因 式 ： ＝ ___________．【 答 案 】 【 解 析 】 分 析 ： 先 提 取 公 因 式 a， 再 對 余 下 的 多 項 式 利 用 完 全 平 方 公 式繼 續(xù) 分 解 ． 解 答 ： 解 ： ， =a（ 9 -a2 ） ，=a（ 3 -a） (3 +a)． 67． 分 解 因 式 ： . 【 答 案 】 y(x-2)2【 解 析 】 分 析 ： 先 提 取 公 因 式 y， 再 對 余 下 的 多 項 式 利 用 完 全 平 方 公 式 繼 續(xù) 分 解 ． 解 答 ： 解 ： x2 y-4 xy+4 y， =y（ x2 -4 x+4 ） ， =y（ x-2 ） 2 ．68． 化 簡 的 結(jié) 果 是 _______________________?！?答 案 】 【 解 析 】 此 題 考 查 分 式 的 化 簡 ， 分 式 的 分 子 和 分 母 的 公 因 式 找 出 來 然 后進 行 約 分 即 可 ， 所 以 ， 所 以 填 ；69． 已 知 那 么 = ．【 答 案 】 6 【 解 析 】70． 在 實 數(shù) 范 圍 內(nèi) 分 解 因 式 ： __________________．【 答 案 】 【 解 析 】 x3 -2 x=x（ x2 -2 ） ， =x[x2 -（ ） 2 ]=x（ x+） （ x-） ．故 答 案 為 ： x（ x+） （ x-） ． 71． （ 2011浙 江 省 ， 15， 3分 ） 定 義 新 運 算 “ ” 如 下 ： 當(dāng) 時 ， ,當(dāng) 時 ， ；若 ,則 ． 【 答 案 】 或【 解 析 】 此 題 是 信 息 類 的 題 目 、 考 查 學(xué) 生 的 自 學(xué) 能 力 、 邏 輯 推 理 能 力 和 分 類 討 論 思 想 的 應(yīng) 用 ， 考 查 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ； 做 對 此 題 的 關(guān) 鍵 在 于對 “ ” 的 正 確 理 解 與 應(yīng) 用 ； 如 ， 所 以 由 已 知 得 到 ： 當(dāng) ， 即 時 ， ， 且 ， 所 以 此 時 不 存 在 ； 所 以 當(dāng) ， 即 時 ， ， 且 ， 所 以 或 ；72． （ 2011山 東 濟 寧 ， 12， 3分 ） 若 代 數(shù) 式 可 化 為 ， 則 的 值 是 【 答 案 】 5【 解 析 】 此 題 考 查 完 全 平 方 差 公 式 的 應(yīng) 用 、 考 查 等 式 的 性 質(zhì) ； 由 已 知 得 到 ： ， ， 所 以 答 案 是 5 ； 73． （ 2011山 東 棗 莊 ， 13， 4分 ） 若 ， 且 ， 則 ．【 答 案 】 3 【 解 析 】 分 析 ： 將 m2 -n2 按 平 方 差 公 式 展 開 ， 再 將 m-n的 值 整 體 代 入 ， 即可 求 出 m+n的 值 ． 解 答 ： 解 ： m2 -n2 =（ m+n） （ m-n） =（ m+n） 2 =6 ，故 m+n=3 ． 故 答 案 為 ： 3 ．74． （ 2011安 徽 蕪 湖 ， 12， 5分 ） 因 式 分 解 = ．【 答 案 】 【 解 析 】 本 題 考 查 提 取 公 因 式 和 公 式 法 因 式 分 解 。 == 。 7 5 ． 因 式 分 解 ： ax2+4axy+4ay2= 。 【 答 案 】 a(x－ 2y) 2 【 解 析 】 答 案 應(yīng) 為 a（ x+2 y） 2先 提 取 公 因 式 a， 再 根 據(jù) 完 全 平 方 公 式 進 行 二 次 分 解 ． 完 全 平 方 公 式 ： a2 -2 ab+b2 =（ a-b） 2 ． 