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第5章 電力系統(tǒng)橫向短路故障分析,1,,教學(xué)目的：,建立對(duì)稱分量法的概念,理解并會(huì)應(yīng)用對(duì)稱分量法,構(gòu)建電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò),掌握橫向不對(duì)稱故障的故障點(diǎn)電氣量的分析,掌握橫向不對(duì)稱故障的保護(hù)安裝處電氣量的分析,掌握橫向不對(duì)稱故障的特點(diǎn),掌握電壓和電流對(duì)稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換關(guān)系,2,第一節(jié) 對(duì)稱分量法,3,1、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用,電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行一般是對(duì)稱的，它的三相電路、各相電流、電壓對(duì)稱，只有正序分量。 當(dāng)電力系統(tǒng)的某一點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，三相電路的對(duì)稱條件受到破壞，三相對(duì)稱電路也就成為不對(duì)稱的了。 關(guān)鍵：故障點(diǎn)的不對(duì)稱是使原來的三相對(duì)稱電路變成不對(duì)稱的關(guān)鍵所在。 在計(jì)算不對(duì)稱故障時(shí)，設(shè)法在一定條件下，把故障點(diǎn)的不對(duì)稱化為對(duì)稱的，使由故障破壞了對(duì)稱性的三相電路轉(zhuǎn)化成三相對(duì)稱電路，從而可以用單相電路進(jìn)行計(jì)算。 那如何把故障點(diǎn)的不對(duì)稱轉(zhuǎn)化為對(duì)稱的呢？這就用到了對(duì)稱分量法。,4,2、合成: 三組對(duì)稱的三相相量可以合成為一組不對(duì)稱的三相相量.,3、分解：任一組不對(duì)稱的三相相量可分解為三組對(duì)稱的三相相量。,5,,,（a）正序分量 （b）負(fù)序分量 （c）零序分量,序分量向量關(guān)系圖：,6,第二節(jié) 不對(duì)稱短路各序網(wǎng)絡(luò)的建立,7,I、當(dāng)F點(diǎn)發(fā)生單相（a相）接地短路時(shí)，由于F點(diǎn)三相對(duì)地阻抗不相等，導(dǎo)致三相電壓和三相對(duì)地電抗不相等。將三相阻抗不相等處用三相不對(duì)稱的理想電壓源代替。,一、應(yīng)用對(duì)稱分量法分析不對(duì)稱短路,8,II、將F點(diǎn)三相不對(duì)稱的電壓源分解為三組電壓對(duì)稱的電壓源，即正序、負(fù)序、和零序電壓。,III、應(yīng)用疊加原理分三次求解。,9,分析： 正序網(wǎng)絡(luò)：各發(fā)電機(jī)電勢(shì)及短路點(diǎn)所加的電壓源都是三相對(duì)稱得正序電勢(shì)和電壓。而網(wǎng)絡(luò)各元件的阻抗也是三相對(duì)稱，所以網(wǎng)絡(luò)中各支路電流，各節(jié)點(diǎn)電壓必然是三相對(duì)稱的正序分量，不可能出現(xiàn)負(fù)序、零序分量。 所以可以采用單相分析法（以a相為例）。,等值電勢(shì) 等于端口F的對(duì)地開路電壓，亦即故障前F點(diǎn)的相電壓。 從F點(diǎn)看進(jìn)去的等值阻抗。,10,負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)分別都是三相對(duì)稱，可以采用單相分析法，且均為單口無源網(wǎng)絡(luò)，可用等值阻抗表示。,各序網(wǎng)的電壓方程式分別是：,方程中有短路點(diǎn)各序電流及各序電壓，共六個(gè)未知量，方程的求解還需要三個(gè)方程。可由故障類型的邊界條件而得。,11,例：,正序網(wǎng)：,12,負(fù)序網(wǎng)：,零序網(wǎng)：,13,二、正序網(wǎng)絡(luò)：與三相短路的等值線路相同，中性點(diǎn)接地阻抗和空載線路不計(jì)入。 