數(shù)學:第一章《統(tǒng)計案例》測試(3)(新人教A版選修1-2)
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高中新課標數(shù)學選修(1-2)統(tǒng)計案例測試題 一、選擇題:本大題共道小題,每小題分,共分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求 1、對于散點圖下列說法中正確一個是( ) (A)通過散點圖一定可以看出變量之間的變化規(guī)律 (B)通過散點圖一定不可以看出變量之間的變化規(guī)律 (C)通過散點圖可以看出正相關(guān)與負相關(guān)有明顯區(qū)別 (D)通過散點圖看不出正相關(guān)與負相關(guān)有什么區(qū)別 2、在畫兩個變量的散點圖時,下面敘述正確的是( ) (A)預報變量在軸上,解釋變量在軸上 (B)解釋變量在軸上,預報變量在軸上 (C)可以選擇兩個變量中的任意一個變量在軸上 (D)可以選擇兩個變量中的任意一個變量在軸上 3、如果根據(jù)性別與是否愛好運動的列聯(lián)表,得到,所以判斷性別與運動有關(guān),那么這種判斷出錯的可能性為( ) (A) (B) (C) (D) 4、下列關(guān)于線性回歸的說法,不正確的是( ) (A)變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系; (B)在平面直角坐標系中用描點法的方法得到表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫散點圖; (C)線性回歸直線方程最能代表觀測值之間的關(guān)系; (D)任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程; 5、在兩個變量與的回歸模型中,分別選擇了四個不同的模型,它們的相關(guān)指數(shù)如下,其中擬合效果最好的為( ) (A)模型①的相關(guān)指數(shù)為 (B)模型②的相關(guān)指數(shù)為 (C)模型③的相關(guān)指數(shù)為 (D)模型④的相關(guān)指數(shù)為 6、關(guān)于如何求回歸直線的方程,下列說法正確的一項是( ) (A)先畫一條,測出各點到它的距離,然后移動直線,到達一個使距離之和最小的位置,測出此時的斜率與截距,就可得到回歸直線方程 (B)在散點圖中,選兩點,畫一條直線,使所畫直線兩側(cè)的點數(shù)一樣多或基本相同,求出此直線方程,則該方程即為所求回歸方程 (C)在散點圖中多選幾組點,分別求出各直線的斜率與截距,再求它們的平均值,就得到了回歸直線的斜率與截距,即可產(chǎn)生回歸方程 (D)上述三種方法都不可行 7、若對于變量與的組統(tǒng)計數(shù)據(jù)的回歸模型中,相關(guān)指數(shù),又知殘差平方和為,那么的值為( ) (A) (B) (C) (D) 8、右表是對與喜歡足球與否的統(tǒng)計列聯(lián)表依據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到( ) (A) (B) (C) (D) 9、某醫(yī)院用光電比色計檢驗尿汞時,得尿汞含量與消光系數(shù)讀數(shù)的結(jié)果如下: 如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系,那么當消光系數(shù)的讀數(shù)為時,( ) (A)汞含量約為 (B)汞含量高于 (C)汞含量低于 (D)汞含量一定是 10、由一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程,那么下面說法正確的是( ) (A)直線必過點 (B)直線必經(jīng)過一點 (C)直線經(jīng)過中某兩個特殊點 (D)直線必不過點 11、根據(jù)下面的列聯(lián)表 得到如下中個判斷:①有的把握認為患肝病與嗜酒有關(guān);②有的把握認為患肝病與嗜酒有關(guān);③認為患肝病與嗜酒有關(guān)的出錯的可能為;④認為患肝病與嗜酒有關(guān)的出錯的可能為; 其中正確命題的個數(shù)為( ) (A) (B) (C) (D) 12、對于兩個變量之間的相關(guān)系數(shù),下列說法中正確的是( ) (A)越大,相關(guān)程度越大 (B)越小,相關(guān)程度越大 (C)越大,相關(guān)程度越?。辉叫?,相關(guān)程度越大 (D)且越接近于,相關(guān)程度越大; 越接近于,相關(guān)程度越??; 二、填空題:本大題共小題,每小題分,共分,把答案填在題中的橫線上 13、下表是關(guān)于出生男嬰與女嬰調(diào)查的列聯(lián)表 那么,A= ,B= ,C= ,D= ,E= ; 14、如右表中給出五組數(shù)據(jù),從中選出四組使其線性相關(guān)最大,且保留第一組,那么,應去掉第 組。 