《內(nèi)蒙古九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積課件 新人教版.ppt（24頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm),問題情境,弧長和扇形的面積,如何求弧長,想一想：(1)圓周長的計(jì)算公式是什么？（2）圓的周長可以看作多少度的圓心角所對的弧長？,1的圓心角所對的弧長是多少？n的圓心角所對的弧長是多少？,,10,弧長公式,,在半徑為R的圓中,n的圓心角所對的弧長的計(jì)算公式為,點(diǎn)燃思維的火花,弧的長度與弧所在的圓的半徑和弧所對的圓心角的度數(shù)有關(guān)系,,制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm),解決問題,注意：題目沒有特殊要求，最后結(jié)果保留到π,(1)已知圓的半徑為10cm,半圓的弧長為()(2)已知圓的半徑為9cm，60圓心角所對的弧長為()(3)已知半徑為3，則弧長為π的弧所對的圓心角為_______(4)已知圓心角為150，所對的弧長為20π，則圓的半徑為_______。,,10πcm,600,24,公式其實(shí)是知二求一,感悟點(diǎn)滴,牛刀小試,3πcm,什么是扇形？,扇形的定義：,如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。,,,O,B,A,圓心角,想一想：（1）圓的面積公式是什么？（2）圓的面積可以看作多少度的圓心角所對的扇形面積？,1的圓心角所對的扇形面積是多少？n的圓心角所對的扇形面積是多少？,如何求扇形的面積？,,10,扇形面積公式,,在半徑為R的圓中,n的圓心角所對的扇形面積計(jì)算公式為,點(diǎn)燃思維的火花,扇形的面積與扇形所在的圓的半徑和弧所對的圓心角的度數(shù)有關(guān)系,,弧長公式與扇形面積公式的區(qū)別,比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?,探索弧長與扇形面積的關(guān)系,S,R,感悟點(diǎn)滴,,例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。,,分析：弓形的面積=S扇-S△,,,,C,例題剖析,1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇=_.,練習(xí),2、已知扇形面積為，圓心角為120，則這個(gè)扇形的半徑R=____．,2,3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個(gè)扇形的面積，S扇=——．,,1:⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個(gè)扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?（07年北京）,決勝中考,,2:⊙A,⊙B,⊙C,⊙D兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的四個(gè)扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?（07年山東）,,,4.已知等邊三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.,,,例3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長。,,,,.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度________.(07年湖北),B,B1,,,B2,決勝中考,,超越自我,1.如圖,一根長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,羊的活動(dòng)最大區(qū)域面積是.,生活中的數(shù)學(xué),3m,5m,數(shù)學(xué)樂園,,,A,B,C,,數(shù)學(xué)樂園,,如圖，矩形ABCD是一厚土墻截面，墻長15米，寬1米。在距D點(diǎn)5米處有一木樁E，木樁上拴一根繩子，繩子長7米，另一端拴著一只小狗，請問小狗的活動(dòng)范圍最大是多少？,生活中的數(shù)學(xué),,思考題,小結(jié)：,2.扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：,1.扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？,（1）與圓心角的大小有關(guān),（2）與半徑的長短有關(guān),3.扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別：,（1）扇形面積單位有平方的,（2）弧長單位沒有平方的,顆粒歸倉,