二維離散型隨機變量及其分布ppt課件
《二維離散型隨機變量及其分布ppt課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《二維離散型隨機變量及其分布ppt課件(22頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
二維離散型隨機變量及其分布,1,在實際問題中,有一些實驗的結(jié)果需要同時用兩個或兩個以上的隨機變量來描述。,,(X,Y),例如,炮彈擊中點的位置要用其橫坐標X與縱坐標Y來確定。,2,在模特比賽中,要同時考慮到模特身高、胸圍、腰圍、臀圍等多個變量。,3,聯(lián)合分布函數(shù):,2.邊緣分布函數(shù):,3.獨立性: 若F(x,y)=FX(x).F Y(y) 則稱X,Y相互獨立。,4,,本節(jié)主要內(nèi)容,5,,一、聯(lián)合分布律(unity distribution regularity),1、定義:如果二維隨機變量(X,Y)的所有可能取值為有限對或可列對,則稱(X,Y)為二維離散型隨機變量。,6,2、聯(lián)合分布律 設(shè)二維離散型隨機變量(X,Y)所有可能取值為(xi,yj),(i=1,2,…;j=1,2,…) ,則稱 P{X=xi,Y=yj}=pij(i,j=1,2,…) 為(X,Y)的聯(lián)合分布律。,X,… … xi …,Y,… yj …,p11,p12,… p1j …,p21 p22 … p2j … … … … … … … … … … … pi1 pi2 … pij … … … … … …,x1,x2,y1,y2,7,,pij具有以下性質(zhì): (1)pij≥0 (i,j=1,2,…) (概率的非負性); (2) (概率的歸一性),,8,,,[例1] 1個口袋中裝有大小形狀相同的6個球,其中2個紅球、4個白球,現(xiàn)從袋中不放回地取兩次球,每次取一個。設(shè)隨機變量,求(X,Y)的聯(lián)合分布律。,,,,9,,1、定義 設(shè)(X,Y)是二維離散型隨機變量,稱分量X的分布律為(X,Y)關(guān)于X的邊緣分布律;分量Y的分布律為(X,Y)關(guān)于Y的邊緣分布律。,二、 邊緣分布律(Marginal distribution regularity),10,2、已知(X,Y)的聯(lián)合分布律,如何求(X,Y)關(guān)于X或關(guān)于Y的邊緣分布律?,,設(shè)二維離散型隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為P{X=xi,Y=yj}=pij,(i,j=1,2,…), 則(X,Y)關(guān)于X的邊緣分布律為:,11,,pi.,p1. p2. … … …,pi.,p.1 p.2 … p.j …,p.j,12,所以,關(guān)于X的邊緣分布律為:,關(guān)于Y的邊緣分布律為:,13,[例2]見例1,試求(X,Y)關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布律。,14,例2.已知(X,Y)的分布律為 x\y 1 0 1 1/10 3/10 0 3/10 3/10 求X、Y的邊緣分布律。,解: x\y 1 0 pi. 1 1/10 3/10 0 3/10 3/10 p.j,故關(guān)于X和Y的分布律分別為: X 0 1 Y 0 1 P 3/5 2/5 P 3/5 2/5,,2/5,3/5,2/5,3/5,15,小結(jié),16,1、統(tǒng)計學中有兩種抽樣:不放回抽樣和有放回抽樣。將例1中“不放回地取兩次球”改為“有放回地取兩次球”,試求(X,Y)的聯(lián)合分布律、(X,Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律及判斷X,Y是否相互獨立? 2、上述我們解決了:已知二維離散型隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律,如何求(X,Y)關(guān)于X或關(guān)于Y的邊緣分布律的問題。那么,已知X,Y的邊緣分布律,能否求(X,Y)的聯(lián)合分布律呢?,思考,17,Thank You !,2007年12月,18,,,三、隨機變量的獨立性(Independence of random variable) 定理1 設(shè)(X,Y)是二維離散型隨機變量,則X,Y相互獨立的充要條件是:對所有的i,j,均有pij=pip.j,19,[例3] 見例1,判斷X,Y是否相互獨立?,20,例4 已知隨機變量(X,Y)的分布律為,且知X與Y獨立,求a、b的值。,21,例5 已知隨機變量X,Y的分布律分別為,且知X與Y獨立,求(X,Y)的聯(lián)合分布律,22,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
20 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 二維 離散 隨機變量 及其 分布 ppt 課件
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-1328829.html