2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差課件 蘇教版必修3.ppt
《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差課件 蘇教版必修3.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差課件 蘇教版必修3.ppt(43頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2.3.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差,內(nèi)容要求1.會(huì)求樣本標(biāo)準(zhǔn)差、方差(重點(diǎn));2.理解用樣本的數(shù)字特征來(lái)估計(jì)總體數(shù)字特征的方法(難點(diǎn));3.會(huì)應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)實(shí)際問(wèn)題.(重點(diǎn)),知識(shí)點(diǎn)一標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差,1.極差,一組數(shù)據(jù)的與的差稱(chēng)為極差.,最大值,最小值,2.標(biāo)準(zhǔn)差,3.方差,樣本數(shù)據(jù),樣本容量,樣本平均數(shù),【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“”),1.方差越小,表示波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.()2.求平均數(shù)是求方差、標(biāo)準(zhǔn)差的前提.()3.平均數(shù)反映了總體的平均水平.()答案1.2.√3.√,題型一極差,【例1】2016年5月31日A,B兩地的氣溫變化如圖所示.,(1)這一天A,B兩地的平均氣溫分別是多少?(2)A地這一天氣溫的極差是多少?B地呢?(3)A,B兩地氣候各有什么特點(diǎn)?,解(1)從2016年5月31日,A地的氣溫變化圖可讀取數(shù)據(jù):18℃,17.5℃,17℃,16℃,16.5℃,18℃,19℃,20.5℃,22℃,23℃,23.5℃,24℃,25℃,25.5℃,24.5℃,23℃,22℃,20.5℃,20℃,19.5℃,19.5℃,19℃,18.5℃,18℃,所以A地平均氣溫為,(2)A地這一天的最高氣溫是25.5℃,最低氣溫是16℃,極差是25.5-16=9.5(℃).B地這一天的最高氣溫是24℃,最低氣溫是18℃,極差是24℃-18℃=6℃.(3)A,B兩地氣溫的特點(diǎn):A地早晨和深夜較涼,而中午比較熱,晝夜溫差較大;B地一天氣溫相差不大,而且比較平緩.,規(guī)律方法極差是數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差,它反映了一組數(shù)據(jù)變化的最大幅度,它對(duì)一組數(shù)據(jù)中的極端值非常敏感.,【訓(xùn)練1】以下四個(gè)敘述:①極差與方差都反映了數(shù)據(jù)的集中程度;②方差是沒(méi)有單位的統(tǒng)計(jì)量;③標(biāo)準(zhǔn)差比較小時(shí),數(shù)據(jù)比較分散;④只有兩個(gè)數(shù)據(jù)時(shí),極差是標(biāo)準(zhǔn)差的2倍.其中正確的是________(填序號(hào)).,答案①④,題型二方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,【例2】求一組數(shù)據(jù)7,6,8,8,5,9,7,7,6,7的方差和標(biāo)準(zhǔn)差.,規(guī)律方法求一組數(shù)據(jù)的方差可以簡(jiǎn)記為“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”.在計(jì)算方差的過(guò)程中,根據(jù)所給數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選用不同的方法,使計(jì)算更加簡(jiǎn)便,同時(shí)要理解各公式中各個(gè)量的含義.,【訓(xùn)練2】求數(shù)據(jù)0,1,3,4,7的方差.,探究1數(shù)據(jù)穩(wěn)定性比較,【例3-1】甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各打靶10次,每次命中的環(huán)數(shù)分別為:甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);(2)分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,估計(jì)兩名戰(zhàn)士的射擊情況.若要從這兩人中選一人參加射擊比賽,選誰(shuí)去合適?,探究2頻率分布直方圖中平均數(shù)與方差的計(jì)算,【例3-2】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),計(jì)算甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品重量的均值與方差,并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品的重量相對(duì)穩(wěn)定.,(1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:,(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定?解(1)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示:,探究3頻率分布直方圖與數(shù)字特征綜合問(wèn)題,【例3-3】為了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1,s2,s3,則它們的大小關(guān)系為_(kāi)_______(用“>”連結(jié)).,解析由直方圖容易求得三個(gè)社區(qū)“家庭每月日常消費(fèi)額”的平均值分別為2200元、2150元、2250元,又由直方圖可知甲調(diào)查的數(shù)據(jù)偏離平均值最大,故標(biāo)準(zhǔn)差最大,丙調(diào)查的數(shù)據(jù)偏離平均值最小,故標(biāo)準(zhǔn)差最小,即標(biāo)準(zhǔn)差的大小關(guān)系是s1>s2>s3,故填s1>s2>s3.答案s1>s2>s3,探究4數(shù)字特征與統(tǒng)計(jì)圖的綜合,【例3-4】為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽,A、B兩位同學(xué)在校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測(cè)試,他倆各加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如圖與下表所示.(單位:mm),規(guī)律方法1.極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系:數(shù)據(jù)的離散程度可以通過(guò)極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述.(1)極差是數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差,它反映了一組數(shù)據(jù)變化的最大幅度,它對(duì)一組數(shù)據(jù)中的極端值非常敏感.(2)方差則反映了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小,為了得到以樣本數(shù)據(jù)的單位表示的波動(dòng)幅度通常用標(biāo)準(zhǔn)差,即樣本方差的算術(shù)平方根,是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離.,2.在實(shí)際問(wèn)題中,僅靠平均數(shù)不能完全反映問(wèn)題,還要研究方差,方差描述了數(shù)據(jù)相對(duì)平均數(shù)的離散程度,在平均數(shù)相同的情況下,方差越大,離散程度越大,數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大,穩(wěn)定性越差;方差越小,數(shù)據(jù)越集中,越穩(wěn)定.,課堂達(dá)標(biāo),1.若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8,則數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_______.,答案16,2.抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán)),結(jié)果如下:,則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為_(kāi)_______.,答案2,3.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次命中環(huán)數(shù)如下:甲47109568688乙7868678759試問(wèn)10次射靶的情況較穩(wěn)定的是________.,答案乙,4.將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場(chǎng)的9個(gè)分?jǐn)?shù)有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法辨認(rèn),以x表示,9個(gè)得分別為87,87,94,90,91,90,9x,99,91,則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為_(kāi)_______.,5.某車(chē)間20名工人年齡數(shù)據(jù)如表所示:,(1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差.(2)求這20名工人年齡的方差.,解(1)這20名工人年齡的眾數(shù)為30,這20名工人年齡的極差為40-19=21.,課堂小結(jié),1.標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2稱(chēng)為方差,有時(shí)用方差代替標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)量樣本數(shù)據(jù)的離散程度.方差與標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)量效果是一致的,在實(shí)際應(yīng)用中一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差.2.現(xiàn)實(shí)中,總體所包含的個(gè)體數(shù)往往很多,總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是未知的,我們通常用樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,但要求樣本有較好的代表性.3.在抽樣過(guò)程中,抽取的樣本是具有隨機(jī)性的,因此樣本的數(shù)字特征也有隨機(jī)性.用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征,是一種統(tǒng)計(jì)思想,沒(méi)有唯一答案.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差課件 蘇教版必修3 2018 2019 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 2.3 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 課件 蘇教版 必修
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-13209470.html