解 答 ： 解 ： ax2 +4 axy+4 ay2 =a（ x2 +4 xy+4 y2 ） --（ 提 取 公 因 式 ） =a（ x+2 y） 2 ． --（ 完 全 平 方 公 式 ） 故 答 案 為 ： a（ x+2 y） 2 ． 76． ． （ 5分 ） 如 果 ab=2,a+b=3求 的 值 【 答 案 】 15【 解 析 】 略 77． 3a（ 2a2-4a+3） -2a2（ 3a+4） ， 其 中 a=-2【 答 案 】 -98 【 解 析 】 略78． 1. 7 9 ． 2 . x(x－ 6 )＋ 9 ；8 0 ． 3 .3 x－ 1 2 xy； 【 答 案 】 78． （ a+5） (a-5)79． (x-3)(x-3) 80． 3x(x+2y)(x-2y)【 解 析 】 略 （ 1 2 分 ） 分 解 因 式 ：8 1 ． (1 ) 8 2 ． （ 2 ） 8 3 ． （ 3 ） 【 答 案 】 8 1 ． 解 ： （ 1 ） 8 2 ． （ 2 ） 8 3 ． （ 3 ） ……4 分 【 解 析 】 略 (本 小 題 滿 分 6 分 )在 下 面 三 小 題 中 任 選 其 中 兩 小 題 完 成8 4 ． （ 1 ） 已 知 ， 求 代 數(shù) 式 的 值 8 5 ． （ 2 ） 8 6 ． （ 3 ） 【 答 案 】 8 4 ． （ 1 ）…… 1 ? …… 1 ?…… 1 ? 8 5 ． （ 2 ）…… 1 ? …… 1 ?…… 1 ? 8 6 ． （ 3 ） ， 不 妨 設(shè)…… 1 ? …… 2 ? 【 解 析 】 略87． （ 2011四 川 涼 山 州 ， 19， 6分 ） 我 國 古 代 數(shù) 學(xué) 的 許 多 發(fā) 現(xiàn) 都 曾 位 居 世 界 前 列 ， 其 中 “ 楊 輝 三 角 ” 就 是 一 例 。 如 圖 ， 這 個 三 角 形 的 構(gòu) 造 法則 ： 兩 腰 上 的 數(shù) 都 是 1， 其 余 每 個 數(shù) 均 為 其 上 方 左 右 兩 數(shù) 之 和 ， 它 給 出 了 （ n為 正 整 數(shù) ） 的 展 開 式 （ 按 a的 次 數(shù) 由 大 到 小 的 順 序 排 列 ） 的系 數(shù) 規(guī) 律 。 例 如 ， 在 三 角 形 中 第 三 行 的 三 個 數(shù) 1， 2， 1， 恰 好 對 應(yīng) 展 開 式 中 的 系 數(shù) ;第 四 行 的 四 個 數(shù) 1， 3， 3， 1， 恰 好 對 應(yīng) 著 展 開 式 中 的 系 數(shù) 等 等 。1 11 21 13 31 1…………………………（ a+b） 1 …………………………（ a+b） 2…………………………（ a+b） 3 …………………… （ 1） 根 據(jù) 上 面 的 規(guī) 律 ， 寫 出 的 展 開 式 。 （ 2） 利 用 上 面 的 規(guī) 律 計 算 ： 【 答 案 】 解 ： ⑴ ⑵ 原 式 = = =1 注 ： 不 用 以 上 規(guī) 律 計 算 不 給 分 . 【 解 析 】 分 析 ： （ 1 ） 由 （ a+b） =a+b， （ a+b） 2 =a2 +2 ab+b2 ， （ a+b） 3 =a3 +3 a2 b+3 ab2 +b3 可 得 （ a+b） n的 各 項 展 開 式 的 系 數(shù) 除 首 尾 兩 項 都 是 1 外 ， 其 余 各 項 系 數(shù) 都 等 于 （ a+b） n-1 的 相 鄰 兩 個 系 數(shù) 的 和 ， 由 此 可 得 （ a+b） 4 的 各 項 系 數(shù) 依 次 為 1 、 4 、 6 、 4 、 1 ； 因 此 （ a+b） 5 的 各 項系 數(shù) 依 次 為 1 、 5 、 1 0 、 1 0 、 5 、 1 ． （ 2 ） 將 2 5 -5 2 4 +1 0 2 3 -1 0 2 2 +5 2 -1 寫 成 “楊 輝 三 角 ”的 展 開 式 形 式 ， 逆 推可 得 結(jié) 果 ． 