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利用頻率估計概率（2）,25.3.1,同一條件下,在大量重復試驗中,如果某隨機事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率.,溫故知新,某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法?,,,成活的頻率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,,,估計移植成活率,由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．,0.9,0.9,,,成活的頻率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,,由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．,0.9,0.9,,,成活的頻率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,,,1.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_______棵.,2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_______棵.,900,556,估計移植成活率,完成下表,,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:,練習一,根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,完成下表,,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:,練習一,問題2,一個學習小組有6名男生3名女生。老師要從小組的學生中先后隨機地抽取3人參加測試，并且每名學生都可被重復抽取。你能設計一種試驗來估計“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？,模擬試驗,你還能設計其他的模擬試驗嗎？,1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚______尾,鰱魚______尾.,310,270,練習二,2.某廠打算生產(chǎn)一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調(diào)查了5000名中學生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：,(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？,(2)你能估計調(diào)查到10000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？,估計調(diào)查到10000名同學時，紅色的頻率大約仍是40%左右.,隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.,(3)若你是該廠的負責人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？,紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:1:2.,練習二,如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機擲中長方形的300次中，有100次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).,,,(1)你能估計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？,(2)若該長方形的面積為150,試估計不規(guī)則圖形的面積.,,練習三,升華提高,了解了一種方法-------用多次試驗頻率去估計概率,體會了一種思想：,用樣本去估計總體用頻率去估計概率,弄清了一種關(guān)系------頻率與概率的關(guān)系,當試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大時,一件事件發(fā)生的頻率與相應的概率會非常接近.此時,我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.,數(shù)學史實,人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結(jié)果卻能反應客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.,由頻率可以估計概率是由瑞士數(shù)學家雅各布伯努利（1654－1705）最早闡明的，因而他被公認為是概率論的先驅(qū)之一．,小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓(如圖)，蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，擲中里面小圈小明勝，未擲入大圈內(nèi)不算，你認為游戲公平嗎？為什么？,游戲公平嗎？,作業(yè),《原創(chuàng)》P84-85,