15、某學校對校本課程《人與自然》的選修情況進行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù): 那么,選修《人與自然》與性別有關(guān)的把握是 ; 16、、如圖,有組數(shù)據(jù),去掉 組(即填A,B,C,D,E中的某一個) 后,剩下的四組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)最大。 三、解答題:本大題共小題,共分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、(本小題滿分分) 有甲、乙兩個班,進行數(shù)學考試,按學生考試及格與不及格統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表 根據(jù)表中數(shù)據(jù),你有多大把握認為成績及格與班級有關(guān)? 18、(本小題滿分分) 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費用有如下的統(tǒng)計資料 若由資料知對呈線性相關(guān)關(guān)系,試求: (1)線性回歸方程 (2)估計使用年限為年時,維修費用大約是多少? 19、(本小題滿分分) 吃零食是中學生中普遍存在的現(xiàn)象,吃零食對學生身體發(fā)育有諸多不得影響,影響學生的健康成長,下表是性別與吃零食的列聯(lián)表 試畫出列聯(lián)表的三維柱形圖、二維條形圖與等高條件形圖,并結(jié)合圖形判斷性別與吃零食是否有關(guān)? 20、(本小題滿分分) 一機器可以按不同的速度運轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件有一些會有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少,隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化,用表示轉(zhuǎn)速(單位:轉(zhuǎn)/秒),用表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件的個數(shù),現(xiàn)觀測得到的四組觀測值為。若實際生產(chǎn)中所允許的每小時有缺點的物件數(shù)不超過,則機器的速度每秒不得超過多少轉(zhuǎn)? 21、(本小題滿分分) 在大街上,隨機調(diào)查339名成人,有關(guān)吸煙、不吸煙、患支氣管炎、不患支氣管炎的數(shù)據(jù)如下表 根據(jù)表中數(shù)據(jù),(1)判斷:吸煙與患支氣管炎是否有關(guān)?(2)用假設(shè)檢驗的思想予以證明。 22、(本小題滿分分) 某同學次考試的數(shù)學、語文成績在班中的排名如下表: 數(shù)學成績 語文成績 對上述數(shù)據(jù)分別用與來擬合與之間的關(guān)系,并用殘差分析兩者的擬合效果。 統(tǒng)計案例單元測試題的答案與提示 一、選擇題 1、答案:(C); 2、答案:(B); 3、答案:(D); 4、答案:(D); 5、答案:(A) 6、答案:(D); 7、答案:(B);由,得 得 8、答案:(D);由 9、答案(A) 10、答案:(A); 11、答案:(D);由 12、答案:(D); 二、填空題 13、答案:A=47,B=92,C=88,D=82,E=53; 14、答案:應去掉第三組;畫散點圖可以發(fā)現(xiàn)。 15、答案:,即有的把握,認為選修《人與自然》與性別有關(guān) 16、答案:D; 三、解答題: 17、由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得 沒有充分的證據(jù)顯示“及格或不及格否與班級有關(guān)”。 18、(1)由計算器得, 那么,回歸直線方程為 (2)當時, 即使用年限為年時,維修費用大約是萬元。 19、三維柱形圖如下: 二維條形圖如下: 等高條形圖如下: 由上述三圖可知:性別與吃零食有關(guān)。 20、由于, ,,, 那么,因此,與之間具有很強的線性相關(guān)關(guān)系。 于是由公式,得,,那么與之間的回歸直線方程為 ,由,得 即每小時有缺點的物件數(shù)不超過時,機器的速度每秒不得超過轉(zhuǎn)。 21、(1)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得 所以,有的把握認為吸煙與患支氣管炎有關(guān)。 (2)假設(shè)吸煙與患支氣管炎無關(guān),由于,即為小概率事件,而小概率事件發(fā)生了,進而假設(shè)錯誤,得到吸煙與患支氣管炎有關(guān)。 22、首先用來擬合與之間的關(guān)系 由于,,,,那么 ,而,此時可得,,此時的殘差平方和 再用來擬合與之間的關(guān)系,令,則排名表為 由于,,,, 那么, ,此時可得,,此時的殘差平方和 由于,可知用來擬合與之間的關(guān)系效果最好。 - 8 -- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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