三、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)：與正序網(wǎng)基本相同。不同之處：發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)元件用負(fù)序電抗代替正序電抗；將電源點(diǎn)接地。 四、零序網(wǎng)絡(luò)：從短路點(diǎn)開始尋找零序電流通路，流得通的地方畫下來，流不通的地方去掉。,14,第三節(jié) 兩相短路故障分析,15,一、BC兩相直接短路,以相量形式表示的邊界條件為,以基準(zhǔn)相A相序分量表示的邊界條件為,16,復(fù)合序網(wǎng)是正序網(wǎng)絡(luò)和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián) ，零序網(wǎng)絡(luò)開路 。,17,計(jì)算故障點(diǎn)短路電流、對(duì)地電壓各序分量為：,18,故障支路的各相電流：,說明,該處兩相短路電流是三相短路電流的 倍,19,故障點(diǎn)的各相電壓為:,說明，兩故障相電壓大小相等，相位相同，數(shù)值上是非故障相電壓的一半，相位與非故障相電壓相反。,故障點(diǎn)電壓和電流之間的相量關(guān)系,20,保護(hù)安裝處電壓、電流相量關(guān)系,21,,二、BC相經(jīng)過渡電阻短路,過渡電阻：相間短路主要是弧光電阻；接地短路還有過渡物電阻。,22,復(fù)合序網(wǎng)：,可得：,其他電氣量就可以用對(duì)稱分量法合成。,23,非故障相中沒有故障分量，保持原有負(fù)荷電流。,四、保護(hù)安裝處電流突變量,三、帶負(fù)荷電流時(shí)保護(hù)安裝處電流,相電流突變量（故障分量）為,24,相電流差突變量為,三個(gè)相電流差突變量都有較大值，且兩故障相的相電流差突變量數(shù)值最大。,Note:單電源線路上兩相短路時(shí)，負(fù)荷側(cè)的相電流突變量，相電流差突變量都是0 。,25,第四節(jié) 單相接地短路故障分析,26,一、A相直接接地故障：,以相量形式表示的邊界條件為,以基準(zhǔn)相A相序分量表示的邊界條件為,27,A相單相接地故障的復(fù)合序網(wǎng)是正序網(wǎng)絡(luò)、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)。,,28,故障點(diǎn)各序電流為,故障點(diǎn)各序電壓分量為,29,故障支路的電流,當(dāng) 時(shí),30,故障點(diǎn)處的電壓,取兩電壓的模值，經(jīng)變換可得,31,當(dāng) 時(shí)，有 ，即單相接地短路時(shí)故障點(diǎn)非故障相電壓要升高，極限情況是 ， 與 間相角差為 ；,32,,在 不同時(shí)，單相接地短路時(shí)故障點(diǎn)非故障相電壓端點(diǎn)的變化軌跡,,33,故障點(diǎn)電壓和電流的相量關(guān)系,,,,上圖是在 作出的，此時(shí)兩非故障相電壓夾角 。,34,保護(hù)安裝處電壓、電流相量關(guān)系,（a）電壓相量關(guān)系 （b）電流相量關(guān)系（ ）（c）電流相量關(guān)系（ ）,35,二、A相經(jīng)過渡電阻的單相接地短路,（a）F點(diǎn)經(jīng)過渡電阻 的A相接地短路（b） 點(diǎn)的A相金屬性短路,36,復(fù)合序網(wǎng)：,得到：,37,三、帶負(fù)荷電流的保護(hù)安裝處電流,可見，當(dāng) 時(shí)，非故障相電流中，除負(fù)荷電流外還有故障分量電流。,38,四、保護(hù)安裝處電流突變量,相電流突變量（故障分量）為：,相電流差突變量為：,兩非故障相電流差突變量是0。,39,第五節(jié) 兩相短路接地故障分析,40,BC兩相短路接地故障,以相量形式表示的邊界條件為,以基準(zhǔn)相A相序分量表示的邊界條件為,41,兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)是正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)并聯(lián) 。