《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 不等式 3.3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第2課時 線性規(guī)劃的概念課件 新人教A版必修5.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 不等式 3.3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第2課時 線性規(guī)劃的概念課件 新人教A版必修5.ppt（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第三章,不等式,3.3二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題,第2課時線性規(guī)劃的概念,自主預習學案,戰(zhàn)國時期的齊國大臣田忌與國王賽馬，用自己的下等馬對國王的上等馬，用自己的上等馬對國王的中等馬，用自己的中等馬對國王的下等馬，這樣田忌以2∶1取得了勝利，這個故事講述了規(guī)劃的威力．實際生產(chǎn)生活中，我們常常希望以最少的投入獲得最大的回報．線性規(guī)劃提供了解決優(yōu)化問題的有效工具．,線性規(guī)劃中的基本概念,二元一次,一次函數(shù),解,集合,可行解,D,[解析]根據(jù)題意作出可行域，如圖陰影部分所示，由z＝x＋y得y＝－x＋z．作出直線y＝－x，并平移該直線，當直線y＝－x＋z過點A時，目標函數(shù)取最大值．由圖知A(3,0)，故zmax＝3＋0＝3．故選D．,A,A,3,[解析]不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示．作直線l0：2x＋y＝0，平移直線l0，當直線l0經(jīng)過平面區(qū)域內(nèi)的點A(2，－1)時，z取最大值22－1＝3．,,互動探究學案,命題方向1?求線性目標函數(shù)的最值問題,例題1,[分析]由于所給約束條件及目標函數(shù)均為關于x、y的一次式，所以此問題是簡單線性規(guī)劃問題，使用圖解法求解．,[解析]作出不等式組表示的平面區(qū)域(即可行域)，如圖所示．把z＝2x＋y變形為y＝－2x＋z，得到斜率為－2，在y軸上的截距為z，隨z變化的一族平行直線．由圖可看出，當直線z＝2x＋y經(jīng)過可行域上的點A時，截距z最大，經(jīng)過點B時，截距z最?。?,『規(guī)律總結(jié)』(1)解線性規(guī)劃問題的關鍵是準確地作出可行域，正確理解z的幾何意義，對一個封閉圖形而言，最優(yōu)解一般在可行域的邊界線交點處或邊界線上取得．在解題中也可由此快速找到最大值點或最小值點．(2)要注意直線斜率的大?。?D,命題方向2?簡單的線性規(guī)劃中的整數(shù)解,[分析]先作出不等式組所表示的可行域，需要注意的是這里的x、y是整數(shù)，故只是可行域內(nèi)的整數(shù)點，然后作出與直線7x＋5y＝0平行的直線再進行觀察．,例題2,『規(guī)律總結(jié)』在求解最優(yōu)解為整數(shù)點的題型時，若最優(yōu)解不在直線的交點處，應考慮可行域中距離鄰近最優(yōu)解的邊界線附近的整點，比較后作出正確的解答．,D,命題方向3?非線性目標函數(shù)的最值問題,例題3,『規(guī)律總結(jié)』求非線性目標函數(shù)的最值，要注意分析充分利用目標函數(shù)所表示的幾何意義，通常與截距、斜率、距離等聯(lián)系．,C,D,,,例題4,[錯解]由題意，作出可行域如圖所示．,,[辨析]作圖不準確．目標函數(shù)變形后對應的直線畫的方向不準確，導致求最優(yōu)解時，對應點的位置找錯．,[警示]在求目標函數(shù)的最優(yōu)解時，必須準確地作出可行域以及目標函數(shù)對應的直線，最為關鍵的是弄清楚這些直線斜率之間的關系．,例題5,已知目標函數(shù)的最值求參數(shù),D,B,D,[解析]畫出可行域，如圖中陰影所示．又目標函數(shù)z＝x＋y，結(jié)合圖象易知y＝－x＋z過(0,3)點時z取得最大值，即zmax＝0＋3＝3．故選D．,,A,,[5,7),