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相似多邊形的性質(zhì)(2),,●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系.（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索相似三角形中對應(yīng)線段比值與相似比的關(guān)系的過程，理解相似多邊形的性質(zhì).2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.,（三）情感與價(jià)值觀要求1.通過探索相似三角形中對應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識.2.通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識.,●教學(xué)重點(diǎn)1.相似三角形中對應(yīng)線段比值的推導(dǎo).2.運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.●教學(xué)難點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用.●教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)式,（拿大小不同的兩個(gè)等腰直角三角形三角板）.我手中拿著兩名同學(xué)的兩個(gè)大小不同的三角板.請同學(xué)們觀察其形狀，并請兩位同學(xué)來量一量它們的邊長分別是多少.然后告訴大家數(shù)據(jù).,同學(xué)們通過觀察和計(jì)算來回答下列問題.1.兩三角形是否相似.2.兩三角形的周長比和面積比分別是多少？它們與相似比的關(guān)系如何？與同伴交流.,因?yàn)閮扇切味际堑妊苯侨切?，其對?yīng)角分別相等，所以它們是相似三角形.周長比與相似比相等，而面積比與相似比卻不相等.能不能找到面積比與相似比的量化關(guān)系呢？,面積比與相似比的平方相等.但這是特殊三角形，對一般三角形、多邊形，我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論成立嗎？這正是我們本節(jié)課要解決的問題.,,,△ABC∽△A′B′C′，相似比為.（1）請你寫出圖中所有成比例的線段.（2）△ABC與△A′B′C′的周長比是多少？你是怎么做的？（3）△ABC的面積如何表示？△A′B′C′的面積呢？△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？與同伴交流.,,想一想,上題中,ΔABC~ΔA`B`C`，如果相似比為k，那么周長比應(yīng)該是多少？,面積比呢？,,,結(jié)論：,相似三角形的周長比等于______,面積比等于_____________,相似比,相似比的平方.,知識拓展,,,,,,,,,四邊形ABCD~四邊形EFGH，相似比為K.,A,B,C,D,E,F,G,H,討論：它們的周長比會是多少？它們的面積比會是多少？,想一想,如果把四邊形換成五變形，你剛才的結(jié)論是否仍然成立呢,？,結(jié)論：,相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。,隨堂練習(xí),（一）判斷題：,1、如果把一個(gè)三角形三邊長同時(shí)擴(kuò)大為原來的10倍，那么它的周長也擴(kuò)大為原來的10倍。,,2、如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么它的三邊也擴(kuò)大為原來的9倍。,隨堂練習(xí),（二）,老師在電腦上畫了一個(gè)六邊形，上課時(shí)發(fā)現(xiàn)，原來一條5厘米的邊在電視屏幕上變成了15厘米，那么電視屏幕的放大比例是（），這個(gè)六邊形的面積擴(kuò)大為原來的（）倍。,1：3,,9,拓展與延伸,公園中的兒童游樂場是兩個(gè)相似多邊形地塊，相似比為2：3，面積差為30m，它們的面積分別是多少？,圖4－46是某城市地圖的一部分，比例尺為1∶100000.（1）設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總長度，并由此求出環(huán)形快速路的實(shí)際長度.（2）估計(jì)環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積，你是怎樣做的？與同伴交流.,做一做P134,如書上的圖是某市地圖的一部分,比例尺為1∶100000(1)設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總長度,并由此求環(huán)形快速路的實(shí)際長度;(2)估計(jì)環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積.你是怎么做的?與同伴交流.,點(diǎn)撥(1)用一根線繩沿圖中的外環(huán)路重疊放置,此時(shí)線繩的長度就是外環(huán)路的圖上距離;(2)把圖上的外環(huán)路近似地看作一個(gè)矩形.,某市城市廣場,是一個(gè)因周邊環(huán)境設(shè)計(jì)建造的一個(gè)不規(guī)則多邊形,具有和諧的自然美.設(shè)計(jì)圖的比例尺是1∶10000.圖上多邊形與實(shí)際多邊形相似嗎?如果相似,它們的相似比是多少?圖上多邊形與實(shí)際多邊形的周長比是多少?面積呢?,隨堂練習(xí)P135,回味無窮,相似多邊形的性質(zhì):相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比,對應(yīng)中線的比,對應(yīng)周長的比都等于相似比.相似三角形面積的比等于相似比的平方.相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比.相似多邊形對應(yīng)三角形相似,且相似比等于相似多邊形的相似比.相似多邊形對應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方.相似多邊形面積的比等于相似比的平方.,課后作業(yè),課本P.135.隨堂練習(xí)，習(xí)題4.11（1、2）預(yù)習(xí)P137-140,活動(dòng)與探究如圖，已知，M是□ABCD的AB邊的中點(diǎn)，CM交BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積比是多少？,