解 答 ： 解 ： （ 1 ） （ a+b） 5 =a5 +5 a4 b+1 0 a3 b2 +1 0 a2 b3 +5 ab4 +b5（ 2 ） 原 式 =2 5 +5 2 4 （ -1 ） +1 0 2 3 （ -1 ） 2 +1 0 2 2 （ -1 ） 3 +5 2 （ -1 ） 4 + （ -1 ） 5 =（ 2 -1 ） 5=1 88． （ 2011湖 南 衡 陽 ， 19， 6分 ） 先 化 簡 ， 再 求 值 ． ， 其 中 ．【 答 案 】 原 式 =， 當(dāng) 時 ， 原 式 【 解 析 】 此 題 考 查 完 全 平 方 公 式 和 單 項 式 與 多 項 式 的 乘 法 計 算 法 則 ， 化簡 后 把 的 值 代 入 計 算 即 可 ； 原 式 ， 把 代 入 原 式 ； 89． （ 2011江 蘇 南 通 ， 19， 5分 ） 先 化 簡 ， 再 求 值 ： （ 4ab3－ 8a2b2） 4ab＋ (2a＋ b) (2a－ b)， 其 中 a＝ 2， b＝ 1. 【 答 案 】 化 簡 原 式 ＝ 2a(2a－ b)， 將 a＝ 2， b＝ 1代 入 得 12.【 解 析 】 （ 4 ab 3 － 8 a2 b 2 ） 4 ab ＋ (2 a＋ b ) (2 a－ b )將 a＝ 2， b＝ 1代 入 得 值 為 12； 90． （ 2011江 蘇 淮 安 ， 19（ 2） ， 4分 ） (a+b)2+b(a－ b) 【 答 案 】 (a+b)2+b(a－ b) =a2+2ab+b2+ab－ b2=a2+3ab. 【 解 析 】(a+b)2+b(a－ b) = a2+2ab+b2+ab－ b2 =a2+3ab91． （ 2011寧 波 市 ， 19， 6分 ） 先 化 簡 ， 再 求 值 ： （ a＋ 2） (a－ 2)＋ a(1 － a)， 其 中 a＝ 5【 答 案 】 解 ： 原 式 ＝ a2－ 4＋ a－ a2＝ a－ 4 當(dāng) a＝ 5時 ， 原 式 ＝ 5－ 4＝ 1【 解 析 】 （ a＋ 2） (a－ 2)＋ a(1－ a)將 a＝ 5代 入 上 式 得 值 為 ： 1 92． （ 2011四 川 重 慶 ， 17， 3分 ） 化 簡 ： ．【 答 案 】 原 式 =a2+2ab+b2+a2－ 2ab=2a2+b2 【 解 析 】 此 題 考 查 完 全 平 方 和 公 式 的 應(yīng) 用 和 單 項 式 與 多 項 式 的 乘 法 計 算法 則 ； 解 ： 原 式93． （ 2011浙 江 溫 州 ， 17， 5分 ） 化 簡 ： ．【 答 案 】 解 ： 【 解 析 】 94． (2011浙 江 紹 興 ， 17， 4分 )先 化 簡 ， 再 求 值 ： ， 其 中 .【 答 案 】 原 式 當(dāng) 時 ， 原 式 =0.【 解 析 】 再 將 代 入 得 值 為 095． （ 2011廣 東 茂 名 ， 16， 4分 ） 化 簡 : 【 答 案 】 解 ： 原 式 ＝ ＝ ．【 解 析 】 96． （ 2011湖 北 荊 州 ， 11， 4分 ） 已 知 ， 是 多 項 式 ， 在 計 算 時 ， 小 馬 虎 同 學(xué) 把 看 成 了 ， 結(jié) 果 得 ， 則＝ . 【 答 案 】【 解 析 】 根 據(jù) 題 意 分 析 可 知 ： ∵ B/A=B/(2 X)=X+(1 /2 )X ∴ B=[X+(1 /2 )X]A=[X+(1 /2 )X]2 X=2 X+X∴ B + A =2 X+X+2 x。