周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)及頻譜分析.ppt
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連續(xù)時(shí)間LYI系統(tǒng)的頻譜特性及頻域分析,,實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會應(yīng)用matlab求連續(xù)時(shí)間信號的傅里葉變換學(xué)會應(yīng)用matlab求連續(xù)時(shí)間信號的頻譜圖學(xué)會應(yīng)用matlab分析連續(xù)時(shí)間信號的傅里葉變換的性質(zhì),周期信號的傅里葉級數(shù),,式子展開以后中,第一項(xiàng)為直流分量,第二項(xiàng)為基波分量,第三項(xiàng)為二次諧波,其頻率為基波頻率的二倍。。。較大的分量統(tǒng)稱為高次諧波。,復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級數(shù),設(shè)周期信號f(t),其周期為T,角頻率2pi/T其中,,試求出該周期方波型號的傅里葉級數(shù),利用matlab實(shí)現(xiàn)其各次諧波的疊加,并驗(yàn)證其收斂性。(可分別求出1、3、5、11、47項(xiàng)傅里葉級數(shù)求和結(jié)果)t=-1:0.001:1;y=square(2*pi*t,50);n=1:2:11;b=4./(pi*n);omega=2*pi;x=b*sin(omega*n*t);plot(t,y);holdon;plot(t,x);gridonaxis([-1,1,-1.5,1.5]),,,,結(jié)論:隨著傅里葉級數(shù)項(xiàng)數(shù)增加,部分和與周期方波信號的誤差就越小,但在信號的跳變點(diǎn)附近,卻總是存在過沖現(xiàn)象,這就是Gibbs(吉布斯)現(xiàn)象。,周期信號的頻譜分析,信號的頻譜提供了從另外一個(gè)角度觀察和分析信號的途徑。信號的頻譜包括:幅度譜和相位譜。幅度譜:傅里葉系數(shù)的幅度隨角頻率變化關(guān)系。相位譜:相位隨角頻率變化關(guān)系。,,已知周期矩形脈沖f(t),設(shè)幅度A=1,寬度為i,重復(fù)周期為T,將其展開為復(fù)指數(shù)形式傅里葉級數(shù),研究周期矩形脈沖的寬度i和周期T變化時(shí),對其頻譜的影響。(i=1/T=10;i=1/T=5;i=2/T=10)n=-30:30;tao=2;T=10;x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x);w1=2*pi/T;stem(n*w1,fn);gridon%離散序列圖,,,,結(jié)論:脈沖寬度越大,信號的頻譜帶寬度越小。周期越小,譜線之間間隔越大。,傅里葉變化的matlab求解,傅里葉變換及逆變換函數(shù):fourier()及ifourier(),,,練習(xí),設(shè)矩形信號:用matlab繪制出該信號及頻譜圖。當(dāng)該信號時(shí)域波形擴(kuò)展為原來2倍,或壓縮為原來1/2時(shí),分別繪出f(t/2)/f(2t)的頻譜圖,加以比較。,,尺度變換,,,,,,,,,,,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 周期函數(shù) 傅里葉 級數(shù) 頻譜 分析
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