,,42,故障點(diǎn)各序電流為：,流入地中的電流（3倍零序電流） 為,43,取模值，經(jīng)變換有,44,當(dāng) 時(shí)， ，即兩相接地短路的短路電流等于三相短路電流。,兩相接地短路的接地電流數(shù)值上等于同一點(diǎn)三相短路電流；兩故障相電流在數(shù)值上也等于同一點(diǎn)三相短路電流，兩故障相電流的相角差為 。,45,當(dāng) 時(shí)， ，即兩相接地短路的短路電流小于三相短路電流。,兩相接地短路的接地電流為0，兩故障相電流在數(shù)值上達(dá)到同一點(diǎn)三相短路電流的 倍，兩故障相電流的相角差 。,46,BC兩相接地短路 、 、 軌跡相量圖,47,當(dāng) 時(shí)， ，故障點(diǎn)非故障相電壓降低， ， ； 當(dāng) 時(shí)， ，故障點(diǎn)非故障相電壓不變； 當(dāng) 時(shí)， ，故障點(diǎn)非故障相電壓升高， ， 。 故 間變化時(shí)，非故障相電壓 在 之間變化,48,故障點(diǎn)電壓、電流相量關(guān)系,49,保護(hù)安裝處的電壓、電流相量關(guān)系,50,（a）電流相量關(guān)系（ ） （b）電壓相量關(guān)系,51,由復(fù)合序網(wǎng)得到：,（b）復(fù)合序網(wǎng),52,四、保護(hù)安裝處電流突變量,三、帶負(fù)荷電流時(shí)保護(hù)安裝處電流,相電流突變量（故障分量）為：,兩相接地短路時(shí)非故障相電流突變量中含有零序分量電流，是由于 造成的。而且三相突變量電流均有較大值，其中故障相電流的突變量更大。,53,相電流差突變量為：,三個(gè)相電流差突變量均有較大值，且故障相電流差的突變量更大。,Note：負(fù)荷側(cè)的三個(gè)相電流差突變量均為0。,54,橫向短路故障的綜合特點(diǎn),55,一、基準(zhǔn)相的選擇,一般采用特殊相作為基準(zhǔn)相,特殊相：從是否直接發(fā)生故障的角度來講，即是指故障處與另兩相情況不同的那一相。如果故障涉及一相，則故障相就是特殊相，如果故障涉及兩相，則非故障相為特殊相。,以特殊相為基準(zhǔn)做出的復(fù)合序網(wǎng)最簡(jiǎn)單。,56,以基準(zhǔn)相表示的復(fù)合序網(wǎng)，相間短路是并聯(lián)型，單相接地是串聯(lián)型,二、復(fù)合序網(wǎng),57,三、正序等效原則,故障支路的正序電流分量 可用如下通式表示,故障點(diǎn)故障相電流的大小 與故障支路正序電流的大小的關(guān)系可表示為,不對(duì)稱短路時(shí)故障支路正序電流 ，等于故障點(diǎn)每相加上一個(gè)附加阻抗 后發(fā)生的三相短路電流，這就是正序等效原則。,58,59,四、故障支路中各序電流大小比較,1．正序電流比較,根據(jù)正序等效原則 則 。 即三相短路時(shí)，正序電流最大，兩相接地短路的正序電流次之，兩相短路的正序電流再次之，單相接地短路的正序電流最小 。,2．負(fù)序電流的比較,在 下 ，,最大，即兩相短路負(fù)序電流最大。,60,當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， 。 三相短路沒有負(fù)序電流。,3．零序電流的比較,三相及兩相短路時(shí)沒有零序電流。,當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， 。,同一系統(tǒng)故障點(diǎn)確定的情況下，故障支路中負(fù)序、零序電流大，則分配到保護(hù)安裝處的負(fù)序和零序電流也大。上述關(guān)系對(duì)系統(tǒng)任何處的故障都適用。,61,五、故障點(diǎn)各序電壓的比較,1．正序電壓的比較,發(fā)生三相短路時(shí)，故障點(diǎn)正序、負(fù)序、零序電壓均為零 。發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，故障點(diǎn)負(fù)序、零序電壓最高。,在 下，故障點(diǎn)的正序電壓為,所以有：,62,2．負(fù)序電壓的比較 由于負(fù)序電壓是負(fù)序電流與負(fù)序阻抗的乘積，所以負(fù)序電壓的大小關(guān)系與負(fù)序電流大小關(guān)系一樣。,3．零序電壓的比較 只有接地故障時(shí)才有零序分量，同樣零序電壓是零序電流與零序阻抗的乘積，所以零序電壓的大小關(guān)系與零序電流大小關(guān)系一樣。,六、故障點(diǎn)短路電流的比較,在 下，兩相短路電流是同一點(diǎn)三相短路電流的 倍，即,63,單相接地短路電流與同一點(diǎn)三相短路電流的大小關(guān)系為,兩相接地短路電流與同一點(diǎn)三相短路電流的大小關(guān)系為,64,七、序電壓的比較,各種不對(duì)稱短路故障時(shí)各序電壓分布規(guī)律 （a）系統(tǒng)接線圖（b）兩相短路的正序、負(fù)序電壓分布（c）單相接地短路的正序、負(fù)序、零序電壓分布（d）兩相接地短路的正序、負(fù)序、零序電壓分布（e）三相短路的正序電壓分布,65,a.越靠近電源，正序電壓數(shù)值越大。,越靠近短路點(diǎn)，正序電壓數(shù)值越小。,b.越靠近短路點(diǎn)，負(fù)序、零序電壓有效值越大。,66,八、非故障處電流、電壓計(jì)算,分析網(wǎng)絡(luò)中任意處的電流、電壓，必須先在各序網(wǎng)中求得該處電流和電壓的各序分量，再轉(zhuǎn)換成三相電流、電壓。,計(jì)算各序網(wǎng)中任意處各序電流、電壓,假設(shè)故障前空載,單電源系統(tǒng)采用各種不同類型短路時(shí)，各序電壓有效值的分布具有一定的普遍性：,67,第九節(jié) 變壓器兩側(cè)電壓、電流對(duì)稱分量關(guān)系,68,一、電壓、電流對(duì)稱分量經(jīng)變壓器后的變換,（1）Y, y0聯(lián)接,標(biāo)幺值,對(duì)YN, yn0 ，且有零序通路時(shí)，有,69,一、二次側(cè)功率相等，功率因數(shù)角相等=電流、電壓轉(zhuǎn)相同相位； Y, d聯(lián)接的變壓器，在三角形側(cè)的外電路中不含零序分量。,,（2）Y, d11聯(lián)接,,,標(biāo)幺值,70,零序電流不可能從三角形側(cè)變壓器流出，所以不存在轉(zhuǎn)相位的問題,經(jīng)過Y, d11接法的變壓器并且由星形側(cè)到三角形側(cè)時(shí)，正序系統(tǒng)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過30o，負(fù)序系統(tǒng)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過30o。反之，由三角形側(cè)到星形側(cè)時(shí)，正序系統(tǒng)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過30o，負(fù)序系統(tǒng)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過30o ：,71,變壓器為任意接線組別 時(shí)，兩側(cè)線電流的關(guān)系如下,72,4、應(yīng)用計(jì)算公式或相量圖，將變換后的各序分量電壓、電流進(jìn)行疊加，即可求得變壓器另一側(cè)的各相電壓和電流 。,二、不對(duì)稱短路故障時(shí)變壓器兩側(cè)電流分布及其電壓、電流相量關(guān)系,步驟：,1、先求出短路故障處的各序分量電壓、電流；,2、根據(jù)短路故障類型、短路相別求出相互間關(guān)系，而后作出短路側(cè)的電壓、電流相量圖 ；,3、變壓器的接線組別，確定變壓器另一側(cè)（非短路側(cè)）的各序分量電壓、電流的表示式 ；,73,Note：對(duì)于變壓器兩側(cè)電流的分布，各相電流均用故障相的電流表示，以便進(jìn)行各相電流大小的比較；在畫電壓、電流相量關(guān)系時(shí)，認(rèn)為電路參數(shù)是純電感，不計(jì)電阻；對(duì)于變壓器內(nèi)部電抗上的壓降，在通過電流較小時(shí)，為了簡(jiǎn)單明了，可用不考慮，而當(dāng)通過電流較大特別是短路電流時(shí)，應(yīng)計(jì)及其影響 。,74,